布拉格方程 1.布拉格实验 反射面法线、 记录装雕 入射线 布拉格实验装置 ·设入射线与反射面之夹角为0，称掠射角或布拉格角，则按 反射定律，反射线与反射面之夹角也应为0。 。布拉格实验得到了“选择反射”的结果，以CuKa射线照射 NaCl表面，当0=15°和0=32°时记录到反射线；其它角度入射， 则无反射
11 一、布拉格方程 1.布拉格实验 布拉格实验装置 ❖ 设入射线与反射面之夹角为，称掠射角或布拉格角，则按 反射定律，反射线与反射面之夹角也应为。 ❖ 布拉格实验得到了“选择反射”的结果，以Cu K射线照射 NaCl表面，当=15和=32时记录到反射线；其它角度入射， 则无反射
2.布拉格方程的导出 正因为： ①晶体结构的周期性，可将晶体视为由许多相互平行且 晶面间距（d)相等的原子面组成； ②X射线具有穿透性，可照射到晶体的各个原子面上； ③光源及记录装置至样品的距离比数量级大得多，故 入射线与反射线均可视为平行光。 可将布拉格X射线的“选择反射”现象解释为： 必入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上，各 原子面各自产生的相互平行的反射线间的干涉作 用导致了“选择反射”的结果
12 2.布拉格方程的导出 正因为： ❖ ①晶体结构的周期性，可将晶体视为由许多相互平行且 晶面间距（d）相等的原子面组成； ❖ ②X射线具有穿透性，可照射到晶体的各个原子面上； ❖ ③光源及记录装置至样品的距离比d数量级大得多，故 入射线与反射线均可视为平行光。 ❖ 可将布拉格X射线的“选择反射”现象解释为： ❖ 入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上，各 原子面各自产生的相互平行的反射线间的干涉作 用导致了“选择反射”的结果
hkI) 。设一束平行的X射线（波长）)以角照射到晶体中晶面指数为 (kl)的各原子面上，各原子面产生反射。 ÷任选两相邻面(A,与A,),反射线光程差ML+LN=2dsin&; ·干涉一致加强的条件为&n入，即 2dsin=nA 式中： n 任意整数，称反射级数，d为(hkl)晶面间距， 即dk
13 ❖ 设一束平行的X射线（波长）以角照射到晶体中晶面指数为 （hkl）的各原子面上，各原子面产生反射。 ❖ 任选两相邻面（A1与A2），反射线光程差 =ML+LN=2dsin ； ❖ 干涉一致加强的条件为=n，即 2dsin=n ❖ 式中：n——任意整数，称反射级数，d为（hkl）晶面间距， 即dhkl （hkl）
3.布拉格方程的讨论 (1)布拉格方程描述了“选择反射”的规律。产生 “选择反射”的方向是各原子面反射线干涉一致加强的 方向，即满足布拉格方程的方向。 8 (2)布拉格方程表达了反射线空间方位()与反射晶 面面间距(d)及入射线方位()和波长（λ）的相互 关系。 (3)入射线照射各原子面产生的反射线实质是各原子 面产生的反射方向上的相干散射线，而被接收记录的样 品反射线实质是各原子面反射方向上散射线干涉一致加 强的结果，即衍射线。因此，在材料的衍射分析工作中 “反射”与“衍射”作为同义词使用
14 3.布拉格方程的讨论 ❖ （1）布拉格方程描述了“选择反射”的规律。产生 “选择反射”的方向是各原子面反射线干涉一致加强的 方向，即满足布拉格方程的方向。 ❖ （2）布拉格方程表达了反射线空间方位（）与反射晶 面面间距（d）及入射线方位（）和波长（）的相互 关系。 ❖ （3）入射线照射各原子面产生的反射线实质是各原子 面产生的反射方向上的相干散射线，而被接收记录的样 品反射线实质是各原子面反射方向上散射线干涉一致加 强的结果，即衍射线。因此，在材料的衍射分析工作中， “反射”与“衍射”作为同义词使用
(4)布拉格方程由各原子面散射线干涉条件导出，即视原子面 为散射基元。同一原子面反射方向上的各原子散射线同相位。 单一原子面的反射 (5)由(hk)晶面的n级反射，可以看成由面间距为dwn的 (HKL)晶面的1级反射，(HKL)即为干涉指数。 24他sin6=元 sin0=入
15 ❖ （4）布拉格方程由各原子面散射线干涉条件导出，即视原子面 为散射基元。同一原子面反射方向上的各原子散射线同相位。 单一原子面的反射 ❖ （5）由（hkl）晶面的n级反射，可以看成由面间距为dhkl/n的 （HKL）晶面的1级反射，（HKL）即为干涉指数。 2 sin = n dhkl 2dHKL sin =