《计量经济学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第3章 多元线性回归

第3章多元线性回归 3.1多元线性回归模型 32回归参数的估计 33参数估计量的性质 34回归方程的显著性检验 35中心化和标准化 36相关阵与偏相关系数 37本章小结与评注

第 3 章 多元线性回归 3.1 多元线性回归模型 3.2 回归参数的估计 3.3 参数估计量的性质 3.4 回归方程的显著性检验 3.5 中心化和标准化 3.6 相关阵与偏相关系数 3.7 本章小结与评注

3.1多元线性回归模型 、多元线性回归模型的一般形式 y0+1x1+P2x2+…+Bpxp+8 ∫E(a)=0 var8=0

3.1 多元线性回归模型 一、多元线性回归模型的一般形式 y=β0+β1x1+β2x2+…+βpxp+ε    = = 2 var( ) ( ) 0   E 

3.1多元线性回归模型 、多元线性回归模型的一般形式 对m组观测数据(x12x12…xmy),=1,2,…, 线性回归模型表示为: y=B6+Ax1+B2x12+…+Bx1+61 B6+1x21+B2x2 p 2p Bo+Brn+p2 Bxmn+

3.1 多元线性回归模型 一、多元线性回归模型的一般形式 对n组观测数据 (xi1 , xi2 ,…,xip; yi ), i=1,2,…,n, 线性回归模型表示为:        = + + + + + = + + + + + = + + + + + n n n p n p n p p p p y x x x y x x x y x x x                    0 1 1 2 2 2 0 1 2 1 2 2 2 2 2 1 0 1 1 1 2 1 2 1 1

3.1多元线性回归模型 、多元线性回归模型的一般形式 写成矩阵形式为:yB+E,其中 x x nx(p+1) 0 B1 E=

3.1 多元线性回归模型 一、多元线性回归模型的一般形式 写成矩阵形式为: y=Xβ+ε, 其中,               = n y y y  2 1 y ( 1) 1 1 1  +               = n p n1 n2 np 21 22 2p 11 12 1p x x x x x x x x x        X               =  p    1 0 β               = n     2 1 ε

3.1多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定 1.解释变量x1x2,…x是确定性变量,不是随机变量且要求 rk(X)=p+1<n。表明设计矩阵X中的自变量列之间不相关, X是一满秩矩阵。 2.随机误差项具有0均值和等方差,即 E(e1)=0,i=1,2,…,n COv(8 8 0,i≠ 这个假定称为 Gauss-Markov条件

3.1 多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定 1. 解释变量x1 ,x2 ,…,xp是确定性变量,不是随机变量,且要求 rk(X)=p+1＜n。表明设计矩阵X中的自变量列之间不相关, X是一满秩矩阵。 2 .随机误差项具有0均值和等方差,即 ( 1, 2, , ) ( ) ( ) 1, 2, , i ,j n 0 , i j σ , i j cov ε ,ε E ε 0, i n 2 i j i   =          = = = = 这个假定称为Gauss-Markov条件