人教A版高中数学必修5第二章数列2.3 等差数列的前n项和习题(2).doc

5 7.设数列{an}的各项都为正数,其前 n 项和为 Sn,已知对任意 n∈N * ,Sn是和 an的等差中项. (1)证明:数列{an}为等差数列,并求 an; (2)若 bn=-n+5,求{an·bn}的最大值,并求出取最大值时 n 的值. (1)证明由已知,得 2Sn= +an,且 an>0. 当 n=1 时,2a1= +a1,解得 a1=1. 当 n≥2 时,2Sn-1= +an-1. 所以 2Sn-2Sn-1= +an-an-1,即 2an= +an-an-1, 即(an+an-1)(an-an-1)=an+an-1. 因为 an+an-1>0,所以 an-an-1=1(n≥2). 故数列{an}是首项为 1,公差为 1 的等差数列,且 an=n. (2)解由(1)可知 an=n.设 cn=an·bn, 则 cn=n(-n+5)=-n 2 +5n=- . ∵n∈N * ,∴当 n=2 或 n=3 时,{cn}的最大项为 6. 故{an·bn}的最大值为 6,此时 n=2 或 n=3. 8. 导学号 04994038 在等差数列{an}中,a10=23,a25=-22. (1)数列{an}的前多少项和最大? (2)求数列{|an|}的前 n 项和 Sn. 解(1)设{an}的公差为 d,由 a10=23,a25=-22,得解得所以 an=a1+(n-1)d=-3n+53.令 an>0,得 n< , 所以当 n≤17,n∈N *时,an>0;当 n≥18,n∈N *时,an<0, 故数列{an}的前 17 项和最大. (2)当 n≤17,n∈N *时,|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=-n 2 + n; 当 n≥18,n∈N *时,|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+a17-a18-a19-…-an =2(a1+a2+…+a17)-(a2+a2+…+an)= n 2 - n+884. 故 Sn= 中华是礼仪之邦，中国文化心。流传至今的儒家“十三经”中有部礼学典，习称“三礼”一部是《仪》，记述周代冠、婚丧祭诸礼的仪式；另一部是《周礼》，记载理想国的官制体系；还有一部就是《礼记》，孔门七十子后学阐发礼义的文集，凡四十九篇虽以思想隽永、说理宏通见长，但亦不乏细节描述。《礼记》全书主要有语录、条记议论等形式，内容贴近生活文字相对浅近。今人读《礼记》，至少可以收获礼仪规范。在社会生活层面属于行为规范，因而具有鲜明的可操作性特点。《礼记》载了许多言谈举止方面的细节，尽管时代不同了，但其中少内容依然可以继承。例如《礼记》提到仪场合中的容态时说，“足重”步履要稳；“手容恭”，拱要高而端正；“目容”，光不可睇视；“口容止”，嘴形静不妄动；“声容静”，不咳嗽、打喷嚏，哕咳；“头容直”，部正不左右倾斜；“气容肃”，不喘大气；“色容庄”，神重。《礼记》还提及各种礼仪禁忌，如“毋嗷应”不要用号呼之声回应对方的呼唤；“毋怠荒”，体态要整肃不可懈怠；“坐毋箕”，着不可将双腿向两侧张开；“暑毋褰裳”，即使是暑天也不要将裳的下摆向上撩起。这些都是文明时代民众必备的知识。如何得体地访客、与尊长相处，也是《礼记》多次谈到的内容。《礼记》说：“将上堂，声必扬。户外有二屦，言闻则入不。”拜访他人，即将上堂时要抬高说话声，旨在使室内的主人知道客已到，而有所准备。如果房门口有两双鞋，房内的说话声清晰可闻，就以进去；如果说话声听不到，明他们的谈论比较私密，此时不可贸然进入。《礼记》还说“毋侧听”，就是不要耳朵贴墙偷听别人谈话，这样做很不道德，可见古人把尊重他隐私作为做人的原则。