D0I:10.13374/1.issnl00103.2008.08.016 第30卷第8期 北京科技大学学报 Vol.30 No.8 2008年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2008 多辊矫直过程中H型钢断面的应力演变规律 崔丽红)减勇)章博)吴迪平)秦勤)王会刚) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)北京航天航空大学仪器科学与光电工程学院，北京100083 3)唐山学院机械系，唐山063000 摘要采用某厂九辊悬臂式变辊距矫直机的工艺参数，建立了H型钢矫直过程的三维动态有限元仿真模型·分析了矫直 过程中型钢横截面上的应力分布变化规律，指出其演变特征类似于应力波从翼缘外侧向内侧、翼缘两端向腹板中部的传播过 程.仿真结果表明，腹板连接R角以及腹板和矫直辊圆角接触的部位在多辊矫直的后期处于高应力状态，矫后存在明显的应 力残余：纵向正应力水平决定矫直效应，而沿纵向的剪切应力会影响H型钢横截面上等效应力的分布 关键词H型钢：矫直：应力分布；有限元法 分类号TG335.4+2;TG333.2 Stress evolvement rule of an H-beam section during multi-roller straightening pro- cess CUI Lihong,ZA NG Yong,ZHA NG Bo,WU Diping),QIN Qin),WANG Huigang 1)School of Mechanical Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Instrument Science and Opto-Electronics Engineering.Beihang University,Beijing 100083.China 3)Department of Mechanical Engineering.Tanshan College.Tanshan 063000.China ABSTRACT The 3-D finite element model of an H-beam in straightening process was established by using the processing parameters of a nine-roller cantilever straightener with variable roller spacing.By analyzing the regularity of stress distribution in the H-beam s cross"section during straightening.the character of stress variation was observed which is similar to the stress-wave that spreads from outer-flank to inside-flange,as well as from the two"tips of flange to the middle of web.The simulation result indicates that,the straightening effect is decided by the longitudinal normal stress and the longitudinal shearing stress also affect the distribution of cross- section equivalent stress.while the R corner of web and the area of web contacted with the fillets of straightening rollers suffer from high stress during rear straightening process,and residual stress can also been found after straightening finished. KEY WORDS H-beam:straightening:stress distribution:finite element method 矫直是热轧H型钢生产过程中一道关键的精 的研究也有了新的进展可]，虽然如此，关于矫直过 整工序，决定着产品的最终品质和精度.然而，H型 程的精确解析和理论推导仍然是当前研究的难点· 钢的多辊矫直同时也是一个相当复杂的反复弹塑性 采用有限元方法对矫直过程进行仿真，进而建立起 变形过程，涉及到几何、材料和接触等多重非线性问 关于矫直过程的数值描述和数学近似，将有助于H 题，利用现有矫直理论很难给出精确的描述 型钢精确矫直理论的构建 近年来，关于H型钢矫直技术的研究内容涉及 本文以某厂九辊悬臂式变辊距矫直机为研究对 到矫直稳定性分析山、矫直规程和压下工艺的分析 象，建立了H型钢矫直过程的有限元仿真模型，对 优化2)，矫直过程中断面畸变仿真等方面，结合 轧件通过矫直机时的应力特征进行了动态模拟，重 有限元仿真技术和弹塑性理论，对H型钢矫直机理 点讨论了H型钢通过矫直辊时其横截面上应力的 收稿日期：2007-07-17修回日期：2007-08-02 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。·50775010) 作者简介：崔丽红(1968一)，女，讲师，博士研究生：减勇(1963一)男，教授，博士生导师，E-mail:zang@me.ustb.ed~cm
