“磁筛”作用富氧结构磁场优化

D0:10.13374h.issn1001-053x.2011.07.022 第33卷第7期 北京科技大学学报 Vol.33 No.7 2011年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jul.2011 “磁筛”作用富氧结构磁场优化 栗凤超”王立)四吴 平2》 张师平》 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)北京科技大学数理学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:liwang@me.ustb.cdu.cn 摘要对利用“磁筛”作用从空气中富集氧气的永磁体结构进行优化研究.在由两块方形永磁体叠放构成的磁场空间中， 中心磁感应强度以及磁场空间对氧气分子的拦截能力随着磁体厚度的增加逐渐提高，但提高速率逐渐减缓，通过增加永磁体 厚度增强磁场强度存在一定的饱和度.方形永磁体厚、长尺寸一定时，增加磁体宽度方向的尺寸使磁场空间内的磁感应强度 逐渐降低，且在宽度方向上磁场均匀度降低，只有当永磁体厚宽比大于1时，磁场空间内磁场才能满足“磁筛”结构磁场空间 内磁场均匀度的要求.永磁体厚度、宽度一定时，磁体长度变化对磁场空间磁感应强度影响较小，可以通过适当增加磁体长 度，延长“磁筛”结构对空气的作用时间，增强“磁筛”结构的富氧效果 关键词磁场：磁场效应：分子筛：氧气：优化 分类号T0028.8 Magnetic field optimization of an oxygen enrichment frame based on magnetic sieve'effect LI Feng-chao,WANG Li,WU Ping?,ZHANG Shi-ping?) 1)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Mathematics and Physics,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:liwang@me.ustb.edu.cn ABSTRACT A permanent magnet frame based on 'magnetic sieve'effect for oxygen enrichment from air was theoretically studied. In the magnetic field space formed by two square permanent magnets,the central magnetic flux density and the capability of intercepting oxygen molecules increase with the thickness of magnets increasing,but the increase speed slows down.The enhancement of magnetic flux density by increasing the thickness of magnets is not infinite.For the specified thickness and length of magnets,the magnetic flux density and magnetic uniformity across width in the magnetic field space decrease with the width of magnets increasing.The magnetic uniformity required by the characteristic of the 'magnetic sieve'can be satisfied only when the thickness-to-width ratio of permanent magnets is larger than 1.For the given thickness and width of magnets,the magnetic flux density in the magnetic field space is less in- fluenced by the change in length of magnets.Therefore,appropriately increasing the length of magnets can prolong the flow time of air and improve oxygen enrichment by the 'magnetic sieve'. KEY WORDS magnetic fields:magnetic field effects;molecular sieves;oxygen:optimization 气体在磁场中具有磁效应，抗磁性气体受到磁 梯度磁场中受力方向与磁场梯度的方向相反.氧气 极的排斥向磁场强度降低的方向流动，顺磁性气体 的质量磁化率同为4.334×10-5m3·kg1,氮气的质 则受到磁极的吸引而向磁场强度增强的方向流 量磁化率为-1.508×10-7m3·kg1,因此氧气分子 动口.研究表明，梯度磁场不仅可以促进扩散火焰 在梯度磁场中所受到的磁化力约为氮气分子的287 的燃烧，而且还可以控制燃烧和气体的流动回.氧 倍，且方向相反.空气中含有体积分数为21%的氧 气是顺磁性气体，氧气分子在梯度磁场中受到指向 气，所以空气在梯度磁场中呈现顺磁性，通过磁场控 磁场梯度方向的力：氮气是抗磁性气体，氮气分子在 制空气对流是可行的.不同的磁场条件下对空 收稿日期：2010-08-02 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No.50776010):教育部博士点基金资助项目(No.20090006110008)