《礼记》还屡谈及在尊长身旁陪坐时的注意事项，如：“长者不及，毋儳言”长者还没有谈及的话题，不要插嘴；“正尔容，听必恭”长者说话，要端正容貌虚心恭听；“毋剿说，雷同”自己发言时，要表达主见不总是袭用别人的说法，处与雷同。《礼记》还说，在先生身旁陪坐，“先生问焉终则对”，先生有所询问要等先生说完后再回话，抢答是失礼的行为。“请业则起，益”向先生请教学业，或者没听懂希望先生再说一遍（请益），都要起身不能坐着，以示尊师重道。《礼记》中有许多格言，立意深刻堪称人生准则，是引领人们修身进德、勉为君子的指南，而又朗上口读之令人眼睛一亮，足以铭之左右终身拳服膺。在中国传统文化，“礼”是内涵最大的概念，相当于西方人所说的“文化”，体系相当庞大许多人对此不能理解，如果你读过《礼记》，就不会再有疑虑。若逐篇细读，如网在纲有条不紊，助于从源头上把握中国文化体系。（节选自《光明日报》，有删改）1.下列关于《礼记》的表述，不符合原文意思的一项是（3分） A．《礼记》是流传至今的儒家“十三经”中的部礼学典之一，另外两部分别是《仪礼》和周。B．《礼记》是一部阐发礼义的文集，总共有四十九篇，并非一人创作而是孔门七十子后学的集体创作。C．《礼记》一书思想内容隽永，说理宏通但不都是抽象枯燥空洞的议论，其中亦不乏具体的细节描述。 D．《礼记》全书都采用分条记述的语录体形式，以议论为主要表达方式，内容贴近生活语言相对浅近。2．根据原文内容，下列说法不正确的一项是（3分）A．《礼记》对人们的手、足目口头声等各方面的仪容态都有详细而严格的要求，人们在礼仪场合要做到言行举止端庄文明。 B．按《礼记》的要求，拜访客人有礼貌，不能贸然进屋偷听别人的谈话，要尊重他人的隐私，这些做人的原则在当今仍有指导意义。C．《礼记》鼓励人们发言要有主见，“毋剿说雷同”，意即不要袭用别人的说法，观点不能与人雷同，提倡独立思考发扬创新精神。[. D．《礼记》要求对尊长谦恭重，听师讲话要有耐心，不随意插话而且还要神态恭敬，请教尊长问题要起身，以示尊师重道。 3．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（分）A．虽然时代不同了，我们读《礼记》仍可学到一些社会生活中基本的行为规范，这些具有鲜明的可操作性。B．读《礼记》我们可学到许多为人处世之道，以及待人接物应注意的事项，例如怎样在尊长旁陪坐，如何得体访客等。 C．读《礼记》可以学到许多让人受益终生的格言，这些立意深刻引领人们修身进德，勉为君子堪称人生准则。D．读过《礼记》，就会发现“礼”在我国传统文化中是一个内涵最大的概念，就能够从源头上把握庞大的中国文化体系。（二）文学类本阅读(12 分)黄花渡黄花渡是一个口，也座桥的名字。黄大刚黄花渡是家庄第一个大学生林出资建造的。28年后，大林从都市回到家乡时，看黄花渡过往还是靠那只小木船摆渡，不过那只小木船更破旧了，真不知道能载得动船上的重量。大林豪车只能望船兴叹。大林很是气恼，还没进家门先去找村长，“建一座桥需要多少钱，你说?” 村长不知惊还是喜，半天答不上话来。钱很快打到了村里的账户。传出建桥的消息，兴奋喜悦的情绪在村子荡漾，人说起这件事时，都说：“这下好了…”黄老师也说：“这下好了，学生上不用划船了。”黄老师特意跑到集市给大林打电话。“，”黄老师还像当年那样喊着他的名字，“你为家乡做了件大好事，老师以你为骄傲。”大林听了，嘴里客气着心却不以为然。黄老师是大林的小学老师，那时候大林去学校的路上有黄花溪，大林到边就不走了，脱洗衣服和小伙伴蹦进溪里玩，打水仗、捉鱼虾，玩饿了也不回家，摸进地里摘西瓜，挖直到日落西山，才背着小书包“放学”回家。大林一天没到学校上，黄老师紧跟其后家访。