《工程科学学报》：基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 孔福林童莉葛魏鹏程张培昆王立吴冰陈恩军 Optimal scheduling of converter oxygen based on particle swarm optimization KONG Fu-lin.TONG Li-ge,WEI Peng-cheng,ZHANG Pei-kun,WANG Li,WU Bing.CHEN En-jun 引用本文： 孔福林，童莉葛，魏鹏程，张培昆，王立，吴冰，陈恩军.基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度.工程科学学报，2021， 43(2:279-288.doi:10.13374.issn2095-9389.2020.04.02.002 KONG Fu-lin,TONG Li-ge,WEI Peng-cheng.ZHANG Pei-kun,WANG Li,WU Bing.CHEN En-jun.Optimal scheduling of converter oxygen based on particle swarm optimization[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(2):279-288.doi: 10.13374.issn2095-9389.2020.04.02.002 在线阅读View online:https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.04.02.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 高炉休风时供氧管网压力对氧气调度的影响 Effects of oxygen pipe-network pressure on the oxygen scheduling during blast furnace blow-down 工程科学学报.2017,392：283htps:/ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2017.02.017 基于自适应搜索的免疫粒子群算法 Immune particle swarm optimization algorithm based on the adaptive search strategy 工程科学学报.2017,391)：125 https::/1doi.org/10.13374斩.issn2095-9389.2017.01.016 多目标多约束混合流水车间插单重调度问题研究 Research on rush order insertion rescheduling problem under hybrid flow shop with multi-objective and multi-constraint 工程科学学报.2019,41(11：1450htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.11.27.002 基于逐层演化的群体智能算法优化 Optimization for swarm intelligence based on layer-by-layer evolution 工程科学学报.2017,393：462 https::/1oi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.03.020 转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 Modified exponential model for carbon prediction in the end blowing stage of basic oxygen furnace converter 工程科学学报.2020,42(7)：854 https:/1oi.org10.13374.issn2095-9389.2019.11.23.001 PSA制氧过程产品气流量对其氧气体积分数的影响 Influence of product flow rate on O,volume fraction in PSA oxygen generation process 工程科学学报.2020,42(11：1507htps:/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.11.11.002

基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 孔福林 童莉葛 魏鹏程 张培昆 王立 吴冰 陈恩军 Optimal scheduling of converter oxygen based on particle swarm optimization KONG Fu-lin, TONG Li-ge, WEI Peng-cheng, ZHANG Pei-kun, WANG Li, WU Bing, CHEN En-jun 引用本文: 孔福林, 童莉葛, 魏鹏程, 张培昆, 王立, 吴冰, 陈恩军. 基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度[J]. 工程科学学报, 2021, 43(2): 279-288. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.02.002 KONG Fu-lin, TONG Li-ge, WEI Peng-cheng, ZHANG Pei-kun, WANG Li, WU Bing, CHEN En-jun. Optimal scheduling of converter oxygen based on particle swarm optimization[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(2): 279-288. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.02.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.02.