二、多元统计分析的内容和方法 令1、简化数据结构(降维问题) 将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量 较少且互不相关的变量,使研究问题得到简 化但损失的信息又不太多。 (1)主成分分析 (2)因子分析 (3)对应分析等 2021/1/21
2021/1/21 11 cxt 二、多元统计分析的内容和方法 ❖ 1、简化数据结构（降维问题） 将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量 较少且互不相关的变量，使研究问题得到简 化但损失的信息又不太多。 （1）主成分分析 （2）因子分析 （3）对应分析等
令例3:对上市公司治理好坏的评价,通常选 用指标有: 公司股权集中度(X1)、股权性质(X2)、经理 人持股比例(X3)、经理人薪酬(X4)、经理人 是否兼任董事长一职(X5)、董事会规模(X5)、 独立董事比例(X6)等等指标 2021/1/21
2021/1/21 12 cxt ❖ 例3：对上市公司治理好坏的评价，通常选 用指标有: 公司股权集中度(X1)、股权性质(X2)、经理 人持股比例(X3)、经理人薪酬(X4)、经理人 是否兼任董事长一职(X5)、董事会规模(X5)、 独立董事比例(X6)等等指标
◆指标与指标可能存在相关关系 信息重叠,分析偏误 令指标太多,增加问题的复杂性和分析难度 如何递免? 选用主成分分祈或因子分析 2021/1/21 13
2021/1/21 13 cxt ❖ 指标与指标可能存在相关关系 信息重叠，分析偏误 ❖ 指标太多，增加问题的复杂性和分析难度 如何避免？ 选用主成分分析或因子分析
令例4:美国的统计学家斯通( stone)在1947 年关于国民经济的研究。他曾利用美国 1929-1938年各年的数据,得到了17个反 映国民收入与支出的变量要素,例如雇主补 贴、消费资料和生产资料、纯公共支出、净 增库存、股息、利息外贸平衡等等。 2021/1/21
2021/1/21 14 cxt ❖ 例4：美国的统计学家斯通(stone)在1947 年关于国民经济的研究。他曾利用美国 1929一1938年各年的数据，得到了17个反 映国民收入与支出的变量要素，例如雇主补 贴、消费资料和生产资料、纯公共支出、净 增库存、股息、利息外贸平衡等等
令运用主成分分析以97.4%的精度,用三新变 量就取代了原17个变量。根据经济学知识 斯通给这三个新变量分别命名为总收入F1、 总收入变化率F2和经济发展或衰退的趋势 F3。更有意思的是,这三个变量其实都是可 以直接测量的。斯通将他得到的主成分与实 际测量的总收入I、总收入变化率以及时 间因素做相关分析,得到下表: 2021/1/21 15
2021/1/21 15 cxt ❖ 运用主成分分析以97.4％的精度，用三新变 量就取代了原17个变量。根据经济学知识， 斯通给这三个新变量分别命名为总收入F1、 总收入变化率F2和经济发展或衰退的趋势 F3。更有意思的是，这三个变量其实都是可 以直接测量的。斯通将他得到的主成分与实 际测量的总收入I、总收入变化率⊿I以及时 间t因素做相关分析，得到下表：