第 33 卷 第 7 期 2011 年 7 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 7 Jul． 2011 “磁筛”作用富氧结构磁场优化 栗凤超1) 王 立1)  吴 平2) 张师平2) 1) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学数理学院，北京 100083  通信作者，E-mail: liwang@ me． ustb． edu． cn 摘 要 对利用“磁筛”作用从空气中富集氧气的永磁体结构进行优化研究． 在由两块方形永磁体叠放构成的磁场空间中， 中心磁感应强度以及磁场空间对氧气分子的拦截能力随着磁体厚度的增加逐渐提高，但提高速率逐渐减缓，通过增加永磁体 厚度增强磁场强度存在一定的饱和度． 方形永磁体厚、长尺寸一定时，增加磁体宽度方向的尺寸使磁场空间内的磁感应强度 逐渐降低，且在宽度方向上磁场均匀度降低，只有当永磁体厚宽比大于 1 时，磁场空间内磁场才能满足“磁筛”结构磁场空间 内磁场均匀度的要求． 永磁体厚度、宽度一定时，磁体长度变化对磁场空间磁感应强度影响较小，可以通过适当增加磁体长 度，延长“磁筛”结构对空气的作用时间，增强“磁筛”结构的富氧效果． 关键词 磁场; 磁场效应; 分子筛; 氧气; 优化 分类号 TQ028. 8 Magnetic field optimization of an oxygen enrichment frame based on ‘magnetic sieve’effect LI Feng-chao 1) ，WANG Li 1)  ，WU Ping2) ，ZHANG Shi-ping2) 1) School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) School of Mathematics and Physics，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: liwang@ me． ustb． edu． cn ABSTRACT A permanent magnet frame based on‘magnetic sieve’effect for oxygen enrichment from air was theoretically studied． In the magnetic field space formed by two square permanent magnets，the central magnetic flux density and the capability of intercepting oxygen molecules increase with the thickness of magnets increasing，but the increase speed slows down． The enhancement of magnetic flux density by increasing the thickness of magnets is not infinite． For the specified thickness and length of magnets，the magnetic flux density and magnetic uniformity across width in the magnetic field space decrease with the width of magnets increasing． The magnetic uniformity required by the characteristic of the‘magnetic sieve’can be satisfied only when the thickness-to-width ratio of permanent magnets is larger than 1． For the given thickness and width of magnets，the magnetic flux density in the magnetic field space is less in￾fluenced by the change in length of magnets． Therefore，appropriately increasing the length of magnets can prolong the flow time of air and improve oxygen enrichment by the‘magnetic sieve’． KEY WORDS magnetic fields; magnetic field effects; molecular sieves; oxygen; optimization 收稿日期: 2010--08--02 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( No． 50776010) ; 教育部博士点基金资助项目( No． 20090006110008) 气体在磁场中具有磁效应，抗磁性气体受到磁 极的排斥向磁场强度降低的方向流动，顺磁性气体 则受到磁极的吸引而向磁场强度增强的方向流 动［1］． 研究表明，梯度磁场不仅可以促进扩散火焰 的燃烧，而且还可以控制燃烧和气体的流动［2］． 氧 气是顺磁性气体，氧气分子在梯度磁场中受到指向 磁场梯度方向的力; 氮气是抗磁性气体，氮气分子在 梯度磁场中受力方向与磁场梯度的方向相反． 氧气 的质量磁化率［3］为 4. 334 × 10 － 5 m3 ·kg － 1 ，氮气的质 量磁化率为 － 1. 508 × 10 － 7 m3 ·kg － 1 ，因此氧气分子 在梯度磁场中所受到的磁化力约为氮气分子的 287 倍，且方向相反． 空气中含有体积分数为 21% 的氧 气，所以空气在梯度磁场中呈现顺磁性，通过磁场控 制空气对流是可行的［4--5］． 不同的磁场条件下对空 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.07.022