多辊矫直过程中 H 型钢断面的应力演变规律 崔丽红1） 臧 勇1） 章 博2） 吴迪平1） 秦 勤1） 王会刚3） 1） 北京科技大学机械工程学院北京100083 2） 北京航天航空大学仪器科学与光电工程学院北京100083 3） 唐山学院机械系唐山063000 摘 要 采用某厂九辊悬臂式变辊距矫直机的工艺参数建立了 H 型钢矫直过程的三维动态有限元仿真模型．分析了矫直 过程中型钢横截面上的应力分布变化规律指出其演变特征类似于应力波从翼缘外侧向内侧、翼缘两端向腹板中部的传播过 程．仿真结果表明腹板连接 R 角以及腹板和矫直辊圆角接触的部位在多辊矫直的后期处于高应力状态矫后存在明显的应 力残余；纵向正应力水平决定矫直效应而沿纵向的剪切应力会影响 H 型钢横截面上等效应力的分布． 关键词 H 型钢；矫直；应力分布；有限元法 分类号 TG335∙4＋2；TG333∙2 Stress evolvement rule of an H-beam section during mult-i roller straightening process CUI Lihong 1）ZA NG Yong 1）ZHA NG Bo 2）W U Diping 1）QIN Qin 1）W A NG Huigang 3） 1） School of Mechanical EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） School of Instrument Science and Opto-Electronics EngineeringBeihang UniversityBeijing100083China 3） Department of Mechanical EngineeringTanshan CollegeTanshan063000China ABSTRACT T he3-D finite element model of an H-beam in straightening process was established by using the processing parameters of a nine-roller cantilever straightener with variable roller spacing．By analyzing the regularity of stress distribution in the H-beam’s cross-section during straighteningthe character of stress variation was observed which is similar to the stress-wave that spreads from oute-r flank to inside-flangeas well as from the two-tips of flange to the middle of web．T he simulation result indicates thatthe straightening effect is decided by the longitudinal normal stress and the longitudinal shearing stress also affect the distribution of crosssection equivalent stresswhile the R corner of web and the area of web contacted with the fillets of straightening rollers suffer from high stress during rear straightening processand residual stress can also been found after straightening finished． KEY WORDS H-beam；straightening；stress distribution；finite element method 收稿日期：2007-07-17 修回日期：2007-08-02 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．50775010） 作者简介：崔丽红（1968—）女讲师博士研究生；臧 勇（1963—）男教授博士生导师E-mail：yzang＠me．ustb．edu．cn 矫直是热轧 H 型钢生产过程中一道关键的精 整工序决定着产品的最终品质和精度．然而H 型 钢的多辊矫直同时也是一个相当复杂的反复弹塑性 变形过程涉及到几何、材料和接触等多重非线性问 题利用现有矫直理论很难给出精确的描述． 近年来关于 H 型钢矫直技术的研究内容涉及 到矫直稳定性分析［1］、矫直规程和压下工艺的分析 优化［2—3］、矫直过程中断面畸变仿真［4］等方面结合 有限元仿真技术和弹塑性理论对 H 型钢矫直机理 的研究也有了新的进展［5］．虽然如此关于矫直过 程的精确解析和理论推导仍然是当前研究的难点． 采用有限元方法对矫直过程进行仿真进而建立起 关于矫直过程的数值描述和数学近似将有助于 H 型钢精确矫直理论的构建． 本文以某厂九辊悬臂式变辊距矫直机为研究对 象建立了 H 型钢矫直过程的有限元仿真模型对 轧件通过矫直机时的应力特征进行了动态模拟．重 点讨论了 H 型钢通过矫直辊时其横截面上应力的 第30卷 第8期 2008年 8月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．8 Aug．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．08．016
