虽然处理效应(=)未知,但试验的表 面效应是可以计算的,借助数理统计方法可以对 试验误差作出估计。所以,可从试验的表面效应 与试验误差的权衡比较中间接地推断处理效应是 否存在,这就是显著性检验的基本思想。 显著性检验的基本步骤 (一)首先对试验样本所在的总体作假设 上一张下一张主页退出
1 2 上一张 下一张 主 页 退 出
这里假设=或A=2=0,即假设长白 猪和大白猪两品种经产母猪产仔数的总体平均数 相等,其意义是试验的表面效应:x1-x2=18 头是试验误差,处理无效,这种假设称为无效假 设( null hypothesis),记作H0:A=或 1-2=0 无效假设是被检验的假设,通过检验可能被 接受,也可能被否定。提出H0:A=或==0 的同时,相应地提出一对应假设,称为备择假设 ( alternative hypothesis),记作H4。备 择假设是在无效假设被否定时准备接受的假设。 上一张下一张主页退出
1 2 1 2 H0 1 2 1 x 2 x 0 1 2 H0 1 2 1 2 H A 上一张 下一张 主 页 退 出
本例的备择假设是HA:≠或2≠0, 即假设长白猪与大白猪两品种经产母猪产仔数的 总体平均数A与A2不相等或A与2之差不等 于零,亦即存在处理效应,其意义是指试验的表 面效应,除包含试验误差外,还含有处理效应在 内 (二)在无效假设成立的前提下,构造合适的 统计量,并研究试验所得统计量的抽样分布,计 算无效假设正确的概率 上一张下一张主页退出
H A 1 2 1 2 1 2 1 2 上一张 下一张 主 页 退 出
对于上述例子,研究在无效假设H0: =2成立的前提下,统计量(x1-x2)的抽样 分布。经统计学研究,得到一个统计量t: S XI 其中Sx远 ∑(x-x)2+∑ (n1-1)+(n2-1) S叫做均数差异标准误;m1、m2为两样 本的含量。 上一张下一张主页退出
1 2 1 x 2 x H0 1 2 1 2 S x x x x t 1 2 x x S ) 1 1 ( ( 1) ( 1) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 n n n n x x x x 1 2 Sx x 上一张 下一张 主 页 退 出
所得的统计量t服从自由度df=(m1-1) +(m21)的t分布。 根据两个样本的数据,计算得:x1-x2=11 9.2=18; ×( (n1-1)+(n2-1) 28+21.6 0.742 (10-1)+(10 1010 x1-x,11-9.2 2 2.426 0.742 上一张下一张主页退出
1 x 2 x ) 1 1 ( ( 1) ( 1) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 n n n n x x x x Sx x ) 0.742 10 1 10 1 ( (10 1) (10 1) 28 21.6 2.426 0.742 11 9.2 1 2 1 2 Sx x x x t 上一张 下一张 主 页 退 出