第7期 栗凤超等“磁筛”作用富氧结构磁场优化 ·889 气的磁化力作用可以形成不同的磁加速度，影响空 成，磁场空间内磁感应强度主要是由沿y方向上的 气自然对流换热情况日.氧气和氮气在磁场中具有 分量B,构成.当空气流经磁场空间时，单位体积氧 不同的磁特性，利用梯度磁场进行从空气中富集氧 气受到的磁化力可以简化为 气的研究也有一些进展，其中Ohara等m利用磁性 细线磁化后表面存在的高磁场梯度来捕集氧分子实 F-%B, dB, (2) 现氧气富集，氧气体积分数增加了0.4%，但这种方 y永磁体磁化方向 法相当于静态吸附，不能连续富集氧气.为了利用 高梯度磁场连续富集氧气，蔡军等-0提出运用永 磁体产生的梯度磁场（即“磁筛”结构）对氧分子的 拦截作用进行富集氧气的新方法.该方法用两块永 磁体异极相对叠放，中间隔出磁场空间，利用磁场空 间侧面形成的梯度磁场富集氧气.当部分空气沿着 磁场空间侧面流出时，侧面梯度磁场对氧气分子有 图1永磁体放置方式（磁体长、宽和厚分别为L、W和h:磁体间 磁场空间高度为) 一定的拦截作用，而氮气分子几乎不受阻碍地流出， Fig.I Layout of permanent magnetic poles (L is the length of mag- 这个过程可以认为氮气分子逐渐被“筛”出磁场空 nets,W is the width of magnets and h is the thickness of magnets,6 is 间，部分氧气分子被束缚在磁场空间内，从而空气流 the height of the magnetic field space between magnetic poles) 中氧浓度沿流动方向逐渐增加，认为此时构成的梯 度磁场是“磁筛”结构.利用“磁筛”结构进行富氧 空气以流量Q进入磁场空间，保证出口流量 的方法有效避免了气体湍流作用对富氧过程的影 Q2,当Q2小于Q时，两侧出口气体流量为Q,-Q2 响.实验证明了这种方法的可行性，并通过理论计 在“磁筛”结构磁场空间中，梯度磁场对侧面出流的 算预测了通过增加磁场空间磁感应强度B与其梯 空气中氧气分子有磁化力作用.氧气分子受到磁化 度的乘积即B(dB/dx)值可以提高氧气在磁场空间 力∫的受力情况如图2所示.在梯度磁场区域，磁 内的富集程度. 化力f对具有一定运动速度v的氧气分子所做的功 “磁筛”结构由永磁体叠放中间形成的磁场空 可以写为 W/2 间中梯度磁场和均匀磁场构成，磁场空间内磁感应 W磁化力=f公W= fdx 强度以及梯度磁场均受到永磁体结构尺寸的影响， W/2-△w 需要合理配置磁场空间与永磁体的结构尺寸，从而 (.B. dB dx= 充分发挥永磁体的磁场能力，使“磁筛”结构达到较 W/2-△F o 理想的富氧效果.本文对两块方形永磁体构成的 m.n “磁筛”结构的磁场空间磁感应强度以及梯度磁场 0JW2-AW B*dx) 进行了理论模拟优化分析，研究方形永磁体结构几 1 (3) 何尺寸特征的改变对磁场空间内磁感应强度分布以 及梯度磁场强度的影响，同时分析梯度磁场对空气 式中，为氧气分子进入梯度磁场区域时的初始速 中氧气分子的磁化力作用变化，进一步提高利用 度沿着x轴的分量，v2为氧气分子经历梯度磁场磁 -W2 “磁筛”结构富集氧气的效果. 化力作用后速度在x轴的分量.定义2-(B,· 1 磁场优化基础 迟)为“磁筛”结构对氧气分子的拦截能力， dx 氧气是顺磁性气体，作用在单位体积顺磁性气 衡量“磁筛”结构中梯度磁场对氧气分子的拦截效 体上的磁化力F为 果.为了研究磁场空间不同位置处的拦截能力，定 1 F-2VB (1) 义M为且，·迟从磁场空间边界x=W2到x= 式中，为真空磁导率，p为气体密度，Xm为氧气的 单位质量磁化率，B为磁感应强度. 2-△处的积分（即(·盟）)： 本文模拟的两块钕铁硼磁体放置方式以及磁极 如图1所示.磁场空间是由方形永磁体异极相对构 从磁场空间边界x=W几到x=0的积 M为B,d

第 7 期 栗凤超等: “磁筛”作用富氧结构磁场优化 气的磁化力作用可以形成不同的磁加速度，影响空 气自然对流换热情况［6］． 氧气和氮气在磁场中具有 不同的磁特性，利用梯度磁场进行从空气中富集氧 气的研究也有一些进展，其中 Ohara 等［7］利用磁性 细线磁化后表面存在的高磁场梯度来捕集氧分子实 现氧气富集，氧气体积分数增加了 0. 4% ，但这种方 法相当于静态吸附，不能连续富集氧气． 为了利用 高梯度磁场连续富集氧气，蔡军等［8--10］提出运用永 磁体产生的梯度磁场( 即“磁筛”结构) 对氧分子的 拦截作用进行富集氧气的新方法． 该方法用两块永 磁体异极相对叠放，中间隔出磁场空间，利用磁场空 间侧面形成的梯度磁场富集氧气． 当部分空气沿着 磁场空间侧面流出时，侧面梯度磁场对氧气分子有 一定的拦截作用，而氮气分子几乎不受阻碍地流出， 这个过程可以认为氮气分子逐渐被“筛”出磁场空 间，部分氧气分子被束缚在磁场空间内，从而空气流 中氧浓度沿流动方向逐渐增加，认为此时构成的梯 度磁场是“磁筛”结构． 