探究性问题2 在如下的两个数之间,插入 个什么数后这三个数就会成为 个等差数列: (1)2 4 等差中项的 (2)-8 0 相关知识 (3) 如果在a与b中间插入一个数A,使a,A,b成等差数 列,那么A叫做a与b的等差中项。 a+b 2 例:已知三个数2,x,98成等差数列,求x
探究性问题2： 在如下的两个数之间，插入 一个什么数后这三个数就会成为 一个等差数列： （1）2， ，4； （2）-8， ，0； （3）a， ，b 等差中项的 相关知识 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数 列，那么A叫做a与b的等差中项。 例:已知三个数2，x，98成等差数列，求x 2 a b A + =
如果等差数列{an}的首项 是a,公差是d,那么根据等差数 列的定义得到 a2 a=d a =a+d 等差数列的通项公式 a3-a2=d a1+2d a-a=d a=a,+3d a -a=d n n-1 a=atn 1)d in-a1=(n-1d 由此得到an=a1(n-1)d 回
等 差 数 列 的 通 项 公 式 如果等差数列｛an｝的首项 是a，公差是d，那么根据等差数 列的定义得到： a2 -a1=d a2=a1+d 由此得到 an=a1+(n-1)d 返 回 an -a1=(n-1)d an -an-1=d a4 -a3=d a3 -a2=d an=a1+(n-1)d a4=a1+3d a3=a1+2d
(题型一)求通项anaa,+=dneN 例1:①a1=1,d=2,则a 解:an=1+(n-1),2=2n-1 ②已知等差数列8,5,2,…求a1及a20 解:由题a1=8,d=5-8=-3 an=8+(an-1)(-3)=-3n+1l 20 49 练习1:已知等差数列3,7,11,… 则 a.=4n-1 15 n 39
( 题型一 ) 求通项 a n 例1：①a1 =1, d=2, 则 an = ? 解：an=1+(n－1)·2=2n－1 ②已知等差数列8，5，2，…求an及a20 解 : 由题 a1=8, d=5－8=－3 ∴a20 =－49 ∴an =8+(n－1)·(－3)=－3n+11 练习1：已知等差数列3，7，11，… 则 an=___________ a4=_________ a10=__________ 4n-1 15 39 an=a1+(n－1)d (n∈N* )
(题型二)求首项a1a=a+-d∈N 例2:已知等差数列{an}中,a20=-49, d=-3,求首项a1 解:由a2=a1+(20-1)(-3) 得a1=8 练习2:a=15d=3则a1=6
(题型二)求首项a 1 例2 ：已知等差数列{an }中，a20 =－49, d=－3，求首项a1 解：由a20=a1+(20－1)·(－3) 得a1 =8 练习2：a4 =15 d=3 则a1=_________ 6 an=a1+(n－1)d (n∈N* )