第8期 崔丽红等：多辊矫直过程中H型钢断面的应力演变规律 .943 分布规律和变化特点，并对横截面上特定点的应力 直机入口和出口处设置了两个刚性面，用来模拟前 状态随时间的变化规律进行了描述， 后辊道对轧件的承托作用. 1H型钢矫直仿真模型的建立 H型钢的矫直过程一般包括低速咬入、高速稳 定矫直和低速抛出三个阶段，本文重点讨论的是矫 直过程中H型钢的应力分布规律，所以建立模型时 没有考虑轧件的咬入及矫后抛钢阶段，着重分析的 是H型钢在九辊矫直机中处于稳定矫直阶段的力 学行为，分析软件采用的是MSC.MARC,它具有强 大的接触计算能力和丰富的非线性问题求解技术， 图2H型钢九辊矫直有限元模型 在处理H型钢多辊矫直问题方面具有独特的优势， Fig-2 FEM model of an H-beam in a nine roll straightener 1.1模型简化和网格划分 图1为九辊变辊距矫直机矫直H型钢的示意 1.2接触体和边界条件定义 图.H型钢从左下方进入矫直机，下排的五个矫直 模型的接触体由四部分组成，在MARC中接触 辊向上压靠型钢腹板，实现矫直压下量的控制；上排 及边界条件定义的具体设置如下. 四个辊子为主动辊，通过摩擦力的作用带动H型钢 (1)上矫直辊：定义上辊为由位置控制的刚体 通过各个矫直辊，完成矫直·整个矫直辊和轧件可 (position control rigid body),在接触体定义列表中 以认为是关于纵轴(H型钢长度方向)垂直面左右对 给出转动中心坐标及转动角度，作为主动辊驱动H 称.因此，在建立有限元模型时，取H型钢和矫直辊 型钢完成矫直：定义上辊与H型钢之间的接触为 系的1/2建模.模型的几何参数为下，H型钢：型钢 “刚体一变形体”接触，并给出相应的摩擦因数， 高100mm,型钢宽200mm,腹板厚度5.5mm,翼缘 (2)下矫直辊：定义下辊为由载荷控制的刚体 厚度8mm,型钢圆角半径13mm,轧件长度 (load control rigid body),在接触体定义列表中给出 4000mm,矫直辊：矫直辊直径610mm,辊环宽度 转动中心节点及辅助参考点，并施加相应位移约束， 80mm,矫直辊外圆角半径15mm, 作为从动辊；建立下辊与H型钢之间的接触为 “刚体一变形体”接触，并定义相应的摩擦因数 (3)对称面：利用对称面限制H型钢位于纵向 对称面上各节点沿其法线方向的位移，实现对称约 束；在接触体定义列表中定义对称面为刚性对称体 (symmetry);建立对称面与型钢的接触为“对称刚 体一变形体接触，两者之间不存在摩擦， (4)托辊平面：托辊平面的作用是模拟辊道对 型钢自重的托承，将其定义为由位置控制的刚体 图1九辊变辊距矫直示意图 (position control rigid body)并固定其自由度；定义 Fig.1 Sketch of H-beam straightening in a nine roller straightener 托辊平面与轧件之间的接触为“刚体一变形体”接 with variable roller spacing 触，无摩擦 在进行H型钢矫直过程的仿真时，轧件无需按 1.3材料属性和摩擦因数 照实际长度建模，本算例中轧件长度取为 H型钢材料为Q235B,为简化起见定义轧件为 4000mm,对于所要分析的横截面而言，由长度截短 理想弹塑性材料，计算使用的材料常数如下[：弹 带来的影响可以不计·矫直辊简化为刚体，H型钢 性模量E=207GPa;波松比v=0.3;屈服极限o,= 处理为弹塑性体，采用六面体单元划分网格，并注意 300 MPa. 单元沿三个坐标方向的边长均匀；在腹板R角处进 在MARC中，采用“更新的拉格朗日公式”、“大 行了适当细化，如图2所示，整个模型共使用单元 位移几何非线性”分析选项来分析H型钢的矫直变 19886个，节点31091个. 形，材料遵循Von Mises屈服准则 此外，考虑到矫直机前后辊道的存在，分别在矫 接触体间的摩擦类型定义为库伦摩擦，采用
分布规律和变化特点并对横截面上特定点的应力 状态随时间的变化规律进行了描述． 1 H 型钢矫直仿真模型的建立 H 型钢的矫直过程一般包括低速咬入、高速稳 定矫直和低速抛出三个阶段本文重点讨论的是矫 直过程中 H 型钢的应力分布规律所以建立模型时 没有考虑轧件的咬入及矫后抛钢阶段着重分析的 是 H 型钢在九辊矫直机中处于稳定矫直阶段的力 学行为．分析软件采用的是 MSC．MARC它具有强 大的接触计算能力和丰富的非线性问题求解技术 在处理 H 型钢多辊矫直问题方面具有独特的优势． 1∙1 模型简化和网格划分 图1为九辊变辊距矫直机矫直 H 型钢的示意 图．H 型钢从左下方进入矫直机下排的五个矫直 辊向上压靠型钢腹板实现矫直压下量的控制；上排 四个辊子为主动辊通过摩擦力的作用带动 H 型钢 通过各个矫直辊完成矫直．整个矫直辊和轧件可 以认为是关于纵轴（H 型钢长度方向）垂直面左右对 称．因此在建立有限元模型时取 H 型钢和矫直辊 系的1／2建模．模型的几何参数为下．H 型钢：型钢 高100mm型钢宽200mm腹板厚度5∙5mm翼缘 厚度 8 mm型 钢 圆 角 半 径 13 mm轧 件 长 度 4000mm．矫直辊：矫直辊直径610mm辊环宽度 80mm矫直辊外圆角半径15mm． 图1 九辊变辊距矫直示意图 Fig．