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 高炉休风时供氧管网压力对氧气调度的影响 Effects of oxygen pipe-network pressure on the oxygen scheduling during blast furnace blow-down 工程科学学报. 2017, 39(2): 283 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.02.017 基于自适应搜索的免疫粒子群算法 Immune particle swarm optimization algorithm based on the adaptive search strategy 工程科学学报. 2017, 39(1): 125 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.016 多目标多约束混合流水车间插单重调度问题研究 Research on rush order insertion rescheduling problem under hybrid flow shop with multi-objective and multi-constraint 工程科学学报. 2019, 41(11): 1450 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.11.27.002 基于逐层演化的群体智能算法优化 Optimization for swarm intelligence based on layer-by-layer evolution 工程科学学报. 2017, 39(3): 462 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.03.020 转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 Modified exponential model for carbon prediction in the end blowing stage of basic oxygen furnace converter 工程科学学报. 2020, 42(7): 854 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.23.001 PSA制氧过程产品气流量对其氧气体积分数的影响 Influence of product flow rate on O2 volume fraction in PSA oxygen generation process 工程科学学报. 2020, 42(11): 1507 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.11.002

工程科学学报.第43卷，第2期：279-288.2021年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.2:279-288,February 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.02.002;http://cje.ustb.edu.cn 基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 孔福林”，童莉葛2)四，魏鹏程，张培昆2)，王立12，吴冰引，陈恩军) 1)北京科技大学能源与环境工程学院，北京1000832)北京科技大学治金工业节能减排北京市重点实验室，北京1000833)首钢京唐钢 铁联合有限责任公司，唐山063200 ☒通信作者，E-mail:tonglige@me.ustb.edu.cn 摘要针对钢铁空分企业氧气放散率高、综合能耗高的问题，建立了以减小转炉用氧总量波动和降低系统能耗为目标的转 炉用氧调度模型.综合考虑了吹炼区间时长不变、各吹炼区间起始时刻满足工艺要求、钢水温度大于1250C、转炉用氧调 度前后变动最小等约束，以基于整数空间的粒子群(Particle swarm optimization,PSO)算法进行求解.同时，以国内某大型钢铁 企业空分厂为案例，采用Pipeline Studio软件建立该厂区氧气管网输配系统模型，对转炉用氧调度的节能优化效果进行了验 证.结果表明，本文提出的转炉用氧节能优化调度在研究时间段尽可能安排单台转炉生产，有效降低多台转炉吹氧重叠时 间，在生产时间内错峰用氧，减小转炉用氧总量波动，缓解氧气供求不平衡的矛盾.在120mn研究时长内，调度前后系统氧 气放散量由1242.1m3降低至0，相应的空分系统的电耗节约了1192.42kW-h,氧压机的压缩能耗增大了41kW-h,氧气管网输 配系统节约总能耗为1151.42kWh.综合计算来看，转炉用氧调度应用到全年，预计减少氧气放散总量5.44×10°m,节约氧气 管网输配系统总能耗5.22×10kWh. 关键词转炉用氧调度：PSO算法：氧气放散：节能：氧气输配管网：多约束 分类号TF724.4 Optimal scheduling of converter oxygen based on particle swarm optimization KONG Fu-lin,TONG Li-ge2,WEI Peng-cheng.ZHANG Pei-kun2,WANG Li2),WU Bing,CHEN En-jun 1)School of Energy and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Beijing Key Laboratory of Energy Saving and Emission Reduction for Metallurgical Industry,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Shougang Jingtang Iron Steel Co.Ltd.,Tangshan 063200,China Corresponding author,E-mail:tonglige@me.ustb.edu.cn ABSTRACT