acety lene I mol acetylene I mol 1=29w.15k T=28815K p=138.7 kPa D=1387P1 风02)=3.17 0)=123kn 设系统为理想气体混合物， 0)=20) O2) pn(C,H)+n(,) n0,)）=p04C,耳2) p-p(O2) 4o,)=C,H,pO）-P@)] p-pI(O2)p-p2(02) CH2)=1mol,p=138.8kPap1(O)=3.17a,p2(0,)=1.23kPa 3.17 1.23 0,)=11388-3171388-120.0144mol 1.11有某温度下的2d血湿空气，其压力为101.325kPa,相对湿度为60%。设空气中02与N的体积分数 分别为0.21与0.79，求水蒸气、0，与N:的分体积。已知该温度下水的饱和蒸汽压为20.55kPa(相对湿 度即该温度下水蒸气的分压与水的饱和蒸汽压之比)。 1.12一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于300K条件下大平衡时，容器内压力为 101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中 始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa 解：将气相看作理想气体，在300K时空气的分压为 p1(ar)=p1-p但20,300K) 由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15K时空气的分压为 nm)-2A6m)-7501325-3567=12155a 300 由于容器中始终有水存在，在373.15K时，水的饱和蒸气压为101.325kP,系统中水 蒸气的分压为101.325kPa,所以系统的总压 P2=P2(m)+p但20,373.15K)=121.595+101.325=222.92kPa
设系统为理想气体混合物， 则 1.11 有某温度下的 2dm3湿空气，其压力为 101.325kPa，相对湿度为 60%。设空气中 O2与 N2的体积分数 分别为 0.21 与 0.79，求水蒸气、O2与 N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸汽压为 20.55kPa（相对湿 度即该温度下水蒸气的分压与水的饱和蒸汽压之比）。 1.12 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于 300 K 条件下大平衡时，容器内压力为 101.325 kPa。若把该容器移至 373.15 K 的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中 始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300 K 时水的饱和蒸气压为 3.567 kPa。 解：将气相看作理想气体，在 300 K 时空气的分压为 由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15 K 时空气的分压为 由于容器中始终有水存在，在 373.15 K 时，水的饱和蒸气压为 101.325 kPa，系统中水 蒸气的分压为 101.325 kPa，所以系统的总压
1.13C0,气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm·mol1。设C0,为范德华气体，试求其压力，并比较 与实验值5066.3kPa的相对误差。 解：C02(g)的范德华常数a=0.3640Pa·m5·mol-2, b=0.4267×10-4m3·mol-1 （p+a/Pm2)(Vm-b)=RT P =RT/(Vm-b)-a/V ={8.314×313.15/(0.381×10-3-0.4267×10-) -0.3640/(0.381×10-3)2Pa=5187.7kPa 相对误差：E=D(计算) 一p(实测2×100% P(实测) -5187.7506.3×100%=2.40% 5066.3 B>0,说明在题给条件下的C0z(g)比范德华气体更易于被 压缩。 1.14今有0℃，40.530kPa的N气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算其摩尔体 积。实验值为70.2cm3.mol-1 解：用理想气体状态方程计算 么-T_83Ax27315=560x10n2ll=560em2al D 40530×103 用van der Waals计算，查表得知，对于N气（附录七） a=140.8×103Pam6.mol2,b=39.13x106m3.mo1-1 〔+员收- ,用MatLab fzero函数求得该方程的解为 7。=73.08cm3,mol4 也可以用直接迭代法， 么b+e+员取初雅 7=39.13×10m2,ml-,迭代十次结果%=73.08cm3.mol 1.5试由波义尔温度TB的定义式，证明范德华气体的TB可表示为Tp-a/bR)
1.13 CO2 气体在 40℃时的摩尔体积为 0.381 dm3·mol-1。设 CO2为范德华气体，试求其压力，并比较 与实验值 5066.3 kPa 的相对误差。 1.14 今有 0℃，40.530 kPa 的 N2气体，分别用理想气体状态方程及 van der Waals 方程计算其摩尔体 积。实验值为 。 解：用理想气体状态方程计算 用 van der Waals 计算，查表得知，对于 N2气（附录七） ，用 MatLab fzero 函数求得该方程的解为 也可以用直接迭代法， ，取初值 ，迭代十次结果 1.15 试由波义尔温度 TB的定义式，证明范德华气体的 TB可表示为 TB=a/(bR)
式中a,b为范德华常数。 证：当T=TB时任一真实气体有 limla(pvm)/aplT=0 范德华方程可表示为 pVm=RTVm/(Vm-b)-a/Vm 上式在T=TB下对p微分可得 JT +喷%。 = 在T=Ts下，当压力趋于零时，上式中的(3VmBp)r,≠0，故必然存在 RTB八Vm-b)-RTB Vm八Vm-b)2+a/Va=0 由上式可得 a/Vi =RTB Vm/(Vm-b)2-RTB/(Vm-b) =bRTB/(Vm-b)2 TB =(a/bR)(Vm-b)2/V 当p+0时，Vm→∞，(Vm-b)2=V2,故 TB=a/bR 1.16把25℃的氧气充入40dm的氧气钢瓶中，压力达202.7×10kPa。试用普遍化压缩因子图求钢瓶中 氧气的质量。 解：氧气的T=-118.57℃，P=5.043MPa 氧气的T=298.15/(273.15-118.57)=1.93,P,=20.27/5.043=4.02 ≥0.95 PV=ZnRT n=PV/ZRT=202.7×103×40×10/(8.314×298.15)/0.95=344.3(mo1) 氧气的质量m=344.3×32/1000=11(kg) 第二章热力学第一定律 2.1 1mo1水蒸气(：0，g)在100℃，101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸 气的体积，液态水的体积可以忽略不计。 解：n=1mol H2O(g 10c10132gH00 恒温恒压相变过程，水蒸气可看作理想气体， W=-p△V=-p(W-V.)≈pVg=nRT=3.102kJ