大林正在埋头吃晚饭，黄老师说明来意，父亲一听今天没去上学，一把拉过还在低头吃饭的大林，巴掌立马扬得高的。黄老师忙把大林拽到身后，问：“大林今天怎么不去学校?”“我，不敢过黄花溪。”大林躲在黄老师身后，脖子一梗答道。黄老师一听，不再责怪大林反而劝说他父亲，“福叔孩子不懂事，慢教大林是个不错的孩子，有前途。”第二天，大林在父亲的催促下，背着书包去上学，才到黄花溪就看见老师和那只小木船候在溪边。大林只得乖上了船。黄老师在家的指点下，笨拙而吃力地把船撑到了对岸。看黄老师手忙脚乱的样子，大林忍不住“噗”地笑出了声。…但大林玩心不改，总有这样的理由那借口逃课去玩，父亲打也了骂无奈最后吼一声：“你要学就，不回家老子给根牛绳让你牵。”一看父亲真动了脾气，大林也好像感到了事情的严重，不再说话无助地看着前来家访的黄老师。“学还是要上的，大林顽皮点但聪明着呢，将来会有出息的。”黄老师说在黄老师的劝说下，大林回到了学校。黄老师经常对大林他们讲外面的世界。在黄老师的描述下，大林他们露出了向往的神色，不由好奇地问这那。大林说：“外面的世界有什么呢?老师，你去过吗…”黄老师说：“外面的世界精彩着呢，单说省城就有供人闲暇时放松心情的美丽公园，还有你们喜欢的动物园，里面有老虎、大象猴子…”“还有什么呢?” “还有跑得比牛快的汽车，有像长蛇一样的火车，有飞机高到云端的大楼…”“只要你们按时上学，认真习不逃有机会老师带你们去省城看。”老师的话激起一片欢呼。“你们要努力学习，走出这黄花渡。”老师意味深长地说。、黄老师看着远方，脸上浮现出幸福的微笑，好像看到了孩子们的未来，看到了自己的梦想…段考后，黄老师自掏腰包，带大林他们去了一趟省城。大林梦想去动物园、公玩，但黄老师带他们去的是省城大学校园，从那一刻起当名大学生的念头像一颗种子在大林的心里发芽。大林不仅如愿考上了大学生，还走向了外面精彩的世界。多少年过去了，黄老师还留在家庄当老师，多年的乡村教师生涯，已把黄老师磨得与一个农民无异。再想起黄老师当年鼓励自己走向外面精彩世界的话，大林突然觉得老师那些话语过于虚伪，要是真如老师讲的那样，黄老师干嘛窝在家庄一辈子。桥建好了，名字大林也想好了，就以捐资者的名字命，这是惯例的只他不好意思提而已。还没等大林找个合适的人来表达他意思，父亲却提议以黄老师的名字命这座桥，父亲说：“黄老师是村里第一个走出黄花溪的人，可为了村里的孩子，又从外面精彩的世界回到了黄家庄。”还有这等事，多少年过去了要不是父亲提起，他永远不知晓。但黄老师说：“不是已有现成的名字吗，就叫黄花渡吧。”4．黄老师有哪些性格特点?请简要分析。（） 5．小说采用插叙的手法交代大林儿时上学的表现有何作用?（4分）6．小说也以“黄花渡”为题，有何用意?结合全文谈你的看法。（4分）（三）实用类文本阅读（1 2 分）阅读下面的文字，完成7 ～9 题。一代儒宗马浮郭继民学者刘梦溪曾以“高人逸士”评价马一浮。幼年时的“本是仙人种，移来高士家”的诗句似乎预示了其高人的走向。马一浮幼年时即智慧过人。初始随母亲学文，丧后他的父亲请名仕郑举人来教。后辞馆，理由是这孩子才智超老师。父亲从此不再延师，听任自学。马一浮生阅书无数，且过目不忘被喻为中国20世纪的“读书种子”。李叔同说：“马先生是而知之的。假定有一个人，生出来就读书而且每天两本，读了就会背诵到马先生的年纪，所读还不及马先生的多。”青年马一浮在赴美期间，广泛涉猎了柏拉图、亚里士多德等人哲学、社会著作。后转赴日本学习文和德，并携版《资本论》回国。据资料显示，马一浮是将《资本论》原版引入中国的第一人。当时世界地位及西方人对中国的歧视促其写下了“沦海飘零国恨多”“命真如秋后草”的诗句并最终东归。回国后，马一浮依旧热衷西学，翻译了《堂吉诃德》政治罪恶论等著作。自1906年起，他正式转向国学，并在广化寺潜心读书。