The air separation plants of iron and steel enterprises are characterized by a high oxygen-emission rate and high comprehensive energy consumption.To solve this problem,a converter oxygen scheduling model was established based on particle swarm optimization (PSO)with the goal of reducing the fluctuation of the total oxygen consumption and saving system energy consumption in the converter.With the full consideration of constraints,such as the constant duration of blowing intervals,compliant starting time of each blowing interval,molten steel temperature above 1250 C,and minimal variation before and after converter scheduling,PSO based on integer space was used to solve the hypothesis.With the air separation plant of a large domestic iron and steel enterprise as a case study,Pipeline Studio software was used to establish the oxygen transmission and distribution model,and the energy-saving performance of the converter oxygen scheduling was verified.The results show that the optimal scheduling of converter oxygen based on PSO can arrange oxygen for a single converter as much as possible during the study period;moreover,the optimal scheduling can effectively reduce the overlapping time of oxygen blowing in multiple converters,reduce the fluctuation of the total 收稿日期：2020-04-02 基金项目：国家重点研发计划资助项目(2018YFB0606104)

基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 孔福林1)，童莉葛1,2) 苣，魏鹏程1)，张培昆1,2)，王    立1,2)，吴    冰3)，陈恩军3) 1) 北京科技大学能源与环境工程学院，北京 100083    2) 北京科技大学冶金工业节能减排北京市重点实验室，北京 100083    3) 首钢京唐钢 铁联合有限责任公司，唐山 063200 苣通信作者，E-mail：tonglige@me.ustb.edu.cn 摘    要    针对钢铁空分企业氧气放散率高、综合能耗高的问题，建立了以减小转炉用氧总量波动和降低系统能耗为目标的转 炉用氧调度模型. 综合考虑了吹炼区间时长不变、各吹炼区间起始时刻满足工艺要求、钢水温度大于 1250 °C、转炉用氧调 度前后变动最小等约束，以基于整数空间的粒子群（Particle swarm optimization, PSO）算法进行求解. 同时，以国内某大型钢铁 企业空分厂为案例，采用 Pipeline Studio 软件建立该厂区氧气管网输配系统模型，对转炉用氧调度的节能优化效果进行了验 证. 结果表明，本文提出的转炉用氧节能优化调度在研究时间段尽可能安排单台转炉生产，有效降低多台转炉吹氧重叠时 间，在生产时间内错峰用氧，减小转炉用氧总量波动，缓解氧气供求不平衡的矛盾. 在 120 min 研究时长内，调度前后系统氧 气放散量由 1242.1 m 3 降低至 0，相应的空分系统的电耗节约了 1192.42 kW·h，氧压机的压缩能耗增大了 41 kW·h，氧气管网输 配系统节约总能耗为 1151.42 kW·h. 综合计算来看，转炉用氧调度应用到全年，预计减少氧气放散总量 5.44×106 m 3 ，节约氧气 管网输配系统总能耗 5.22×106 kW·h. 关键词    转炉用氧调度；PSO 算法；氧气放散；节能；氧气输配管网；多约束 分类号    TF724.4 Optimal scheduling of converter oxygen based on particle swarm optimization KONG Fu-lin1) ，TONG Li-ge1,2) 苣 ，WEI Peng-cheng1) ，ZHANG Pei-kun1,2) ，WANG Li1,2) ，WU Bing3) ，CHEN En-jun3) 1) School of Energy and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Beijing Key Laboratory of Energy Saving and Emission Reduction for Metallurgical Industry, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) Shougang Jingtang Iron & Steel Co. Ltd., Tangshan 063200, China 苣 Corresponding author, E-mail: tonglige@me.ustb.edu.cn ABSTRACT    The  air  separation  plants  of  iron  and  steel  enterprises  are  characterized  by  a  high  oxygen-emission  rate  and  high comprehensive  energy  consumption.  