《物理化学》课程教学课件（PPT讲稿）第八章 表面现象与分散系统

一、弯曲液面的附加压力Ap=?BAPPg800PPiAP弯曲液面的附加压力平面凸液面（convex）凹液面（concaveAp指向球心Ap指向球心Ap=011

11 一、弯曲液面的附加压力 平面 凸液面(convex) 凹液面(concave) p=0 p指向球心 p指向球心 p=? A B σ σ σ σ

实验：p'=p+△p或△p=p'-pp' dV-pdV = Apdv福(p' -p)dV = odAd(4元r2)dAAp=Odvd(4元r3 /3)8元rdr204L2gADYoung-Laplace equation12

12 p' = p +p或p＝p'−p 实验： p dV pdV pdV ' − =  ( p' −p)dV =dA(4 / 3) (4 ) 3 2 d r d r dV dA p    = = r dr rdr 2 4 8   =  r p 2  = Young-Laplace equation r 2 = 液体 p’ p

二、曲率对蒸气压的影响-----Kelvin eq.定温下：1mol液体pD(液相)P,=p+20/rp(气相)蒸气压pPr气液平衡：ug）=ul)定温下，两气相的化学势之差一两液相化学势之差：即4Gm(g)=4Gm()4μ(g) = 4μ()RTln(p,/p')= Vm() (Pr-p)413

13 二、曲率对蒸气压的影响-Kelvin eq. 定温下: 1mol液体 (液相) p pr= p+2/r (气相) 蒸气压 p’ pr ’ 气液平衡：(g) = (l) 定温下，两气相的化学势之差＝两液相化学势之差: Δ(g) = Δ(l) 即ΔGm(g)= ΔGm(l) RTln(pr ’ / p’ ) = Vm(l) (pr -p ) r pr p

20Kelvin eq.RT InCmpVm(0)20PInRTr2MgpInRTrpp注意：凹液中气泡：r取负值，p,<p中（小液滴）r取正值，pr>p14

14 Kelvin eq. RTr V l p pr m ( )2 ln =     RTr M p pr 2 ln =   注意： 凹（液中气泡）：r取负值，pr ’< p’ 凸（小液滴）： r取正值，pr ’> p’ r V l p p RT m r 2 ln = ( )  

例2已知水在20℃时的表面张力为0.072N·ml，p=1g.cm3，0℃时水的饱和蒸气压为610.5Pa。在0℃~20℃内水的4Hm=40.67kJmoll。求在20℃时半径为10-9m水滴的饱和蒸气压。解：要求20℃时水滴的饱和蒸气压，首先要求出该温度下平面水的饱和蒸气压。则根据克-克方程：HA..P(293K)mvap=1.223R273293p(273K)p(293K)=2074Pa根据Kelvin公式2Morp,=6011PaIn= 1.064RTrpp十合15

15 例2 已知水在20℃时的表面张力为0.072Nm-1 ，= 1g cm-3 ， 0℃时水的饱和蒸气压为610.5Pa。 在0℃~ 20℃内水的vapHm =40.67kJmol-1 。求在20℃时半径为 10-9m水滴的饱和蒸气压。 解：要求20℃时水滴的饱和蒸气压，首先要求出该 温度下平面水的饱和蒸气压。则根据克-克方程： 1.223 293 1 273 1 (273 ) (293 ) ln  =      −  = R H p K p K vap m p(293K)=2074Pa 1.064 2 ln = =     RTr M p pr pr=6011Pa 根据Kelvin公式