1 Sketch of H-beam straightening in a nine-roller straightener with variable roller spacing 在进行 H 型钢矫直过程的仿真时轧件无需按 照 实 际 长 度 建 模． 本 算 例 中 轧 件 长 度 取 为 4000mm对于所要分析的横截面而言由长度截短 带来的影响可以不计．矫直辊简化为刚体H 型钢 处理为弹塑性体采用六面体单元划分网格并注意 单元沿三个坐标方向的边长均匀；在腹板 R 角处进 行了适当细化如图2所示．整个模型共使用单元 19886个节点31091个． 此外考虑到矫直机前后辊道的存在分别在矫 直机入口和出口处设置了两个刚性面用来模拟前 后辊道对轧件的承托作用． 图2 H 型钢九辊矫直有限元模型 Fig．2 FEM model of an H-beam in a nine-roll straightener 1∙2 接触体和边界条件定义 模型的接触体由四部分组成在 MARC 中接触 及边界条件定义的具体设置如下． （1） 上矫直辊：定义上辊为由位置控制的刚体 （position control rigid body）在接触体定义列表中 给出转动中心坐标及转动角度作为主动辊驱动 H 型钢完成矫直；定义上辊与 H 型钢之间的接触为 “刚体—变形体”接触并给出相应的摩擦因数． （2） 下矫直辊：定义下辊为由载荷控制的刚体 （load control rigid body）在接触体定义列表中给出 转动中心节点及辅助参考点并施加相应位移约束 作为从动辊；建立下辊与 H 型钢之间的接触为 “刚体—变形体”接触并定义相应的摩擦因数． （3） 对称面：利用对称面限制 H 型钢位于纵向 对称面上各节点沿其法线方向的位移实现对称约 束；在接触体定义列表中定义对称面为刚性对称体 （symmetry）；建立对称面与型钢的接触为“对称刚 体—变形体”接触两者之间不存在摩擦． （4） 托辊平面：托辊平面的作用是模拟辊道对 型钢自重的托承将其定义为由位置控制的刚体 （position control rigid body）并固定其自由度；定义 托辊平面与轧件之间的接触为“刚体—变形体” 接 触无摩擦． 1∙3 材料属性和摩擦因数 H 型钢材料为 Q235B为简化起见定义轧件为 理想弹塑性材料计算使用的材料常数如下［6］：弹 性模量 E＝207GPa；波松比ν＝0∙3；屈服极限 σs＝ 300MPa． 在 MARC 中采用“更新的拉格朗日公式”、“大 位移几何非线性”分析选项来分析 H 型钢的矫直变 形材料遵循 Von Mises屈服准则． 接触体间的摩擦类型定义为库伦摩擦采用 第8期 崔丽红等： 多辊矫直过程中 H 型钢断面的应力演变规律 ·943·
.944 北京科技大学学报 第30卷 MARC提供的双线性位移模式（数值方法），矫直辊 种分布规律在整个矫直过程中都存在，腹板中部的 与H型钢之间是通过接触摩擦实现传动的，因此比 应力水平很低，这和该部位不受矫直辊的直接挤压 照“钢软钢”接触摩擦因数的取值，设定矫直时接 有关. 触体间的摩擦因数等于0.2)，在一般关于矫直机 当横截面离开4#辊后，翼缘中部外侧的应力水 力能参数计算的文献中，也给出了工件和矫直辊辊 平持续下降，同时在整个翼缘的外侧开始出现低应 面间的滚动摩擦系数，通常取为0.001m[8],但它所 力区，应力等值线与翼缘的高度方向平行，并逐步向 描述的是工件对矫直辊辊径的滚动摩擦力矩作用， 内侧扩散，在云图上可以看到整个翼缘部分的应力 和本算例中摩擦因数的含义不同，这一点在进行型 梯度方向是从外侧指向内侧的，若在MARC的后 钢矫直仿真时需要注意 处理中使用动画显示，则应力等值线以类似于应力 波的形式从外侧向内侧平移扫掠（图3(b),此时， 2仿真结果分析 翼缘上下腿的大部分区域处于中等应力水平，腹板 2.1横截面上的应力分布及其变化规律 中部的低应力区范围逐步扩大，而腹板原先靠近翼 选取前述H型钢模型中的某一横截面，分析它 缘R角处的高应力区，由于受到来自翼缘和腹板中 在通过九个矫直辊过程中的应力变化规律.图3所 部两个方向的低应力波挤压，结果高应力区范围缩 示是该截面从4辊运动到5#辊时的等效Von 小，过渡区外移 Miss应力变化.当该横截面位于4辊下面时 当横截面继续向5#辊运动时，应力的波动发生 (图3(a):(1)翼缘上下腿的大部分，以及自连接R 了改变：两股高应力分别出现在翼缘上下腿的外侧 角至1/4全宽处的腹板部分处于高应力区.(2)翼 端部，并逐渐向翼缘的中间位置压进；此时翼缘上的 缘中部存在应力梯度，由外侧的中等应力过渡至内 低应力区范围不断被挤压、缩小，最后消失于翼缘中 侧的高应力水平，(3)腹板全宽的1/4部位，是应力 部的外侧（图3(c),(d),由于5#辊开始对腹板施 过渡比较明显的地方，其左侧（靠近翼缘侧）的应力 加矫直作用，腹板中间部位的应力水平上升，并逐步 水平高而右侧（靠近腹板中心侧）应力水平较低，这 向外（靠近腹板根部方向）扩散，而应力过渡区则向 1ne855 (a) Ine:920 Time:4.672 Time:4.880 6 300.0 300.0 273.5 273.5 247.0 247.0 220.5 220.5 194.0 194.0 1675 141.0 114.5 114.5 88.0 88.0 61.5 35.0 lnc:1060 (c) Ine:111 5 (d Time:5.328 Tme:5.504 3000 300.0 2735 247.0 2205 220.5 194.0 194.0 167.5 167.5 141.0 141.0 1145 45 88.0 61.5 35.0 35.0 图3断面应力等值线（单位：MPa)的周期变化.(a)截面位于4辊下：(b)截面离开4辊：(c)截面接近5°辊：(）截面位于5*辊上 Fig-3 Periodically circulation of stress distribution (in MPa)in the sections:(a)the section under4 straighter roller:(b)the section leave4 straighter roller:(e)the section approach5 straighter roller:(d)the section on5 straighter roller
