第四章桩基础的设计计算 1.本章的核心及分析方法 本节将介绍考虑桩与桩侧土共同抵抗外荷载作用时桩身的内力计算,从而解 决桩的强度问题。重点是桩受橫轴向力时的内力计算问题。 桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算,国内外学者提出了许多方法 目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定,通过求解挠曲微分方程,再结合力的 平衡条件,求出桩各部位的内力和位移,该方法称为弹性地基梁法。 以文克尔假定为基础的弹性地基梁法从土力学观点看是不够严密的,但其基 本概念明确,方法简单,所得结果一般较安全,在国内外工程界得到广泛应用。 我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的“m”法、就属此种方法,本节将主要 介绍“m”法 2.学习要求 本章应掌握桩单桩按桩身材料强度确定桩的承载力的方法,"m″法计算单 桩内力的各种计算参数的使用方法,多排桩的主要计算参数及其各自的含义。掌 握承台计算方法群桩设计的要点及注意事项了解桩基设计的一般程序及步骤。 本专科生均应能独立完成单排桩和多排桩的课程设计 第一节单排桩基桩内力和位移计算 、基本概念 (一)土的弹性抗力及其分布规律 1.土抗力的概念及定义式 (1)概念 桩基础在荷载(包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩)作用下产生位移及转角
1 第四章 桩基础的设计计算 1．本章的核心及分析方法 本节将介绍考虑桩与桩侧土共同抵抗外荷载作用时桩身的内力计算，从而解 决桩的强度问题。重点是桩受横轴向力时的内力计算问题。 桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。 目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的 平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。 以文克尔假定为基础的弹性地基梁法从土力学观点看是不够严密的，但其基 本概念明确，方法简单，所得结果一般较安全，在国内外工程界得到广泛应用。 我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的“m”法、就属此种方法，本节将主要 介绍“m”法。 2．学习要求 本章应掌握桩单桩按桩身材料强度确定桩的承载力的方法，“ m ”法计算单 桩内力的各种计算参数的使用方法，多排桩的主要计算参数及其各自的含义。掌 握承台计算方法,群桩设计的要点及注意事项,了解桩基设计的一般程序及步骤。 本专科生均应能独立完成单排桩和多排桩的课程设计。 第一节 单排桩基桩内力和位移计算 一、基本概念 （一）土的弹性抗力及其分布规律 1．土抗力的概念及定义式 （1）概念 桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移及转角
使桩挤压桩侧土体,桩侧土必然对桩产生一横向土抗力σ,,它起抵抗外力和稳 定桩基础的作用。土的这种作用力称为土的弹性抗力。 (2)定义式 (4-1) 式中:σ,一一横向土抗力,kN/m2 C一一地基系数,kN/m3 x.一—深度Z处桩的横向位移,m。 2.影响土抗力的因素 (1)土体性质 (2)桩身刚度 (3)桩的入土深度 (4)桩的截面形状 (5)桩距及荷载等因素 3.地基系数的概念及确定方法 (1)概念 地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力,单 位为kN/m3或MN/m3。 (2)确定方法 地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。 地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测x及m后 反算得到。大量的试验表明地基系数C值不仅与土的类别及其性质有关,而且也 随着深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因,所采用的C 值随深度的分布规律也各有不同。常采用的地基系数分布规律有图下所示的几种 形式,因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方法
2 使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力 zx ，它起抵抗外力和稳 定桩基础的作用。土的这种作用力称为土的弹性抗力。 （2）定义式 zx = Cxz （4-1） 式中： zx ——横向土抗力，kN/m2； C ——地基系数，kN/m3； z x ——深度 Z 处桩的横向位移，m。 2．影响土抗力的因素 （1）土体性质 （2）桩身刚度 （3）桩的入土深度 （4）桩的截面形状 （5）桩距及荷载等因素 3．地基系数的概念及确定方法 （1）概念 地基系数 C 表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，单 位为 kN/m3 或 MN/m3。 （2）确定方法 地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。 地基系数 C 值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测 z x 及 zx 后 反算得到。大量的试验表明,地基系数 C 值不仅与土的类别及其性质有关，而且也 随着深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的 C 值随深度的分布规律也各有不同。常采用的地基系数分布规律有图下所示的几种 形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方法