To  solve  this  problem,  a  converter  oxygen  scheduling  model  was  established  based  on  particle swarm  optimization  (PSO)  with  the  goal  of  reducing  the  fluctuation  of  the  total  oxygen  consumption  and  saving  system  energy consumption in the converter. With the full consideration of constraints, such as the constant duration of blowing intervals, compliant starting  time  of  each  blowing  interval,  molten  steel  temperature  above 1250 °C,  and  minimal  variation  before  and  after  converter scheduling, PSO based on integer space was used to solve the hypothesis. With the air separation plant of a large domestic iron and steel enterprise  as  a  case  study,  Pipeline  Studio  software  was  used  to  establish  the  oxygen  transmission  and  distribution  model,  and  the energy-saving performance of the converter oxygen scheduling was verified. The results show that the optimal scheduling of converter oxygen based on PSO can arrange oxygen for a single converter as much as possible during the study period; moreover, the optimal scheduling  can  effectively  reduce  the  overlapping  time  of  oxygen  blowing  in  multiple  converters,  reduce  the  fluctuation  of  the  total 收稿日期: 2020−04−02 基金项目: 国家重点研发计划资助项目（2018YFB0606104） 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期：279−288，2021 年 2 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 2: 279−288, February 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.02.002; http://cje.ustb.edu.cn

280 工程科学学报，第43卷，第2期 oxygen amount,and alleviate the contradiction between oxygen supply and demand.The oxygen emission of the pipeline transmission and distribution system before and after the dispatch is reduced from 1242.1 mto 0within the 120 min simulation period;the corresponding air separation system oxygen production energy consumption saves 1192.42 kW-h;the compression energy consumption of the oxygen compressor increases by 41 kW-h;and the total energy saving of the system is 1151.42 kW.h.Based on comprehensive calculations,optimal scheduling of converter oxygen based on PSO is applied throughout the year.The oxygen transmission and distribution pipeline system is expected to reduce the total amount of oxygen emission by 5.44x10 mand save the total energy consumption by 5.22x106 kW-h. KEY WORDS converter oxygen dispatch scheduling;particle swarm optimization algorithm;oxygen release;energy saving;oxygen transmission and distribution network;multiple constraints 2019年，中国生产粗钢9.96亿吨，占全球粗钢 大型钢铁企业空分厂为研究对象，建立了以转炉 产量的53.3%.连续24年世界第一川钢铁工业是 用氧总量波动最小为目标的转炉用氧调度模型， 高能耗行业，我国钢铁工业的能耗占全国总能耗 以基于整数空间的PSO(Particle swarm optimiza- 的16.3%左右回钢铁生产过程中需要大量的氧 tion)算法的理论l-l进行相应求解.