利用“磁筛”结构进行富氧 的方法有效避免了气体湍流作用对富氧过程的影 响． 实验证明了这种方法的可行性，并通过理论计 算预测了通过增加磁场空间磁感应强度 B 与其梯 度的乘积即 B( dB /dx) 值可以提高氧气在磁场空间 内的富集程度． “磁筛”结构由永磁体叠放中间形成的磁场空 间中梯度磁场和均匀磁场构成，磁场空间内磁感应 强度以及梯度磁场均受到永磁体结构尺寸的影响， 需要合理配置磁场空间与永磁体的结构尺寸，从而 充分发挥永磁体的磁场能力，使“磁筛”结构达到较 理想的富氧效果． 本文对两块方形永磁体构成的 “磁筛”结构的磁场空间磁感应强度以及梯度磁场 进行了理论模拟优化分析，研究方形永磁体结构几 何尺寸特征的改变对磁场空间内磁感应强度分布以 及梯度磁场强度的影响，同时分析梯度磁场对空气 中氧气分子的磁化力作用变化，进一步提高利用 “磁筛”结构富集氧气的效果． 1 磁场优化基础 氧气是顺磁性气体，作用在单位体积顺磁性气 体上的磁化力 F 为 F = 1 2μ0 ρχm Δ B2 ( 1) 式中，μ0 为真空磁导率，ρ 为气体密度，χm 为氧气的 单位质量磁化率，B 为磁感应强度． 本文模拟的两块钕铁硼磁体放置方式以及磁极 如图 1 所示． 磁场空间是由方形永磁体异极相对构 成，磁场空间内磁感应强度主要是由沿 y 方向上的 分量 By构成． 当空气流经磁场空间时，单位体积氧 气受到的磁化力可以简化为 F = ρχm μ0 ·By ·dBy dx ( 2) 图 1 永磁体放置方式( 磁体长、宽和厚分别为 L、W 和 h; 磁体间 磁场空间高度为 δ) Fig． 1 Layout of permanent magnetic poles ( L is the length of mag￾nets，W is the width of magnets and h is the thickness of magnets，δ is the height of the magnetic field space between magnetic poles) 空气以流量 Q1 进入磁场空间，保证出口流量 Q2，当 Q2小于 Q1时，两侧出口气体流量为 Q1 － Q2 ． 在“磁筛”结构磁场空间中，梯度磁场对侧面出流的 空气中氧气分子有磁化力作用． 氧气分子受到磁化 力 f 的受力情况如图 2 所示． 在梯度磁场区域，磁 化力 f 对具有一定运动速度 v 的氧气分子所做的功 可以写为 W磁化力 = fΔW = ∫ W/2 W/2 －ΔW fdx = ∫ W/2 W/2 －Δ ( W m·χm μ0 ·By ·dBy d ) x dx = m·χm μ0 ·∫ W/2 W/2 －Δ ( W By ·dBy d ) x dx = 1 2 mv 2 x2 － 1 2 mv 2 x1 ( 3) 式中，vx1为氧气分子进入梯度磁场区域时的初始速 度沿着 x 轴的分量，vx2为氧气分子经历梯度磁场磁 化力作用后速度在 x 轴的分量． 定义 ∫ W/2 W/2 －Δ ( W By · dBy d ) x dx 为“磁筛”结构对氧气分子的拦截能力 M， 衡量“磁筛”结构中梯度磁场对氧气分子的拦截效 果． 为了研究磁场空间不同位置处的拦截能力，定 义 Mgrad为 By ·dBy dx 从磁场空间边界 x = W/2到 x = W/2 － $W 处的积分 即( ∫ W/2 W/2 －Δ ( W By·dBy d ) x d ) x ; Mmid为 By ·dBy dx 从磁场空间边界 x = W/2到 x = 0 的积 ·889·

·890· 北京科技大学学报 第33卷 分（御(B·竖）山。稀度磁场的内外边界分 0.8 别为磁场空间外侧磁感应强度B,为0T的位置和 0.6 B股大于10下m位置。在本文中利用磁场 0.4 口口 口实验结果 0.2 空间对氧气分子的拦截能力衡量基于“磁筛”作用 模拟结果 D 进行富氧的永磁体结构的富氧能力，通过对“磁筛” 结构中的磁场模拟，分析不同的永磁体结构尺寸构 02 成对磁场空间内磁感应强度以及梯度磁场的影响， 0.03-0.02-0.0100.010.020.030.04 从而为进一步提高利用“磁筛”结构富集氧气的效 x/m 果提供优化目标 图3磁场空间磁感应强度磁场模拟结果及实验结果对比（图中 所示模拟结果及实验结果均为沿若磁场空间y=0m,z=L/2位置 。0,分子0-N,分子 一磁场梯度方问间 处磁感应强度B,分布) Fig.3 Comparison between simulation results and experimental re- △W sults of magnetic flux density in the magnetic field space of two mag- ·梯度磁场 Q nets (the magnetic flux density B,is along the path of y=0m and : 0. L/2 on the x0:-plane) -△W 磁体厚度方向的.当磁体厚度增加时，磁场空间内 图2“磁筛”结构磁场空间俯视图（△W为梯度磁场的宽度） 的磁感应强度逐渐增加，梯度磁场增强，同时氧气受 Fig.2 Top view of the magnetic field space in the 'magnetic sieve 到的体积磁化力随着磁场梯度及磁感应强度的增强 flame (AW is the width of the gradient magnetic field) 而增强。模拟研究方形永磁体宽度W为0.03m、长 度L为0.1m以及磁场空间高度δ为0.001m时，磁 2永磁体磁场模拟及实验对比 场空间内磁感应强度B,随着厚度h的变化情况.