c=ezu 图4-1地基系数变化规律 现将桩的几种有代表性的弹性地基梁计算方法概括在表下中。 桩的几种典型的弹性地基梁法 表4-1 计算方法图号地基系数随深度分布 地基系数C表达式 说明 m法40a)与深度成正比 C=mZ m为地基土比例系数 K法40b)|桩身第一挠曲零点以上抛物 C=K K为常数 线变化,以下不随深度变化 C值法450c)与深度呈抛物线变化 c为地基土比例系数 张有龄法450d)沿深度均匀分布 C=Ko K0为常数 上述的四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同,其计算结果是有 差异的。实验资料分析表明,宜根据土质特性来选择恰当的计算方法。 (二)单桩、单排桩与多排桩 1.单排桩的概念与力的分配 (1)概念 是指与水平外力H作用面相垂直的平面上,仅有一根或一排桩的桩基础。 (2)力的分配 对于单排桩,如下图所示桥墩作纵向验算时,若作用于承台底面中心的荷载 为 当N在单排桩方向无偏心时,可以假定它是平均分布在各桩上的
3 图 4-1 地基系数变化规律 现将桩的几种有代表性的弹性地基梁计算方法概括在表下中。 桩的几种典型的弹性地基梁法 表 4-1 计算方法 图 号 地基系数随深度分布 地基系数 C 表达式 说 明 m 法 4-50a） 与深度成正比 C=mZ m 为地基土比例系数 K 法 4-50b） 桩身第一挠曲零点以上抛物 线变化，以下不随深度变化 C=K K 为常数 C 值法 4-50c） 与深度呈抛物线变化 C=cZ0.5 c 为地基土比例系数 张有龄法 4-50d） 沿深度均匀分布 C=K0 K0为常数 上述的四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结果是有 差异的。实验资料分析表明，宜根据土质特性来选择恰当的计算方法。 （二）单桩、单排桩与多排桩 1．单排桩的概念与力的分配 （1）概念 是指与水平外力 H 作用面相垂直的平面上，仅有一根或一排桩的桩基础。 （2）力的分配 对于单排桩，如下图所示桥墩作纵向验算时，若作用于承台底面中心的荷载 为 N、H、My ，当 N 在单排桩方向无偏心时，可以假定它是平均分布在各桩上的
H M1= (42) 式中:n—一桩的根数 当竖向力N在单排桩方向有偏心距e时,如图所示,即M=Ne,因此每根桩 上的竖向作用力可按偏心受压计算,即 图4-2单桩、单排桩及多排桩 图4-3单排桩的计算 N M P (42) 由于单桩及单排桩中每根桩桩顶作用力可按上述简单公式计算,所以归成 类 2.多排桩概念基力的分配 (1)概念 是指在水平外力作用平面内有一根以上桩的桩基础(对单排桩作横桥向验算 时也属此情况)。 (2)力的分配 不能直接应用上述公式计算各桩顶上的作用力,须应用结构力学方法另行计 算 (三)桩的计算宽度 1.定义
4 即 n M M n H n N P y i = ; Qi = ; i = （4-2） 式中： n——桩的根数。 当竖向力 N 在单排桩方向有偏心距 e 时，如图所示，即 Mx=Ne，因此每根桩 上的竖向作用力可按偏心受压计算，即 图 4-2 单桩、单排桩及多排桩 图 4-3 单排桩的计算 2 i x i i y M y n N P = （4-2） 由于单桩及单排桩中每根桩桩顶作用力可按上述简单公式计算，所以归成一 类。 2．多排桩概念基力的分配 （1）概念 是指在水平外力作用平面内有一根以上桩的桩基础（对单排桩作横桥向验算 时也属此情况）。 （2）力的分配 不能直接应用上述公式计算各桩顶上的作用力，须应用结构力学方法另行计 算。 （三）桩的计算宽度 1．定义
计算桩的内力与位移时不直接采用桩的设计宽度(直径),而是换算成实际工 作条件下相当于矩形截面桩的宽度b,b称为桩的计算宽度。 2.采用计算宽度的原因 为了将空间受力简化为平面受力,并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的 相互遮蔽作用。 3.计算方法 根据已有的试验资料分析,现行规范认为计算宽度的换算方法可用下式表示: K0·K·b(或d) (4-3) 式中:b(或d)一一与外力H作用方向相垂直平面上桩的边长(宽度或直径) K,——形状换算系数,即在受力方向将各种不同截面形状的桩宽度乘以 K,换算为相当于矩形截面宽度,其值见表; K。——受力换算系数,即考虑到实际桩侧土在承受水平荷载时为空间受力 问题,简化为平面受力时所采用的修正系数,其值见表 K一一各桩间的相互影响系数。如图所示,当水平力作用平面内有多 根桩时,桩柱间会产生相互产生影响。为了考虑这一影响,可将桩 的实际宽度(直径)乘以系数K,其值按下式决定:L1≥0.6h时K=1.0; 当L1<0.6h时 计算宽度换算 表4-2 基础形状 形状换算系数Kr 受力换算系数K。1 d 91d
5 计算桩的内力与位移时不直接采用桩的设计宽度（直径），而是换算成实际工 作条件下相当于矩形截面桩的宽度 b1，b1称为桩的计算宽度。 2．采用计算宽度的原因 为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的 相互遮蔽作用。 3．计算方法 根据已有的试验资料分析，现行规范认为计算宽度的换算方法可用下式表示： b1 = Kf · K0 · K ·b （ 或d ） （4-3） 式中： b （ 或d ）——与外力 H 作用方向相垂直平面上桩的边长（宽度或直径）； K f ——形状换算系数，即在受力方向将各种不同截面形状的桩宽度乘以 K f ，换算为相当于矩形截面宽度，其值见表； K0——受力换算系数，即考虑到实际桩侧土在承受水平荷载时为空间受力 问题，简化为平面受力时所采用的修正系数，其值见表； K——各桩间的相互影响系数。如图所示，当水平力作用平面内有多 根桩时，桩柱间会产生相互产生影响。为了考虑这一影响，可将桩 的实际宽度（直径）乘以系数 K，其值按下式决定：L1≥0.6h1 时 K=1.0； 当 L1＜0.6h1 时 计算宽度换算 表 4-2 名 称 符号 基 础 形 状 形状换算系数 Kf 1.0 0.9 B d 1−0.1 0.9 受力换算系数 K0 b 1 1 + d 1 1+ B 1 1+ d 1 1+