1.5典型信号 连续时间复指数信号: X(t=Ce C为复数 C=a+iB a为复数 a=+10
26 测试技术与数据处理 绪论与信号分析基础 1.5 典型信号 连续时间复指数信号： X(t)=Ceat C为复数 a为复数 = ra + jω = α + jC β
实指数信号,前面的信号中C和a都是实数 若C=a+中的园为0,C实数 同时 若a=r+j中的团为0,a实数 则x(t)=Cet为实指数函数 27
27 测试技术与数据处理 绪论与信号分析基础 实指数信号,前面的信号中 C 和 a都是实数 若 中的 为 0 , C实数 同时 若 中的 为 0 , a实数 则 x(t)=Ceat 为实指数函数 = ra + jω ω = α + jC β β
实指数信号C和a都是实数 a>0 a<0 X(随t的增加 x(随t的增加 而指数增长 而指数衰减
28 测试技术与数据处理 绪论与信号分析基础 x(t)随 t 的增加 而指数增长 x(t)随 t 的增加 而指数衰减 > 0a < 0a 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 实指数信号 C 和a都是实数
周期复指数信号—a=+j 若a为纯虚数,即a=±时,则 t j x(t 特点:该信号是周期的,周期为T0 (t+) 2丌
29 测试技术与数据处理 绪论与信号分析基础 周期复指数信号— ¾若a 为纯虚数，即 时，则 ¾特点：该信号是周期的，周期为T0 a =±jω a =±jω at tj eetx 0 )( ± ω == 0 0 00 2 0 )( ω ωω π = = + Tee Ttjtj
正弦信号1—取周期复指数的实部 欧拉公式 cos(aot+o)+ sin(aot+o) 取实部则为正弦信号 x(t)=Acos(@ot+o
30 测试技术与数据处理 绪论与信号分析基础 正弦信号1—取周期复指数的实部 欧拉公式 取实部则为正弦信号 )sin()cos( 0 0 )( 0 φωφω φω +++= + e tjt tj )cos()( = ω0tAtx +φ