§11.3由输入一输出方程求状态方程 框图 1.直接型:规范、相变量法; 2.并联型:对角线变量法; 3.其它:没有一般性规律 东南大学移动通信国家重点实验室
§11.3 由输入-输出方程求状态方程 框图： 1． 直接型：规范、相变 量 法； 2． 并联型 ：对角线变量法； 3． 其它：没有一般性规律 。 东南大学移动通信国家重点实验室
简单系统的状态方程 例1:H(S)= 4s+10 2 s3+8s2+19s+12s+1s+3s+4 列写状态方程、输出方程。 解:(一)直接型框图一一相变量法 1.框图 2.选状态变量:x,x2,x3如图 东南大学移动通信国家重点实验室
一、 简单系统的状态方程 例 1： 4 2 3 1 1 1 8 19 12 4 10 ( ) 3 2 + − + + + = + + + + = s s s s s s s H s 列写状态方程、输出方程。 解：（一）直接型框图——相变量法 1．框图： 2．选状态变量： 1 2 3 x , x , x 如图。 东南大学移动通信国家重点实验室
3.列方程:{x2=x3 3=e-12x 19x2-8x3 y=10x1+4x2 4.写成标准形式: 0 10 0 001 +0e 12-19-8 y()=[040]x2|+0e 东南大学移动通信国家重点实验室
3．列方程： ′ = − − − ′ =′ =3 1 2 3 2 3 1 2 x e 12x 19x 8x x x x x 10 1 4 2 y = x + x 4．写成标准形式： e x x x x x x + − − − = ′′′ 100 12 19 8 0 0 1 0 1 0 321 321 [ ] e x x x y t + ⋅ ( ) = 10 4 0 0 321 东南大学移动通信国家重点实验室
4.规律:(可推广到皿<n的一般情况) [A]:最后一行:特征多项式系数倒排且取负值, 对角线右上行全为1,其余为0 [B]:最后一个元素为1,其余为0 [C]:前(m+1)个元素是分子多项式系数倒排,其余为0 东南大学移动通信国家重点实验室
4． 规律：（可推广到 m < n 的一般情况） [A]：最后一行：特征多项式系数倒排且取负值， 对角线右上行全为 1，其余为 0 [B]：最后一个元素为 1，其余为 0 [C]：前（m+1）个元素是分子多项式系数倒排，其余为 0 [D]：=0 东南大学移动通信国家重点实验室
(二)并联型框图一一对角线变量法 1.框图 2.选状态变量:x1,x2,x3 已-x 3.列方程: 4x +x,-2 东南大学移动通信国家重点实验室
（二）并联型框图——对角线变量法 1．框图： 2．选状态变量： 1 2 3 x , x , x 3．列方程： ′ = − ′ = − ′ = − 3 3 2 2 1 1 4 3 x e x x e x x e x 1 2 2 3 y = x + x − x 东南大学移动通信国家重点实验室