式中 a,b 为范德华常数。 1.16 把 25℃的氧气充入 40dm3的氧气钢瓶中，压力达 202.7×10 2 kPa。试用普遍化压缩因子图求钢瓶中 氧气的质量。 解：氧气的 TC=-118.57℃,PC=5.043MPa 氧气的 Tr=298.15/(273.15-118.57)=1.93, Pr=20.27/5.043=4.02 Z=0.95 PV=ZnRT n=PV/ZRT=202.7×10 5×40×10 -3 /(8.314×298.15)/0.95=344.3(mol) 氧气的质量 m=344.3×32/1000=11(kg) 第二章 热力学第一定律 2.1 1mol 水蒸气(H2O,g)在 100℃,101.325kPa 下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸 气的体积，液态水的体积可以忽略不计。 解: n = 1mol 恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, W =－pambΔV =－p(Vl-Vg ) ≈ pVg = nRT = 3.102kJ
2.2始态为25℃，200kPa的5mol某理想气体，经途径a,b两不同途径到达相同的末态。途经a先 经绝热膨胀到-28.47℃，10kPa,步骤的功网=-557女：再恒容加热到压力200kPa的末态，步 骤的热Q=2542d。途径b为恒压加热过程。求途径b的网及8。 解：先确定系统的始、末态 5 mol n=5 mol =5 mol 1h=244.58 B=200a p2=100 kPa 对于途径b,其功为 R=-P1AV=-P1× -网）-至-） P2 P1 p2 p) R=-5×8.314×200×103× 244.5829825 =7.940k灯 100×103200×10 根据热力学第一定律 网+Q=R+Q Q=m+Q-m=-5.57+25.42-(-7.940)=27.79k灯 2.3某理想气体C=1.5R。今有该气体5mol在恒容下温度升高50℃。求过程的W,Q,△H和△U。 解：理想气体恒容升温过程n=5mol C.=3/2R Q=AU=nC.△T=5×1.5R×50=3.118kJ W=0 △H=△U+nR△T=nCn.△T =n(C+R)△T=5X2.5RX50=5.196kJ 2.42mol某理想气体，C=7/2R。由始态100kPa,50dm,先恒容加热使压力升高至200kPa,再恒压冷 却使体积缩小至25恤。求整个过程的W,Q,△H和△U. 解：过程图示如下 n=2 mol 容 恒压 p:-100 kPa =200kPa =50 dm3 =50dm
2.2 始态为 25℃，200 kPa 的 5 mol 某理想气体，经途径 a，b 两不同途径到达相同的末态。途经 a 先 经绝热膨胀到 -28.47℃，100 kPa，步骤的功 ；再恒容加热到压力 200 kPa 的末态，步 骤的热 。途径 b 为恒压加热过程。求途径 b 的 及 。 解：先确定系统的始、末态 对于途径 b，其功为 根据热力学第一定律 2.3 某理想气体 Cv,m=1.5R。今有该气体 5mol 在恒容下温度升高 50℃。求过程的 W，Q，ΔH 和 ΔU。 解: 理想气体恒容升温过程 n = 5mol CV,m = 3/2R QV =ΔU = n CV,mΔT = 5×1.5R×50 = 3.118kJ W = 0 ΔH = ΔU + nRΔT = n Cp,mΔT = n (CV,m+ R)ΔT = 5×2.5R×50 = 5.196kJ 2.4 2mol 某理想气体，Cp,m=7/2R。由始态 100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高至 200kPa，再恒压冷 却使体积缩小至 25dm3。求整个过程的 W，Q，ΔH 和 ΔU。 解：过程图示如下
由于P=P,则3=T,对有理想气体△H和△U只是温度的函数 △H=AU=0 该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的 W=-pm△V=-P34V=-200×103×25×103-50×103) =5.00kJ 根据热力学第一定律 =△-W=0-5.00=-5.00k 2.51mol某理想气体于27℃、101.325kPa的始态下，现受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温 至97.0℃、250.00kPa。求过程的W、Q、△U、△H。已知气体的C.=20.92JKmo1. 解：n=lmol理想气体 =27c 座片罗尚品 (1) =V, W=-P4△P=-P化-)=(P,3-P,) f会别 县别 W2=0 W=W+W2=17740U △U=mC,(2-1)=1x20.92(97-27)J=1464J △=mC(6-41)=nC,+R4-4)=1x(8.314+20.92)x(97-27)=2046J Q=△U-W=1464-17740J=-16276J 2.6已知C0(g)的Cp.m=126.75+42.258×10-3(TK)-14.25× 10-6(TK)2Jmol1.K-1 (1)求300K至800K间C02(g)的平均摩尔定压热容C,m: (2)求1kg常压下CO2(g)从300K恒压加热到800K时所需的热Q
由于 ，则 ，对有理想气体 和 只是温度的函数 该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的 根据热力学第一定律 2.5 1mol 某理想气体于 27℃、101.325kPa 的始态下，现受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温 至 97.0℃、250.00 kPa。求过程的 W、Q、△U、△H。已知气体的 CV,m=20.92 J·K·mol-1。 2.6