第十五章磁场的源 讨论: 角0,O2分别是直导线两 端的电流元和它们到P点的 径矢的夹角 P 对无限长载流直导线有 ,=丌,=0 亦B=51(0s9-cs2 2a
第十五章 磁场的源 讨论： 角θ1、 θ2分别是直导线两 端的电流元和它们到P点的 径矢的夹角 对无限长载流直导线有 2 = a I B 2 0 = 0 1 = (cos cos ) 4 1 2 0 = − a I 亦 B a P 1 l r 2
第十五章磁场的源 例2]半径为R的圆形载流导线通有电流Ⅰ ,试求其轴线上P点的磁感应强度 解:取轴线为轴任取一电流元 d B -db dB R dB 4丌r X 、x方向如图 由对称性可知, 磁场沿轴线方向
第十五章 磁场的源 [例2]半径为R的圆形载流导线通有电流I ，试求其轴线上P点的磁感应强度 0 x R I P x Idl r dB B⊥ d B// d 解：取轴线为x轴 任取一电流元 Idl 2 0 4 r Idl dB = 方向如图 由对称性可知， 磁场沿轴线方向
第十五章磁场的源 b= dB,=dOsim HIR 47r R d,, dB 2 .2 P 2(R2+x2)2方向沿轴正方向 满足右手螺旋关系
第十五章 磁场的源 = L B dB// = L dBsin = dl r IR 3 0 4 3 2 0 2r IR = 2 3 2 2 2 0 2(R x ) IR + = 方向沿x轴正方向 ----满足右手螺旋关系 0 x R I P x r dB B⊥ d B// d
第十五章磁场的源 B noIR 讨论: 2(R2+x 圆心处,x=0∴.B 0 S0 2R 载流圆导线的磁矩 Pm= Isn= IRin B 0 2(R2+x2)2
第十五章 磁场的源 讨论： 圆心处，x =0 R I B 2 0 0 = 载流圆导线的磁矩 p ISn m = 2 3 2 2 0 2(R x ) p B m + = I R n 2 = 2 3 2 2 2 0 2(R x ) IR B + =
第十五章磁场的源 「例3试求一载流直螺线管轴线上任一点 P的磁感应强度。设螺线管的半径为R 单位长度上绕有n匝线圈,通有电流I 解:距P点/处任 取一小段 小段上匝数 B2 dN=ndl IR P 区888888888888 db uo Inrfde 方向沿轴线向右 2(R2+C2
第十五章 磁场的源 [例3]试求一载流直螺线管轴线上任一点 P的磁感应强度。设螺线管的半径为R， 单位长度上绕有n匝线圈，通有电流I A1 A2 R P 1 2 l dl r 解：距P点l处任 取一小段dl 小段上匝数 dN = ndl 方向沿轴线向右 2 3 2 2 2 0 2( ) n d d + = R I R B