用 文中进行模拟的两块永磁体放置方式以及充磁 磁场空间中心点处（即x坐标位置为0m,y坐标位 方向均如图1所示，长L、宽W和厚h分别为 置为0m,z坐标为0.05m)磁感应强度B4代表磁 0.078m、0.038m和0.015m;磁体间磁场空间高度 场空间区域的磁感应强度B,·由图4可以看出，Bd 8为0.003m.运用Comsol软件电磁场模块进行永 随着磁体厚度的增加而增加，但增加速率逐渐减慢 磁体静磁场模拟，永磁体材料选用钕铁硼N38SH, 2 其磁性特性如表1所示. 1.0 表1钕铁硼磁体N38SH的特性 Table 1 Performance of the N38SH neodymium-iron-boron permanent 0.8 magnet 的0.6 剩余磁化 矫顽力/ 内禀矫项力/最大磁能积/ 强度T (kA-m-1) (kA.m-1) (km3) 0.4 1.26 950 1000 290 02 用特斯拉计测量磁场空间沿着路径(y=0m, 0.05 0.100.150.200.25 磁体厚度，h/m z=L/2)的磁感应强度分布，与Comsol磁场模拟结 图4永磁体厚度h变化对B1的影响(B为磁场空间中心即 果进行对比（图3）.永磁体磁场空间内磁场模拟结 坐标系点(0,0，L2)处磁感应强度B,) 果与实验测试结果以及磁感应强度B,分布情况接 Fig.4 Variation of B with the thickness of magnetsh (B is the 近，因此认为Comsol软件的电磁场模块可以有效地 magnetic flux density B,at the centre point (0,0,L/2)of the mag- 模拟及预测永磁体磁场的分布情况 netic field space） 3理论模拟及分析 由于体积磁化力与磁场磁感应强度及其梯度乘 3.1永磁体厚度变化 积成正比，在考虑磁场空间磁感应强度的同时必须 构成磁场空间的永磁体充磁方向是沿着y轴即 考虑磁场内磁感应强度与磁场梯度随着增加的变

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 分( 即 ∫ W/2 ( 0 By ·dBy d ) x dx) ． 梯度磁场的内外边界分 别为磁场空间外侧磁感应强度 By 为 0 T 的位置和 By ·dBy dx 大于10 － 5 T2 ·m － 1 位置． 在本文中利用磁场 空间对氧气分子的拦截能力衡量基于“磁筛”作用 进行富氧的永磁体结构的富氧能力，通过对“磁筛” 结构中的磁场模拟，分析不同的永磁体结构尺寸构 成对磁场空间内磁感应强度以及梯度磁场的影响， 从而为进一步提高利用“磁筛”结构富集氧气的效 果提供优化目标． 图 2 “磁筛”结构磁场空间俯视图( ΔW 为梯度磁场的宽度) Fig． 2 Top view of the magnetic field space in the‘magnetic sieve’ flame ( ΔW is the width of the gradient magnetic field) 2 永磁体磁场模拟及实验对比 文中进行模拟的两块永磁体放置方式以及充磁 方向 均 如 图 1 所 示，长 L、宽 W 和 厚 h 分 别 为 0. 078 m、0. 038 m 和 0. 015 m; 磁体间磁场空间高度 δ 为 0. 003 m． 运用 Comsol 软件电磁场模块进行永 磁体静磁场模拟，永磁体材料选用钕铁硼 N38SH， 其磁性特性如表 1 所示． 表 1 钕铁硼磁体 N38SH 的特性 Table 1 Performance of the N38SH neodymium-iron-boron permanent magnet 剩余磁化 强度/T 矫顽力/ ( kA·m － 1 ) 内禀矫顽力/ ( kA·m － 1 ) 最大磁能积/ ( kJ·m － 3 ) 1. 26 950 1 000 290 用特斯拉计测量磁场空间沿着路径( y = 0 m， z = L /2) 的磁感应强度分布，与 Comsol 磁场模拟结 果进行对比( 图 3) ． 永磁体磁场空间内磁场模拟结 果与实验测试结果以及磁感应强度 By分布情况接 近，因此认为 Comsol 软件的电磁场模块可以有效地 模拟及预测永磁体磁场的分布情况． 3 理论模拟及分析 3. 1 永磁体厚度变化 构成磁场空间的永磁体充磁方向是沿着 y 轴即 图 3 磁场空间磁感应强度磁场模拟结果及实验结果对比( 图中 所示模拟结果及实验结果均为沿着磁场空间 y = 0 m，z = L /2 位置 处磁感应强度 By分布) Fig． 3 Comparison between simulation results and experimental re￾sults of magnetic flux density in the magnetic field space of two mag￾nets ( the magnetic flux density By is along the path of y = 0 m and z = L /2 on the xOz-plane) 磁体厚度方向的． 当磁体厚度增加时，磁场空间内 的磁感应强度逐渐增加，梯度磁场增强，同时氧气受 到的体积磁化力随着磁场梯度及磁感应强度的增强 而增强． 模拟研究方形永磁体宽度 W 为 0. 03 m、长 度 L 为 0. 1 m 以及磁场空间高度 δ 为 0. 001 m 时，磁 场空间内磁感应强度 By随着厚度 h 的变化情况． 用 磁场空间中心点处( 即 x 坐标位置为 0 m，y 坐标位 置为 0 m，z 坐标为 0. 