MARC 提供的双线性位移模式（数值方法）．矫直辊 与 H 型钢之间是通过接触摩擦实现传动的因此比 照“钢—软钢”接触摩擦因数的取值设定矫直时接 触体间的摩擦因数等于0∙2［7］．在一般关于矫直机 力能参数计算的文献中也给出了工件和矫直辊辊 面间的滚动摩擦系数通常取为0∙001m ［8］但它所 描述的是工件对矫直辊辊径的滚动摩擦力矩作用 和本算例中摩擦因数的含义不同这一点在进行型 钢矫直仿真时需要注意． 2 仿真结果分析 2∙1 横截面上的应力分布及其变化规律 选取前述 H 型钢模型中的某一横截面分析它 在通过九个矫直辊过程中的应力变化规律．图3所 示是该截面从4＃ 辊运动到 5＃ 辊时的等效 Von Mises应力变化．当该横截面位于 4＃ 辊下面时 （图3（a））：（1）翼缘上下腿的大部分以及自连接 R 角至1／4全宽处的腹板部分处于高应力区．（2）翼 缘中部存在应力梯度由外侧的中等应力过渡至内 侧的高应力水平．（3）腹板全宽的1／4部位是应力 过渡比较明显的地方其左侧（靠近翼缘侧）的应力 水平高而右侧（靠近腹板中心侧）应力水平较低这 种分布规律在整个矫直过程中都存在．腹板中部的 应力水平很低这和该部位不受矫直辊的直接挤压 有关． 当横截面离开4＃辊后翼缘中部外侧的应力水 平持续下降同时在整个翼缘的外侧开始出现低应 力区应力等值线与翼缘的高度方向平行并逐步向 内侧扩散在云图上可以看到整个翼缘部分的应力 梯度方向是从外侧指向内侧的．若在 MARC 的后 处理中使用动画显示则应力等值线以类似于应力 波的形式从外侧向内侧平移扫掠（图3（b））．此时 翼缘上下腿的大部分区域处于中等应力水平腹板 中部的低应力区范围逐步扩大．而腹板原先靠近翼 缘 R 角处的高应力区由于受到来自翼缘和腹板中 部两个方向的低应力波挤压结果高应力区范围缩 小过渡区外移． 当横截面继续向5＃辊运动时应力的波动发生 了改变：两股高应力分别出现在翼缘上下腿的外侧 端部并逐渐向翼缘的中间位置压进；此时翼缘上的 低应力区范围不断被挤压、缩小最后消失于翼缘中 部的外侧（图3（c）（d））．由于5＃辊开始对腹板施 加矫直作用腹板中间部位的应力水平上升并逐步 向外（靠近腹板根部方向）扩散而应力过渡区则向 图3 断面应力等值线（单位：MPa）的周期变化．（a） 截面位于4＃辊下；（b） 截面离开4＃辊；（c） 截面接近5＃辊；（d） 截面位于5＃辊上 Fig．3 Periodically circulation of stress distribution （in MPa） in the sections：（a） the section under4＃ straighter roller；（b） the section leave4＃ straighter roller；（c） the section approach5＃ straighter roller；（d） the section on5＃ straighter roller ·944· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第8期 崔丽红等：多辊矫直过程中H型钢断面的应力演变规律 .945 腹板中部移动，腹板高应力区的范围逐渐扩大，此 矫直辊外，在通过其他八个矫直辊时A点的最大等 时，所选定的横截面正好运动到5#辊的上面 效应力基本维持在300MPa左右，最小等效应力则 (图3())，随着矫直过程的进行，上述H型钢横截 从27.5MPa逐渐上升到177.6MPa.整个矫直过程 面的应力变化周期性地再现. 中，A点的应力波动最明显， 一般说来，在H型钢矫直过程中：翼缘部位的 腹板R角处B点的最大等效应力在型钢通过 应力变化幅度较大；腹板根部靠近R角的部位基本 第1个矫直辊后即基本维持在300MPa的高应力水 处于高应力状态，而腹板中部的应力水平始终较低； 平不变，且在整个矫直过程中等效应力曲线的波动 腹板全宽的1/4处附近，是应力梯度变化较大的地 最小 方；当轧件处于矫直辊的正上方或正下方时，横断面 至于距腹板根部l3mm处的C点，在型钢依次 上的应力水平达到最大值 通过第1至第4矫直辊时，其等效应力呈锯齿状由 2.2横截面上特定点的应力变化分析 低逐渐升高，到第5辊后才基本处于高应力状态，应 为了进一步弄清横截面上的应力状态，选取型 力上限300MPa左右. 