最后将模型 气，2014年仅氧气的生产和输配使用的电能占钢 结合实际生产案例，并在此基础上采用Pipeline 铁企业总电耗的15%~20%例随着大型空分设备 Studio软件建立验证模型，对调度方案节能效果进 以及大型高炉和转炉的出现，氧气的供求矛盾变 行了验证，为钢铁企业转炉的生产调度与系统节 得越来越突出向，当生产工况变化时，导致氧气系 能提供参考 统供需不平衡的放散问题，造成了能源的浪费问 1数学模型 因此，减少氧气的放散，降低空分装置综合能耗是 企业节能的重要环节 1.1氧气管网输配系统 卢宏与孙鹏通过对空分系统、汽液装置进 氧气管网输配系统是钢铁企业正常生产的重 行了动态实时调节，并结合调整小用户供氧量实 要组成，主要包括空分设备、离心氧压机、输氧管 现了氧气的最小放散.针对炼钢-连铸生产调度问 道、氧气球罐、阀门、调压站、高炉、脱磷转炉、脱 题，刘青等针对静态调度和动态调度提出了“规 碳转炉及其他小用户，图1为国内某大型空分钢 则+算法”和“多工序协同”的思路.在炼钢连铸生 铁企业中压氧气管网输配系统示意图 产调度中，郑鹏等阁利用离散粒子群算法对总完 空分装置连续稳定产氧和转炉用户间歇用氧 工时间进行优化，降低了板坯存储过程中的物耗 是输配管网运行压力经常波动的主要原因，氧气 和能耗.针对钢铁企业的氧气系统优化，张培昆与 供需不平衡是氧气放散的主要原因6当输送管 王立例建立了混合整数线性规划(Mixed integer 网系统缓冲能力不足时，会出现供氧不足、管网压 linear program,MLP)模型，认为在高炉休风前预 力过高、氧气放散等现象.供氧不足则无法满足 先降低高压管网压力对降低氧气放散率十分重 炼钢的生产需求，一方面管网运行压力过高增加 要；张子阳等建立氧气优化模型，利用改进单纯 了氧压机输送能耗，另一方面氧气放散导致气体 形法求解，将氧气按需求分配给用户，提高了氧气 分离能耗的损失.此外，氧气管网压力波动增大也 的利用率.童莉葛等山建立以降低氧气放散率为 会影响供气侧氧压机的稳定运行，这些都是钢铁 目的的高炉休风模型，根据生产计划和供氧系统 企业生产过程中的不利因素 实时运行参数，预测氧、氨、氩需求，合理安排气 本文根据氧气管网输配系统的实际运行情 体的生产、使用和储存等，实现氧气合理利用.陈 况，保证用户用氧需求、氧压机出口压力及输送管 光等1建立了氧气系统动态数学模型，得出调整 网的压力约束，建立转炉用氧调度模型7 不同转炉的停隔时间可有效减小氧气放散率的结 1.2转炉用氧调度模型的建立 论；郑忠等)提出一种面向生产流程动态网络的 转炉用氧调度模型的主要目标是通过优化调 自组织资源配置蚁群算法，最小化炉次作业冲突 度，缩短多台转炉交替生产时的重叠时间，减少转 时间和作业前等待时间，提高炼钢-连铸作业计划 炉总用氧总量曲线波动，调平峰谷值，从而减少或 编制中资源配置的有效性据 避免氧气放散，节约制氧能耗 本文针对转炉间歇性用氧的特点，以国内某 在实际生产中对组成一个浇次的炉次有以下

oxygen amount, and alleviate the contradiction between oxygen supply and demand. The oxygen emission of the pipeline transmission and  distribution  system  before  and  after  the  dispatch  is  reduced  from 1242.1 m 3 to  0  within  the  120  min  simulation  period;  the corresponding air separation system oxygen production energy consumption saves 1192.42 kW·h; the compression energy consumption of the oxygen compressor increases by 41 kW·h; and the total energy saving of the system is 1151.42 kW·h. Based on comprehensive calculations,  optimal  scheduling  of  converter  oxygen  based  on  PSO  is  applied  throughout  the  year.  The  oxygen  transmission  and distribution  pipeline  system  is  expected  to  reduce  the  total  amount  of  oxygen  emission  by  5.44×106 m 3 and  save  the  total  energy consumption by 5.22×106 kW·h. KEY WORDS    converter oxygen dispatch scheduling；particle swarm optimization algorithm；oxygen release；energy saving；oxygen transmission and distribution network；multiple constraints 2019 年，中国生产粗钢 9.96 亿吨，占全球粗钢 产量的 53.3%，连续 24 年世界第一[1] . 钢铁工业是 高能耗行业，我国钢铁工业的能耗占全国总能耗 的 16.3% 左右[2] . 钢铁生产过程中需要大量的氧 气，2014 年仅氧气的生产和输配使用的电能占钢 铁企业总电耗的 15%～20% [3] . 随着大型空分设备 以及大型高炉和转炉的出现，氧气的供求矛盾变 得越来越突出[4] ，当生产工况变化时，导致氧气系 统供需不平衡的放散问题，造成了能源的浪费[5] . 因此，减少氧气的放散，降低空分装置综合能耗是 企业节能的重要环节. 卢宏与孙鹏[6] 通过对空分系统、汽液装置进 行了动态实时调节，并结合调整小用户供氧量实 现了氧气的最小放散. 针对炼钢‒连铸生产调度问 题，刘青等[7] 针对静态调度和动态调度提出了“规 则+算法”和“多工序协同”的思路. 