二、极惯性矩,惯性矩.惯性积 P=Jpda 园dA =Jy da 1,=x2a Ⅰ=∫xlA xy
I x y dA 2 = I y x dA 2 = I xy = xydA y x y x ρ dA O 二、极惯性矩.惯性矩.惯性积 I P dA 2 =
性质 √1、惯性矩和惯性积是对一定粞而定义的, 而极惯矩,是对点定义的。 x1 x1 √2、惯性矩和极惯矩永远为正 惯性积可能为正、为负、为零。 √3、任何平面图形对于通过其形 心的对称輛和与此对称轴垂直的轴 的惯性积为零。 4、对于面积相等的截面,截面相对于坐标轴 全有的子n尽上烁肉+(x)=0 5、组念图到对茶一点始取惯性矩或对茶一轴的惯性矩、惯性积 x x 1=21=∑ ∑
性 质： ✓1、惯性矩和惯性积是对一定轴而定义的， 而极惯矩，是对点定义的。 ✓2、惯性矩和极惯矩永远为正， 惯性积可能为正、为负、为零。 ✓3、任何平面图形对于通过其形 心的对称轴和与此对称轴垂直的轴 的惯性积为零。 o ( ) 2 1 x = −x 1 x y dA dA y y x = A xy I xydA xydA ( x y)dA A A = + − 2 2 = 0 ✓4、对于面积相等的截面，截面相对于坐标轴 分布的越远，其惯性矩越大。 dA y x x dA y ✓5、组合图形对某一点的极惯性矩或对某一轴的惯性矩、惯性积 = = n i P Pi I I 1 = = n i y yi I I 1 = = n i x xi I I 1 = = n i xy xyi I I 1
贯性丰径:任意形状的裁面图形的面积为A,则图形对 y轴和Ⅹ轴的惯性半径分别定义为 x-1 A A X A 惯性半径的特征: y 1.惯性芊径是对某一坐标轴定义的。 2.惯性芊径的单位为m。 3.惯性芊径的数值恒取正值
惯性半径： dA x y O x y 任意形状的截面图形的面积为A，则图形对 y轴和x轴的惯性半径分别定义为 A I i y y = A I i x x = 惯性半径的特征： 1.惯性半径是对某一坐标轴定义的。 2.惯性半径的单位为m。 3.惯性半径的数值恒取正值