钢横截面上如图4所示的三个节点，即翼缘内侧顶 比较而言，在矫直过程中：腹板过渡R角处(B 点A、翼缘与腹板过渡R角处节点B,以及腹板上距 点)的平均应力水平最高，翼缘内侧顶点(A点)的应 根部13mm处的节点C(为矫直辊圆角与腹板接触 力波动最大，矫直辊圆角与腹板接触部位(C点)在 对应的部位)，讨论其应力状态随矫直进程的变化， 进入矫直中后期以后等效应力水平才达到大值，从 图中还可以看到：完成矫直后，H型钢的腹板连接 翼缘内侧顶点A R角部位、以及腹板根部与矫直辊圆角接触的地方 冀缘一腹板过渡R角点B 仍存在较高的残余应力， 娇直辊圆角-腹板压靠点C 应用传统矫直理论对H型钢矫直过程进行理 论分析时，通常假设型钢内各点为单向应力状态，忽 略剪切力的作用，并且认为其横截面在弯曲过程中 保持为平面且形状不变，即符合“平截面假设”，按 照这样的理论分析图5中三点的应力曲线，其应力 波动的上限300MPa取决于材料的塑性屈服极限和 强化模式（本模型假设为理想弹塑性模式），而应力 波动的下限在型钢通过各矫直辊时也应当保持基本 图4截面特定点的示意图 Fig.4 Specific nodes selected on the section 致即波峰波谷等值波动才对，因此，有必要对有 限元计算数据和理论推理之间出现的这种差异展开 利用MARC后处理中的History plot功能，可 进一步讨论， 以得到上述节点应力随时间历程的变化曲线.图5 图6是翼缘内侧顶点A的正应力和剪应力分 为三个特定节点的等效Von Mises应力在矫直过程 量在矫直过程中随时间的变化曲线，可以看到，沿 中随时间的变化曲线，在所选择的三个特定点中， 翼缘宽度和高度方向的正应力。、5，以及沿型钢 翼缘内侧顶点A的等效应力波动幅度最大，除第1 横截面的剪应力分量t,在矫直过程中基本位于零 300 线附近波动，可以近似地认为这三个应力分量等 250 于零 200 矫直过程中，A点沿型钢纵轴的正应力·：曲线 150 基本上是以零线为中间值、以材料屈服限300MPa 100 为峰值和谷值对称波动，沿型钢纵轴方向的剪切应 一A点 一B点 50 力T:、:随矫直进程波动，并且幅值不断增加（发 一C点 散)，至矫直后期最大可到91MPa以上，导致这种变 45 化趋势的原因还有待于进一步分析，对比数据还可 时间s 以发现：当正应力G达到极值时，剪切应力T:、x 图5特定点的等效应力随时间的变化 约等于零；当正应力g:等于零时，等效Von Mises Fig.5 History plots of Von Mises stress at specific nodes 应力曲线总是处于波谷位置，这样对于翼缘内侧顶
腹板中部移动腹板高应力区的范围逐渐扩大．此 时所 选 定 的 横 截 面 正 好 运 动 到 5＃ 辊 的 上 面 （图3（d））．随着矫直过程的进行上述 H 型钢横截 面的应力变化周期性地再现． 一般说来在 H 型钢矫直过程中：翼缘部位的 应力变化幅度较大；腹板根部靠近 R 角的部位基本 处于高应力状态而腹板中部的应力水平始终较低； 腹板全宽的1／4处附近是应力梯度变化较大的地 方；当轧件处于矫直辊的正上方或正下方时横断面 上的应力水平达到最大值． 2∙2 横截面上特定点的应力变化分析 为了进一步弄清横截面上的应力状态选取型 钢横截面上如图4所示的三个节点即翼缘内侧顶 点 A、翼缘与腹板过渡 R 角处节点 B以及腹板上距 根部13mm 处的节点 C（为矫直辊圆角与腹板接触 对应的部位）讨论其应力状态随矫直进程的变化． 图4 截面特定点的示意图 Fig．4 Specific nodes selected on the section 图5 特定点的等效应力随时间的变化 Fig．5 History plots of Von Mises stress at specific nodes 利用 MARC 后处理中的 History plot 功能可 以得到上述节点应力随时间历程的变化曲线．图5 为三个特定节点的等效 Von Mises 应力在矫直过程 中随时间的变化曲线．在所选择的三个特定点中 翼缘内侧顶点 A 的等效应力波动幅度最大．除第1 矫直辊外在通过其他八个矫直辊时 A 点的最大等 效应力基本维持在300MPa 左右最小等效应力则 从27∙5MPa 逐渐上升到177∙6MPa．整个矫直过程 中A 点的应力波动最明显． 腹板 R 角处 B 点的最大等效应力在型钢通过 第1个矫直辊后即基本维持在300MPa 的高应力水 平不变且在整个矫直过程中等效应力曲线的波动 最小． 至于距腹板根部13mm 处的 C 点在型钢依次 通过第1至第4矫直辊时其等效应力呈锯齿状由 低逐渐升高到第5辊后才基本处于高应力状态应 力上限300MPa 左右． 比较而言在矫直过程中：腹板过渡 R 角处（B 点）的平均应力水平最高翼缘内侧顶点（A 点）的应 力波动最大矫直辊圆角与腹板接触部位（C 点）在 进入矫直中后期以后等效应力水平才达到大值．从 图中还可以看到：完成矫直后H 型钢的腹板连接 R 角部位、以及腹板根部与矫直辊圆角接触的地方 仍存在较高的残余应力． 应用传统矫直理论对 H 型钢矫直过程进行理 论分析时通常假设型钢内各点为单向应力状态忽 略剪切力的作用并且认为其横截面在弯曲过程中 保持为平面且形状不变即符合“平截面假设”．按 照这样的理论分析图5中三点的应力曲线其应力 波动的上限300MPa 取决于材料的塑性屈服极限和 强化模式（本模型假设为理想弹塑性模式）而应力 波动的下限在型钢通过各矫直辊时也应当保持基本 一致即波峰波谷等值波动才对．因此有必要对有 限元计算数据和理论推理之间出现的这种差异展开 进一步讨论． 图6是翼缘内侧顶点 A 的正应力和剪应力分 量在矫直过程中随时间的变化曲线．可以看到沿 翼缘宽度和高度方向的正应力 σx、σy以及沿型钢 横截面的剪应力分量 τxy在矫直过程中基本位于零 线附近波动可以近似地认为这三个应力分量等 于零． 矫直过程中A 点沿型钢纵轴的正应力 σz 曲线 基本上是以零线为中间值、以材料屈服限300MPa 为峰值和谷值对称波动．沿型钢纵轴方向的剪切应 力 τyz、τz x随矫直进程波动并且幅值不断增加（发 散）至矫直后期最大可到91MPa 以上导致这种变 化趋势的原因还有待于进一步分析．对比数据还可 以发现：当正应力 σz 达到极值时剪切应力 τyz、τz x 约等于零；当正应力 σz 等于零时等效 Von Mises 应力曲线总是处于波谷位置．这样对于翼缘内侧顶 第8期 崔丽红等： 多辊矫直过程中 H 型钢断面的应力演变规律 ·945·