三年内，他读完了3640余册的“四库全书”，并做了大量笔记，为其日后的国学研究夯实了基础。马一浮的诗歌造诣极高，从1岁的神童诗到临终绝笔，皆融入其性情与学问。他岁即能依题限韵作出好诗。临终《拟告别亲友》，诗虽短四十言但集儒、释道为一体，诗歌情感真挚非有性者不能作出。熊十力早年曾评价说：“马一浮的学问，能百家之奥。其特别表现在诗，后人能读者几乎等于零。”马一浮的书法亦精纯，他擅长草书精于篆隶，风格凝练法度谨严。书家沙孟海曾说：“展玩马先生遗墨，可以全面了解他对历史碑帖服习之精到，体会深刻见解之卓越，鉴别审谛今世无第二人。”除精通书法外，马一浮亦精于篆刻艺术，通画理。沙孟海评价其印风：“朴茂高雅，纯用汉法…古意新姿，韵味无穷。”至于绘事，马一浮虽少践行，但也提出了卓然洞见。他认为，绘事需要有两种准备：一是对艺术史的考察，二是对艺术理论的解。作为“游于艺”的绘事最终应“归于仁”，以达到“胸中至美善之理想，改正现实之丑恶。”1907年他曾表达了这样的心愿：“欲为儒宗，著秦汉以来学术之流派；为文宗，记羲画以降文艺之盛衰。”自此后，他以传承儒学、“续接圣贤血脉”为己任，不时局、世俗所动，终成一代醇儒。梁漱溟评价他为“千年国粹，一代儒宗。”蔡元培曾请马一浮去北京大学任教，因不同意北大反孔、废经的教学理念，马一浮婉拒之。抗战期间，他为了保留一点儒家的种子，以传统儒家礼教的模式创办了一所书院—复性。他提倡精英教育，纯然以求学问道、传承圣贤血脉为目的，并不考虑学生是否能因此“谋职”或就业。此主张与熊十力产生了分歧。马一浮研儒，不在于义理而复“性”。马一浮尝言，“我不会做官只读书”，可谓其志坚性醇的体现。马一浮认为，儒学的真谛在于“指归”自己，他真切指出：圣贤唯有归自己一路是真血脉。儒者在于切身践行居敬存诚、涵养察识的功夫，而不在于言说。如果学人不能实下工夫、自治病痛向上提持、自显性德的生命进路，那么多学何益说？他的学术要旨就是“六艺统摄一切学术。”他认为，“六艺皆史”的主张“流毒天下，误尽苍生”“学者须知，六艺本是人性分内所具的事，不是圣人旋安排出来的。”若把六经堪称史学甚至是考据，那么心性之学就将蜕变，失去了其存在的意义和价值。马一浮所说的“统摄”，指融会贯通之义，它不仅是发生于六艺之间，即所谓《易》统礼乐，春秋《诗》、书等，而且六艺还可以统摄西学。“方哲所说的真、善美，皆包含在六艺之中。《诗》是至善，礼、《乐》是至美。春秋真…若是西方有圣人出，行来也是这个六艺之道，但是名言不同而已”。虽然其观点值得商榷，然而他对传统文化所持的态度是值得肯定的。马一浮终生追求并践行《易经》中“语默动静，贞夫一也”的境界，纵观其洁净精微的人生历程，他已进入化境之中，正可谓：“性醇智商，道深行逸。默然不说，其声如雷。斯人已逝，精义常存。一代宗师，千古国粹。”（选自《社会科学报》，有删减）7．下列对材料有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（4分）A．梁漱溟认为马一浮是儒学界的“宗主”，与马一浮精通诗歌、绘画书法以及在纷扰世俗、动荡时局中志坚性醇的表现不无关系。 B．精通艺术和儒学的马一浮曾将二者联系起来，他认为绘事最终应归于仁，达到心中的至美善之理想，改正现实的丑恶师。C．文章的题目是“一代儒宗马浮”，但在行文的过程中却写到了他对西方之学的热衷，这样写有游离文章主线之嫌疑。D．马一浮对中国传统文化高度肯定，提出“六艺统摄一切学术”，认为六艺之间有统摄关系，西学也合乎六艺之道，作者肯定了他的说法。 E．马一浮提倡精英教育，以传承圣贤血脉为目的，并不考虑学生是否能因此就业

人教A版高中数学必修5第二章 数列2.3 等差数列的前n项和习题(2)

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