在炼钢连铸生 产调度中，郑鹏等[8] 利用离散粒子群算法对总完 工时间进行优化，降低了板坯存储过程中的物耗 和能耗. 针对钢铁企业的氧气系统优化，张培昆与 王立[9] 建立了混合整数线性规划（ Mixed integer linear program，MILP）模型，认为在高炉休风前预 先降低高压管网压力对降低氧气放散率十分重 要；张子阳等[10] 建立氧气优化模型，利用改进单纯 形法求解，将氧气按需求分配给用户，提高了氧气 的利用率. 童莉葛等[11] 建立以降低氧气放散率为 目的的高炉休风模型，根据生产计划和供氧系统 实时运行参数，预测氧、氮、氩需求，合理安排气 体的生产、使用和储存等，实现氧气合理利用. 陈 光等[12] 建立了氧气系统动态数学模型，得出调整 不同转炉的停隔时间可有效减小氧气放散率的结 论；郑忠等[13] 提出一种面向生产流程动态网络的 自组织资源配置蚁群算法，最小化炉次作业冲突 时间和作业前等待时间，提高炼钢‒连铸作业计划 编制中资源配置的有效性据. 本文针对转炉间歇性用氧的特点，以国内某 大型钢铁企业空分厂为研究对象，建立了以转炉 用氧总量波动最小为目标的转炉用氧调度模型， 以基于整数空间 的 PSO（ Particle  swarm  optimiza￾tion）算法的理论[14−15] 进行相应求解. 最后将模型 结合实际生产案例，并在此基础上采用 Pipeline Studio 软件建立验证模型，对调度方案节能效果进 行了验证，为钢铁企业转炉的生产调度与系统节 能提供参考. 1    数学模型 1.1    氧气管网输配系统 氧气管网输配系统是钢铁企业正常生产的重 要组成，主要包括空分设备、离心氧压机、输氧管 道、氧气球罐、阀门、调压站、高炉、脱磷转炉、脱 碳转炉及其他小用户，图 1 为国内某大型空分钢 铁企业中压氧气管网输配系统示意图. 空分装置连续稳定产氧和转炉用户间歇用氧 是输配管网运行压力经常波动的主要原因，氧气 供需不平衡是氧气放散的主要原因[16] . 当输送管 网系统缓冲能力不足时，会出现供氧不足、管网压 力过高、氧气放散等现象. 供氧不足则无法满足 炼钢的生产需求，一方面管网运行压力过高增加 了氧压机输送能耗，另一方面氧气放散导致气体 分离能耗的损失. 此外，氧气管网压力波动增大也 会影响供气侧氧压机的稳定运行，这些都是钢铁 企业生产过程中的不利因素. 本文根据氧气管网输配系统的实际运行情 况，保证用户用氧需求、氧压机出口压力及输送管 网的压力约束，建立转炉用氧调度模型[17] . 1.2    转炉用氧调度模型的建立 转炉用氧调度模型的主要目标是通过优化调 度，缩短多台转炉交替生产时的重叠时间，减少转 炉总用氧总量曲线波动，调平峰谷值，从而减少或 避免氧气放散，节约制氧能耗. 在实际生产中对组成一个浇次的炉次有以下 · 280 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期

孔福林等：基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 281· Valve Ironmaking Pressure regulating station Drain valve oxygen manifold Blast furnace I Other users Blast furnace 2 Orifice flowmeter Small user oxygen Pressure Spherical tank manifold regulating area station Hot rolling mill 2 Converter 1 Converter 2 Oxygen Oxygen machine I machine 2 Hot rolling mill I Air separation nit】 unit 2 图1国内某大型空分钢铁企业中压氧气管网输配系统示意图 Fig.I Schematic of a medium-pressure oxygen transmission and distribution network system for a large domestic air separation steel plant 要求：1)钢种相同，钢坯断面尺寸相同：2)各炉 束时间发生改变 次交货期（精炼完成时间）近似相同：3)总炉次数 以5台转炉为例，设定5台转炉的编号分别为 不超过中间包寿命：4)铁水供应正常 A、B、C、D、E,在一段时间内分别具有NA、NB、Nc、 模型假设条件如下：1)假设相关操作人员已 ND、NE个生产周期，每个生产周期包含吹炼区间 接收到制定的转炉生产的列车时刻表：2)假设单 和非吹炼区间，将每座转炉的生产周期按照时间 台转炉在连续的生产周期内有相同的用氧安排： 发生顺序排列如图2，图中实线表示转炉吹炼区， 3)假设生产现场的各方面条件允许炉次开始和结 虚线表示非吹炼区，实线与虚线长短示意时间长短 B-a---s红工过-- C C---_s#_cs----t-se5c-- D fois for fox过--hwh-二---hgg- 图2各转炉的生产周期排列示意 Fig.2 Schematic arrangement of the production cycle of each converter 从图2可知，5台转炉各自有一条时间轴.以 为DA,在吹炼区间以外的任意时刻，A炉的瞬时用 A炉为例，从调度研究的起始时刻起，转炉的第一 氧量为0.则t时刻A炉的瞬时用氧量可表示为 个吹炼区间从1a-ls开始，到a-r结束，那么调度过 DA tE[tA-is,tA-if] i=1,2,…Na DA(t)= 程中的第i个吹炼区间从1A-s开始，到tA-r结束， 0 [A-is,tA-if] i=1,2,…NA 调度结束时刻前的最后一个吹炼区间从tA-NAs开 (1) 始，到tA-N结束.设定5台转炉在吹炼区间内的 同理，其余4座转炉瞬时用氧量的表示与A炉 瞬时用氧量分别为DA()、De(t)、Dc()、Db()D(), 类似，则5座转炉总瞬时用氧量可表示为 令单个吹炼区间内的任意时刻A炉的瞬时用氧量 Dtot(t)=DA(t)+Dg(t)+Dc(t)+Dp(t)+DE(t)(2)