05 m) 磁感应强度 Bmid代表磁 场空间区域的磁感应强度 By ． 由图4 可以看出，Bmid 随着磁体厚度的增加而增加，但增加速率逐渐减慢． 图 4 永磁体厚度 h 变化对 Bmid 的影响( Bmid 为磁场空间中心即 坐标系点( 0，0，L /2) 处磁感应强度 By ) Fig． 4 Variation of Bmid with the thickness of magnets h ( Bmid is the magnetic flux density By at the centre point ( 0，0，L /2) of the mag￾netic field space) 由于体积磁化力与磁场磁感应强度及其梯度乘 积成正比，在考虑磁场空间磁感应强度的同时必须 考虑磁场内磁感应强度与磁场梯度随着 h 增加的变 ·890·

第7期 栗凤超等“磁筛”作用富氧结构磁场优化 ·891 化.磁场空间梯度磁场对氧气分子的作用可以根据 布的改变.模拟方形永磁体厚度h为0.03m、长度 磁化力对氧气分子的做功效果即拦截能力确定.分 L为0.1m、磁场空间高度8为0.001m时，磁场空间 别考察M和M随着h增加时的变化情况，模拟 中B以及梯度磁场对空气中氧气的拦截能力随着 结果如图5所示.Ma和Mma随着h的增加逐渐增 磁体宽度W的变化情况.模拟结果显示，随着W的 加，但增加速率逐渐变缓，当h大于0.10m时基本 增加，B逐渐降低，如图7所示.随着永磁体宽度 达到稳定.当h从0.03m增加到0.10m时Ma和 W的增加，磁场空间内的磁感应强度逐渐降低的同 Mm分别增加了41.4%和46.4%；当h从0.10m增 时，磁场空间内磁感应强度的分布均匀度逐渐变差， 加到0.15m时，Ma和M4分别增加了4.0%和 如图8所示，B比磁场空间边界处磁感应强度低， 3.8%.从图5模拟结果可以看出，当h小于0.03m 此时在磁场空间边界处以及中心位置处同时存在磁 时，Md>Md;而当h大于0.O3m时，Mad< 场梯度.但是，氧气分子在磁场空间中心位置处的 M·这种现象是在永磁体的厚宽比较小的情况 梯度磁场中受到的磁化力指向磁场空间外，促使氧 下，磁场空间中心处磁感应强度比磁场空间边缘处 气从侧面流出磁场空间，因此这种情况不利于氧气 磁感应强度偏小造成的.此处定义磁场空间内的磁 在磁场空间中的富集. 感应强度最大值为B,图6是Ba/Bm随着h变 1.1 化时的分布图.当h大于0.03m时，磁场空间内的 1.0 磁感应强度的最大值在中心处，即Bs=Bid 0.9 0.6 0.8 0.5 00-00 0 0.4 0000 0.5 0.3 0.4 0,2 -0-M 0.04 0.080.120.16 0.20 0.1 d-00 磁体宽度，Wm 图7磁场空间中心磁感应强度B随若永磁体宽度W变化趋 0.05 0.100.15 0.20 0.25 磁体厚度，hm 势(B为磁场空间中心(0,0，L/2)处磁感应强度B,) 图5Ma和M随若永磁体厚度h的变化趋势 Fig.7 Variation of the magnetic flux density B in the centre of the Fig.5 Variations of M and M with the thickness of magnetsh magnetic field space with the width of magnets W(B is the magnetic flux density B,at the centre point (0,0,L/2)of the magnetic field 1.1 space) 1.0 一-自里一 ■ ■ ■ 模拟分析磁场空间内梯度磁场对氧气分子的拦 0.9 截能力随着W增加的变化.根据模拟结果分析 i0.8 (图9)，Ma随着W的增加逐渐降低，当W为0.01m 0.7 时，拦截能力Ma为0.475T,当W增加到0.08m 0.6 时，拦截能力降低了63%：当W为0.20m时，与磁 0.5 体宽度W为0.01m时相比，降低了79%.磁场空间 0.4 中Ma的趋势与Ma的趋势保持一致，当W小于 0 0.05 0.100.15 0.200.25 磁体厚度，hm 0.03m时，Ma与Mmi数值相等，但当W大于0.O3m 时，M较Ma大，这种现象是由于磁场空间中间部 图6Ba/Bnm随着永磁体厚度h的变化趋势 分形成与边界反向的梯度磁场，消减了磁化力对氧 Fig.6 Variation of B/B with the thickness of magnets h 气分子的作用，因此“磁筛”结构对氧气的拦截能力 3.2永磁体宽度变化 随着永磁体宽度的增加而逐渐降低。 磁场空间中心磁感应强度B随着构成磁场空 为了保证“磁筛”结构所需要的磁场，必须考虑 间的永磁体厚度h的增加存在增加的趋势，同时永 构成磁场空间的永磁体的尺寸.利用Ba与B的 磁体宽度W变化也会引起磁场空间磁感应强度分 比值即(B/Bx)代表磁场空间内磁场的均匀度

