电子二.共价键r1.氢分子离子H质子1质子2H,*分子的哈密顿算符为X0x=R/2x=-R/2定态薛定方程为T质子10质子2AtomicOrbitalR由于隧道效应，电子出现在Vi中i(r)42(7和V2的概率相同，可能的态MolecularOrbital
二 . 共价键 1. 氢分子离子H2 ＋ H2 ＋分子的哈密顿算符为 定态薛定谔方程为 H^ = − ℏ 2 2m ∇ 2 − e 2 4πε0 r 1 − e 2 4πε0 r 2 + e 2 4πε0 R H^ ψ(⃗ r )= Eψ(⃗ r ) ψ1,2(⃗ r )= Ae − r 1,2/a1 ψ1 (⃗ r ) ψ2 由于隧道效应，电子出现在 1 (⃗ r ) 和 2 的概率相同，可能的态 ψ± ~ ψ1 ±ψ2 ψ± (− ⃗ r )= ψ1 (− ⃗ r )±ψ2 (− ⃗ r ) = A(e − r 2 /a1 ±e − r 1 /a 1 )= ±ψ± (⃗ r ) Atomic Orbital Molecular Orbital
44-B4+2）两核间距离4_=@(W+-42)w44=B(Wa42)4= E(W= )
ψ+ = B(ψ1 +ψ2 ) ψ− = C(ψ1 − ψ2 ) ψ+ = B(ψ1 +ψ2 ) ψ− = C(ψ1 − ψ2 ) 两核间距离
eB=-E(R)E (R)能2R/nmR.00.52.H分子-2E (R)2ee2Ti21Y'b2rYba2Rba
0 B E R( ) 结合能 = − + R0=0.11nm，B =2.7eV + Bonding Orbital − Anti-bonding Orbital 2. H2分子 Bonding Orbital(自旋反向，可占据同一轨道) Anti-bonding Orbital [ (1) (2) (2) (1)]/ 2 + = + a b a b [ (1) (2) (2) (1)]/ 2 − = − a b a b R0=0.074nm，B =4.48eV H^ = − ℏ 2 2me ∇ 2 1 − e 2 4πε0 r a1 − ℏ 2 2me ∇ 2 2 − e 2 4πε0 r b2 − e 2 4πε0 r b1 − e 2 4πε0 r a2 + e 2 4πε0 r 12 + e 2 4πε0 Rab