要求[18] ：1）钢种相同，钢坯断面尺寸相同；2）各炉 次交货期（精炼完成时间）近似相同；3）总炉次数 不超过中间包寿命；4）铁水供应正常. 模型假设条件如下：1）假设相关操作人员已 接收到制定的转炉生产的列车时刻表；2）假设单 台转炉在连续的生产周期内有相同的用氧安排； 3）假设生产现场的各方面条件允许炉次开始和结 束时间发生改变. 以 5 台转炉为例，设定 5 台转炉的编号分别为 A、B、C、D、E，在一段时间内分别具有 NA、NB、NC、 ND、NE 个生产周期，每个生产周期包含吹炼区间 和非吹炼区间，将每座转炉的生产周期按照时间 发生顺序排列如图 2，图中实线表示转炉吹炼区， 虚线表示非吹炼区，实线与虚线长短示意时间长短. A B C D E tA-1s tB-1s tC-1s tC-2s tC-1f tC-2f tD-1s tD-2s tD-1f tE-1s tE-1f tD-2f tE-2s tE-2f tA-2s tB-2s tB-3s tB-2f tB-3f tC-3s tC-3f tD-3s tD-3f tE-3s tE-3f tA-3s tA-1f tB-1f tA-2f tA-3f tA-NA s tB-NB s tB-NB f tC-NC s tC-NC f tD-ND s tC-ND f tE-NE s tC-NE f tA-NA ...... f ...... ...... ...... ...... 图 2    各转炉的生产周期排列示意 Fig.2    Schematic arrangement of the production cycle of each converter tA−NAs tA−NAf 从图 2 可知，5 台转炉各自有一条时间轴. 以 A 炉为例，从调度研究的起始时刻起，转炉的第一 个吹炼区间从 tA−1s 开始，到 tA−1f 结束，那么调度过 程中的第 i 个吹炼区间从 tA−is 开始，到 tA−if 结束， 调度结束时刻前的最后一个吹炼区间从 开 始，到 结束. 设定 5 台转炉在吹炼区间内的 瞬时用氧量分别为 DA(t)、DB(t)、DC(t)、DD(t)、DE(t)， 令单个吹炼区间内的任意时刻 A 炉的瞬时用氧量 为 DA，在吹炼区间以外的任意时刻，A 炉的瞬时用 氧量为 0. 则 t 时刻 A 炉的瞬时用氧量可表示为 DA(t) = { DA 0 t ∈ [tA−is ,tA−if] t < [tA−is ,tA−if] i = 1,2,···NA i = 1,2,···NA （1） 同理，其余 4 座转炉瞬时用氧量的表示与 A 炉 类似，则 5 座转炉总瞬时用氧量可表示为 Dtot(t) = DA(t)+ DB(t)+ DC(t)+ DD(t)+ DE(t) （2） Valve Ironmaking oxygen manifold Pressure regulating station Drain valve Blast furnace 1 Blast furnace 2 Other users Orifice flowmeter Small user oxygen manifold Pressure regulating station Spherical tank area Oxygen machine 1 Oxygen machine 2 Air separation unit 1 Air separation unit 2 Hot rolling mill 1 Converter 1 Converter 2 Hot rolling mill 2 图 1    国内某大型空分钢铁企业中压氧气管网输配系统示意图 Fig.1    Schematic of a medium-pressure oxygen transmission and distribution network system for a large domestic air separation steel plant 孔福林等： 基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 · 281 ·

282 工程科学学报，第43卷，第2期 选取一个完整的转炉生产时间段作为一个研 (4)结合企业实际生产步骤要求的约束条件. 究时长T,那么在T时长内5台转炉总用氧量D 例如某企业生产规定要求，调度后各吹炼区间起 可表示为 始时刻不能比调度前提前2min以上，其约束条件 如方程(8)所示. 〉Dot(0 (3) fnum-is<t'num-is+2,num=(A,B,C,D,E),i=1,2..Nnum (8) 经过优化调度后，每台转炉的每个吹炼区间 (5)通常，高炉的铁水出炉温度在1350~1450C 所处时刻都将发生改变，A炉的第ⅰ个吹炼区间从 而我国炼钢规范规定转炉入炉铁水温度应大于 tA-s开始，到tA-r结束，B炉的第i个吹炼区间开始 1250C2,铁水在运输和待装过程中会散失一部 与结束时刻分别为1B-s和tB-心以此类推.而调度后 分热量.各企业生产条件有所差异，例如当1min 1时刻A炉的瞬时用氧量变为D'A(),B炉的瞬时 降3.3℃左右时，调度前后各吹炼区间起始时刻 用氧量变为D'B(),以此类推.5座转炉总瞬时用 应满足约束，其约束条件如式(9)所示 氧量为Do(),研究时长内5台转炉总用氧量为D'o 1.3目标函数 am-6-hum-ss1350-1250 3.3 TM≈10，num= 模型的主要目标是在尽可能不调整各台转炉 (A,B,C.D,E),i=1,2,..Nnum (9) 生产计划的同时，减缓转炉总用氧量曲线波动，调 (6)调度后每台转炉的每个生产周期不能超 平峰谷值.目标函数分为2部分，第1部分为5台 出研究时长T的范围.在生产调度不将转炉生产 转炉总用氧量波动影响，减少转炉工作的重叠时 提前安排的情况下，转炉在研究时长内最后一个 间，表现为转炉总瞬时用氧量曲线Do()的波动 吹炼区间的结束时刻也不能超出研究范围，其约 趋于平缓；第2部分是调度影响，调度计划对转炉 束条件如方程(10)所示 生产的影响降到最低，表现为5台转炉吹炼周期 0≤taum-is I'num-Naumt<T,num=(A,B.C.D.E) 调节前后的时间变化最小，两部分权重系数分别 (10) 为k1与2，目标函数Y表示为： 2模型求解 T minD to()-D'o(-1)k 粒子群优化算法P(Particle swarm optimization, =2 PSO)是模仿鸟类飞行觅食过程的算法，以其速度 ('num-is -Inum-is+num-if-fnum-if) 更新公式使种群中的粒子迅速向种群历史最优值 靠拢，具有实现容易、精度高、收敛快等优点2-)， (4) 适合处理实数编码问题，尤其是在解决复杂的多 1.4约束条件 峰多谷问题时更为突出P 模型的约束条件包括物料平衡约束和吹炼用 算法原理是将每个个体作为微粒，例子初始 氧周期约束，即： 更新时在搜索空间以一定速度飞行，由个体最好 (1)在研究时长内，调度前后每台转炉的吹氧 位置向群体最好位置动态调整.