第 7 期 栗凤超等: “磁筛”作用富氧结构磁场优化 化． 磁场空间梯度磁场对氧气分子的作用可以根据 磁化力对氧气分子的做功效果即拦截能力确定． 分 别考察 Mgrad和 Mmid随着 h 增加时的变化情况，模拟 结果如图 5 所示． Mgrad和 Mmid随着 h 的增加逐渐增 加，但增加速率逐渐变缓，当 h 大于 0. 10 m 时基本 达到稳定． 当 h 从 0. 03 m 增加到 0. 10 m 时 Mgrad和 Mmid分别增加了 41. 4% 和 46. 4% ; 当 h 从 0. 10 m 增 加到 0. 15 m 时，Mgrad 和 Mmid 分别增加了 4. 0% 和 3. 8% ． 从图 5 模拟结果可以看出，当 h 小于0. 03 m 时，Mgrad ＞ Mmid ; 而 当 h 大 于 0. 03 m 时，Mgrad ＜ Mmid ． 这种现象是在永磁体的厚宽比较小的情况 下，磁场空间中心处磁感应强度比磁场空间边缘处 磁感应强度偏小造成的． 此处定义磁场空间内的磁 感应强度最大值为 Bmax，图 6 是 Bmid /Bmax随着 h 变 化时的分布图． 当 h 大于 0. 03 m 时，磁场空间内的 磁感应强度的最大值在中心处，即 Bmax = Bmid ． 图 5 Mmid和 Mgrad随着永磁体厚度 h 的变化趋势 Fig． 5 Variations of Mmid and Mgrad with the thickness of magnets h 图 6 Bmid /Bmax随着永磁体厚度 h 的变化趋势 Fig． 6 Variation of Bmid /Bmax with the thickness of magnets h 3. 2 永磁体宽度变化 磁场空间中心磁感应强度 Bmid随着构成磁场空 间的永磁体厚度 h 的增加存在增加的趋势，同时永 磁体宽度 W 变化也会引起磁场空间磁感应强度分 布的改变． 模拟方形永磁体厚度 h 为 0. 03 m、长度 L 为 0. 1 m、磁场空间高度 δ 为 0. 001 m 时，磁场空间 中 Bmid以及梯度磁场对空气中氧气的拦截能力随着 磁体宽度 W 的变化情况． 模拟结果显示，随着 W 的 增加，Bmid逐渐降低，如图 7 所示． 随着永磁体宽度 W 的增加，磁场空间内的磁感应强度逐渐降低的同 时，磁场空间内磁感应强度的分布均匀度逐渐变差， 如图 8 所示，Bmid比磁场空间边界处磁感应强度低， 此时在磁场空间边界处以及中心位置处同时存在磁 场梯度． 但是，氧气分子在磁场空间中心位置处的 梯度磁场中受到的磁化力指向磁场空间外，促使氧 气从侧面流出磁场空间，因此这种情况不利于氧气 在磁场空间中的富集． 图 7 磁场空间中心磁感应强度 Bmid随着永磁体宽度 W 变化趋 势( Bmid为磁场空间中心( 0，0，L /2) 处磁感应强度 By ) Fig． 7 Variation of the magnetic flux density Bmid in the centre of the magnetic field space with the width of magnets W( Bmid is the magnetic flux density By at the centre point ( 0，0，L /2) of the magnetic field space) 模拟分析磁场空间内梯度磁场对氧气分子的拦 截能力随着 W 增加的变化． 根据模 拟 结 果 分 析 ( 图 9) ，Mmid随着 W 的增加逐渐降低，当 W 为0. 01 m 时，拦截能力 Mmid为 0. 475 T2 ，当 W 增加到 0. 08 m 时，拦截能力降低了 63% ; 当 W 为 0. 20 m 时，与磁 体宽度 W 为 0. 01 m 时相比，降低了 79% ． 磁场空间 中 Mgrad的趋势与 Mmid 的趋势保持一致，当 W 小于 0. 03 m 时，Mgrad与 Mmid数值相等，但当 W 大于0. 03 m 时，Mgrad较 Mmid大，这种现象是由于磁场空间中间部 分形成与边界反向的梯度磁场，消减了磁化力对氧 气分子的作用，因此“磁筛”结构对氧气的拦截能力 随着永磁体宽度的增加而逐渐降低． 为了保证“磁筛”结构所需要的磁场，必须考虑 构成磁场空间的永磁体的尺寸． 利用 Bmid与 Bmax的 比值即( Bmid /Bmax ) 代表磁场空间内磁场的均匀度． ·891·

·892· 北京科技大学学报 第33卷 --磁体宽度W=0.01m·磁体宽度W=0.05m 1.05 1.0r 磁体宽度W=0.03m一磁体宽度W-0.10m 0.95 0.4 085 02 0.75 -0.2 0.65 -0.08 -0.04 0 0.04 0.08 m -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 图8不同宽度方形永磁体构成的磁场空间内磁感应强度分布 方形水磁体厚宽比，/W (图中所示为xO:平面上沿着磁场空间y=0m,:=L2位置处磁 图10方形永磁体厚宽比对磁场空间内磁场均匀度的影响 感应强度B,分布) Fig.10 Influence of the thickness-o-width ratio of square permanent Fig.8 Distributions of magnetic flux density in the magnetic field magnets on magnetic filed uniformity in the magnetic field space space formed by square permanent magnets with different widths (the magnetic flux density B,is along the path of y=0m and=L on the 长度L的变化情况，结果如图11所示.磁场空间 x0:-plane） Ba随着L的增加逐渐降低.当磁体长度L从 0.05m增加到0.10m时，B降低了8%；当磁体长 0.55 度L从0.25m增加到0.30m时，Bd降低了0.4%； 0.4583 B虽然随着L的增加逐渐降低，但降低速率逐渐 减小.拦截能力Ma变化趋势与磁场空间磁感应强 20.35 度B变化趋势相似，随着方形永磁体的长度增加 三025 而逐渐降低，但降低速率逐渐减小，如图12所示 当L从0.05m增加到0.10m时，Ma降低了 0.15 15.3%;而当L从0.25m增加到0.30m时，M降 0.05 低了0.6%. 