.946 北京科技大学学报 第30卷 300 (a) 3006) 200 200 /W 100 N 100 -100 :等效Mises -100 -等效Mises应力G 应力 0-剪切应力。 -200 0一x向正应力 -200 0一剪切应力T: 0-y向正应力g ◆一剪切应力。 -300 △一：向正应力4 -300 2 3 0 3 时间s 时间⅓ 图6翼缘内侧顶点应力随时间变化曲线.(a)正应力分量：(b)剪切应力分量 Fig.6 History plots of stress components at the peak point of inboard flange:(a)normal stresses:(b)shear stresses 点A,其等效Von Mises应力和各应力分量之间的 H-Beam.J Northeast Heavy Mach Inst,1996,20(1):19 计算公式]可进一步简化为： (贲宏艳，王忠利，李建民·H型钢矫直稳定性的研究·东北重 型机械学院学报，1996,20(1).19) 6= [2]Ben H Y.The process and rules to moving rollers about H-beam 方3+sa+6-3+++= straightening in constant roller spacing.J Yanshan Univ.2000. 24(2):164 清2+6(+面=+3(+) (贲宏艳.H型钢定辊距矫直的工艺方案及压下规程.燕山大 学学报，2000,24(2)：164) [3]Song H.Li L H.XuZ N.Working out the optimal adjusting rule (1) of roll straightener for section steel.Heay Mach,1997.5:39 比照图6可以看出：翼缘内侧顶点A的等效应 (宋华，李龙海，徐泽宁.型钢辊式矫正机最优压下规程的制 力峰值是由纵向应力可决定的，其等效应力谷值主 定.重型机械，1997,5：39) 要是由沿型钢纵向的剪应力分量决定的 [4]Gao Y,Zang Y.Finite element simulation of section deflection during H-Beam roller straightening.IUniv Sci Technol Beijing. 因此，在H型钢的矫直过程中，当翼缘内侧顶 2006,28(12):1157 点的纵向正应力c达到材料的屈服限（士300MPa) (高燕，减勇、辊式矫直中H型钢断面畸变的仿真分析.北京 时，其等效应力值o。也等于300MPa,此时该点产 科技大学学报，2006,28(12)：1157) [5]Wang H G.Study on H-beam Straightening Mechanism and 生塑性变形，即纵向正应力水平决定了矫直效应 Dynamic FEM Simulation [Dissertation]Beijing:University of 沿型钢纵向的剪切应力的存在也会改变型钢横截面 Science and Technology Beijing.2005 上等效应力的分布，但其对塑性变形没有影响 (王会刚，H型钢矫直机理及有限元动态仿真研究[学位论 文].北京：北京科技大学，2005) 3结论 [6]Ma S H.The Analysis and Simulation of H-beam Straightening [Dissertation].Beijing:University of Science and Technology (1)在九辊变辊距矫直过程中，H型钢横截面 Beijing.2002 上的应力呈周期性变化，其演变特征类似于应力波 (马少华.H型钢矫直过程分析与仿真研究[学位论文]北京： 北京科技大学，2002) 从翼缘外侧向内侧、翼缘端部向腹板中部的传播， [7]Cheng DX.et al.Machine Design Handbook.4th Ed.Beijing: (2)型钢在通过5矫直辊以后，其“腹板一翼 Chemical Industry Press.2004 缘”连接R角部位，以及腹板和矫直辊圆角接触部 (成大先机械设计手册.4版北京：化学工业出版社，2004) 位的等效应力维持在较高水平；矫直后这些部位仍 [8]Cui F.Principle and Machinery for Straightening.2nd Ed. 保留明显的应力残余， Beijing:Metallurgical Industry Press,2005 (崔甫.矫直原理与矫直机械，2版.北京：冶金工业出版社， (3)型钢矫直时纵向正应力水平决定了矫直效 2005) 应；沿型钢纵向的剪切应力影响着H型钢横截面等 [9]Yan H.Zhou T R.Principle of Plastic Forming.Beijing:Ts- 效应力的分布，在进行精确矫直理论研究时应加以 inghua University Press,2006 (阁洪，周天瑞.塑性成形原理.北京：清华大学出版社，2006) 考虑， [10]YuT X.Zhang LZ.Plastic Bending Theory and Application. 参考文献 Beijing:Science Press.1992 (余同希，章亮炽塑性弯曲理论及其应用北京：科学出版社， [1]Ben H Y.WangZL.Li J M.Study on straightening stability to 1992)