0.1 0.2 0.3 0.92 磁体宽度，Wm 0.90 图9Ma和M随若磁体宽度甲变化趋势 Fig.9 Variations of M and with the width of magnets 088 科0.86 模拟结果如图10所示，当永磁体厚宽比即h/W大 于1时，磁场空间内B位于中心位置处，根据磁场 空间内磁感应强度分布的规律，此时磁场均匀度可 0.80 以满足“磁筛”结构的要求.构成磁体宽度W的增 0.78 加使磁场空间内形成额外的梯度磁场，反向的梯度 0 0.050.100.150.200.250.300.35 磁场不利于增强磁场空间“磁筛”结构对氧分子的 磁体长度，m 拦截作用，因此用方形永磁体构成有效的“磁筛”磁 图11Bu随着永磁体长度L变化趋势(B取磁场空间中心即 场空间时必须考虑永磁体的厚宽比 (0,0,L/2)处磁感应强度，B,) Fig.11 Variation of B with the length of magnets L (B is the 3.3永磁体长度变化 magnetic flux density B at the centre point (0,0,L/2)of the mag- 永磁体长度的增加可以在长度方向上扩展磁场 netic field space）. 空间，增加空气在磁场空间内的流动时间，从而延长 “磁筛”对氧气的作用时间，在一定程度上提高氧气 计算时采用永磁体的厚宽比为1，在磁场空间 富集率.模拟宽度W和厚度h均为0.03m的方形 内宽度方向即x轴向的磁场均匀分布，但由于磁场 永磁体（即厚宽比为1），磁场空间高度8为0.001m 空间沿着长度方向尺寸相对永磁体的厚宽差别比较 时，磁场空间中心磁感应强度B和Ma随着磁体 大，在磁场空间内沿着长度方向磁场出现一定不均

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 图 8 不同宽度方形永磁体构成的磁场空间内磁感应强度分布 ( 图中所示为 xOz 平面上沿着磁场空间 y = 0 m，z = L /2 位置处磁 感应强度 By分布) Fig． 8 Distributions of magnetic flux density in the magnetic field space formed by square permanent magnets with different widths ( the magnetic flux density By is along the path of y = 0 m and z = L /2 on the xOz-plane) 图 9 Mmid和 Mgrad随着磁体宽度 W 变化趋势 Fig． 9 Variations of Mmid and Mgrad with the width of magnets 模拟结果如图 10 所示，当永磁体厚宽比即 h /W 大 于 1 时，磁场空间内 Bmax位于中心位置处，根据磁场 空间内磁感应强度分布的规律，此时磁场均匀度可 以满足“磁筛”结构的要求． 构成磁体宽度 W 的增 加使磁场空间内形成额外的梯度磁场，反向的梯度 磁场不利于增强磁场空间“磁筛”结构对氧分子的 拦截作用，因此用方形永磁体构成有效的“磁筛”磁 场空间时必须考虑永磁体的厚宽比． 3. 3 永磁体长度变化 永磁体长度的增加可以在长度方向上扩展磁场 空间，增加空气在磁场空间内的流动时间，从而延长 “磁筛”对氧气的作用时间，在一定程度上提高氧气 富集率． 模拟宽度 W 和厚度 h 均为 0. 03 m 的方形 永磁体( 即厚宽比为 1) ，磁场空间高度 δ 为 0. 001 m 时，磁场空间中心磁感应强度 Bmid和 Mmid随着磁体 图 10 方形永磁体厚宽比对磁场空间内磁场均匀度的影响 Fig． 10 Influence of the thickness-to-width ratio of square permanent magnets on magnetic filed uniformity in the magnetic field space 长度 L 的变化情况，结果如图 11 所示． 磁场空间 Bmid 随 着 L 的增加逐渐降低． 当 磁 体 长 度 L 从 0. 05 m增加到 0. 10 m 时，Bmid降低了 8% ; 当磁体长 度 L 从 0. 25 m 增加到 0. 30 m 时，Bmid降低了 0. 4% ; Bmid虽然随着 L 的增加逐渐降低，但降低速率逐渐 减小． 拦截能力 Mmid变化趋势与磁场空间磁感应强 度 Bmid变化趋势相似，随着方形永磁体的长度增加 而逐渐降低，但降低速率逐渐减小，如图 12 所示． 当 L 从 0. 05 m 增 加 到 0. 10 m 时，Mmid 降 低 了 15. 3% ; 而当 L 从 0. 25 m 增加到 0. 30 m 时，Mmid降 低了 0. 6% ． 图 11 Bmid随着永磁体长度 L 变化趋势( Bmid取磁场空间中心即 ( 0，0，L /2) 处磁感应强度，By ) Fig． 11 Variation of Bmid with the length of magnets L ( Bmid is the magnetic flux density By at the centre point ( 0，0，L /2) of the mag￾netic field space) 计算时采用永磁体的厚宽比为 1，在磁场空间 内宽度方向即 x 轴向的磁场均匀分布，但由于磁场 空间沿着长度方向尺寸相对永磁体的厚宽差别比较 大，在磁场空间内沿着长度方向磁场出现一定不均 ·892·