图6 翼缘内侧顶点应力随时间变化曲线．（a） 正应力分量；（b） 剪切应力分量 Fig．6 History plots of stress components at the peak-point of inboard flange：（a） normal stresses；（b） shear stresses 点 A其等效 Von Mises 应力和各应力分量之间的 计算公式［9］可进一步简化为： σ＝ 1 2 （σx—σy） 2＋（σx—σz ） 2＋（σz—σy） 2＋6（τ 2 xy＋τ 2 yz＋τ 2 z x）＝ 1 2 2σ2 z＋6（τ2 yz＋τ2 z x）＝ σ2 z＋3（τ2 yz＋τ2 z x） （1） 比照图6可以看出：翼缘内侧顶点 A 的等效应 力峰值是由纵向应力 σz 决定的其等效应力谷值主 要是由沿型钢纵向的剪应力分量决定的． 因此在 H 型钢的矫直过程中当翼缘内侧顶 点的纵向正应力 σz 达到材料的屈服限（±300MPa） 时其等效应力值 σe 也等于300MPa此时该点产 生塑性变形即纵向正应力水平决定了矫直效应． 沿型钢纵向的剪切应力的存在也会改变型钢横截面 上等效应力的分布但其对塑性变形没有影响． 3 结论 （1） 在九辊变辊距矫直过程中H 型钢横截面 上的应力呈周期性变化其演变特征类似于应力波 从翼缘外侧向内侧、翼缘端部向腹板中部的传播． （2） 型钢在通过5＃ 矫直辊以后其“腹板—翼 缘”连接 R 角部位以及腹板和矫直辊圆角接触部 位的等效应力维持在较高水平；矫直后这些部位仍 保留明显的应力残余． （3） 型钢矫直时纵向正应力水平决定了矫直效 应；沿型钢纵向的剪切应力影响着 H 型钢横截面等 效应力的分布在进行精确矫直理论研究时应加以 考虑． 参 考 文 献 ［1］ Ben H YWang Z LLi J M．Study on straightening stability to H-Beam．J Northeast Heav y Mach Inst199620（1）：19 （贲宏艳王忠利李建民．H 型钢矫直稳定性的研究．东北重 型机械学院学报199620（1）：19） ［2］ Ben H Y．The process and rules to moving rollers about H-beam straightening in constant roller spacing．J Y anshan Univ2000 24（2）：164 （贲宏艳．H 型钢定辊距矫直的工艺方案及压下规程．燕山大 学学报200024（2）：164） ［3］ Song HLi L HXu Z N．Working out the optimal adjusting rule of roll straightener for section steel．Heav y Mach19975：39 （宋华李龙海徐泽宁．型钢辊式矫正机最优压下规程的制 定．重型机械19975：39） ［4］ Gao YZang Y．Finite element simulation of section deflection during H-Beam roller straightening．J Univ Sci Technol Beijing 200628（12）：1157 （高燕臧勇．辊式矫直中 H 型钢断面畸变的仿真分析．北京 科技大学学报200628（12）：1157） ［5］ Wang H G． Study on H-beam Straightening Mechanism and Dynamic FEM Simulation ［Dissertation］．Beijing：University of Science and Technology Beijing2005 （王会刚．H 型钢矫直机理及有限元动态仿真研究 ［学位论 文］．北京：北京科技大学2005） ［6］ Ma S H．The A nalysis and Simulation of H-beam Straightening ［Dissertation ］．Beijing：University of Science and Technology Beijing2002 （马少华．H 型钢矫直过程分析与仿真研究［学位论文］．北京： 北京科技大学2002） ［7］ Cheng D Xet al．Machine Design Handbook．4th Ed．Beijing： Chemical Industry Press2004 （成大先．机械设计手册．4版．北京：化学工业出版社2004） ［8］ Cui F．Principle and Machinery for Straightening．2nd Ed． Beijing：Metallurgical Industry Press2005 （崔甫．矫直原理与矫直机械．2版．北京：冶金工业出版社 2005） ［9］ Yan HZhou T R．Principle of Plastic Forming．Beijing：Tsinghua University Press2006 （阎洪周天瑞．塑性成形原理．北京：清华大学出版社2006） ［10］ Yu T XZhang L Z．Plastic Bending Theory and Application． Beijing：Science Press1992 （余同希章亮炽．塑性弯曲理论及其应用．北京：科学出版社 1992） ·946· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