在M维空间中存 总时长不变，5台转炉的总用氧量相同，其约束条 在R个粒子，第i的粒子的位置和速度标记为x 件如方程(5)所示. (x1,x2…x)和v(yl,y2,=l,2R,=l,2M, Dtot =Diot (5) 每次迭代粒子进行局部最优变量p,(p1,P2p) (2)转炉在吹炼结束后需完成倒铁水、补炉 和全局最优变量P。(g,Pe2Pg)的更新，个体粒子 装废钢、倒铁水、加造渣材料、插入氧气喷枪等步 第什1次位置和速度的更新如式(11)~(13)所示： 骤，设同一转炉吹炼周期结束到下一吹炼周期开 (t+1)=w()(0)+c1n{P(0-x()+ 始的时间间隔为TM,其约束条件如方程(6)所示. c2r2·(t)[pgj()-j(t],t=1,2,…,tmax 'num-ir $I'num-(i+1)s -TM,num =(A.,B.C,D.E). (11) i=1,2,…,(Nnum-1) (6) xt+1)=x()+t+1),t仁1,2，…，tmx(12) (3)调度前后，单台转炉各吹炼区间的时长不 w()=Wmax-(t-1)wmnax-wmin) (13) 变，其约束条件如方程(7)所示 (fmax-1) 'num-if -I'num-is =fnum-if Inum-is num 式中，max是最大迭代次数，r1和r2是[0,1]之间的 {A,B,C,D,E},i=1,2,…,Num (7) 随机变量，C1和c2是0~2范围的算法学习因子

选取一个完整的转炉生产时间段作为一个研 究时长 T，那么在 T 时长内 5 台转炉总用氧量 Dtot 可表示为 Dtot = ∑ T t=1 Dtot(t) （3） 经过优化调度后，每台转炉的每个吹炼区间 所处时刻都将发生改变，A 炉的第 i 个吹炼区间从 t′A−is 开始，到 t′A−if 结束，B 炉的第 i 个吹炼区间开始 与结束时刻分别为 t′B−is 和 t′B−if，以此类推. 而调度后 t 时刻 A 炉的瞬时用氧量变为 D′A(t)，B 炉的瞬时 用氧量变为 D′B(t)，以此类推. 5 座转炉总瞬时用 氧量为 D′ tot(t)，研究时长内 5 台转炉总用氧量为 D′ tot. 1.3    目标函数 模型的主要目标是在尽可能不调整各台转炉 生产计划的同时，减缓转炉总用氧量曲线波动，调 平峰谷值. 目标函数分为 2 部分，第 1 部分为 5 台 转炉总用氧量波动影响，减少转炉工作的重叠时 间，表现为转炉总瞬时用氧量曲线 D′ tot(t) 的波动 趋于平缓；第 2 部分是调度影响，调度计划对转炉 生产的影响降到最低，表现为 5 台转炉吹炼周期 调节前后的时间变化最小. 两部分权重系数分别 为 k1 与 k2，目标函数 Y 表示为： Y = min   k1 · ∑ T t=2   D ′ tot(t)−D ′ tot(t−1)   +k2 · ∑ num={A,B,C,D,E} N ∑num i=1 (t ′ num−is −tnum−is +t ′ num−if −tnum−if)   （4） 1.4    约束条件 模型的约束条件包括物料平衡约束和吹炼用 氧周期约束[19] ，即： （1）在研究时长内，调度前后每台转炉的吹氧 总时长不变，5 台转炉的总用氧量相同，其约束条 件如方程（5）所示. Dtot = D ′ tot （5） （2）转炉在吹炼结束后需完成倒铁水、补炉、 装废钢、倒铁水、加造渣材料、插入氧气喷枪等步 骤，设同一转炉吹炼周期结束到下一吹炼周期开 始的时间间隔为 TM. 其约束条件如方程（6）所示. t ′ num−if ⩽ t ′ num−(i+1)s −TM,num = {A,B,C,D,E}, i = 1,2,··· ,(Nnum −1) （6） （3）调度前后，单台转炉各吹炼区间的时长不 变，其约束条件如方程（7）所示. t ′ num−if −t ′ num−is = tnum−if −tnum−is ,num = {A,B,C,D,E}, i = 1,2,··· ,Nnum （7） （4）结合企业实际生产步骤要求的约束条件. 例如某企业生产规定要求，调度后各吹炼区间起 始时刻不能比调度前提前 2 min 以上，其约束条件 如方程（8）所示. tnum−is ⩽t ′ num−is+2,num={A,B,C,D,E}, i=1,2,···,Nnum （8） （5）通常，高炉的铁水出炉温度在 1350 ～1450 °C， 而我国炼钢规范规定转炉入炉铁水温度应大于 1250 °C[20] . 铁水在运输和待装过程中会散失一部 分热量. 各企业生产条件有所差异，例如当 1 min 降 3.3 °C 左右时，调度前后各吹炼区间起始时刻 应满足约束，其约束条件如式（9）所示. t ′ num−is −tnum−is ⩽ 1350−1250 3.3 −TM ≈ 10,num= {A,B,C,D,E}, i = 1,2,··· ,Nnum （9） （6）调度后每台转炉的每个生产周期不能超 出研究时长 T 的范围. 在生产调度不将转炉生产 提前安排的情况下，转炉在研究时长内最后一个 吹炼区间的结束时刻也不能超出研究范围，其约 束条件如方程（10）所示. 0 ⩽ t ′ num−is , t ′ num−Nnumf ⩽ T, num = {A,B,C,D,E} （10） 2    模型求解 粒子群优化算法[21] （Particle swarm optimization， PSO）是模仿鸟类飞行觅食过程的算法，以其速度 更新公式使种群中的粒子迅速向种群历史最优值 靠拢，具有实现容易、精度高、收敛快等优点[22−23] ， 适合处理实数编码问题，尤其是在解决复杂的多 峰多谷问题时更为突出[24] . ···xi j ···vi j 2··· 2··· ···pi j ···pgi 算法原理是将每个个体作为微粒，例子初始 更新时在搜索空间以一定速度飞行，由个体最好 位置向群体最好位置动态调整. 在 M 维空间中存 在 R 个粒子，第 i 的粒子的位置和速度标记为 xij= (xi1 , xi2 ) 和 vij=(vi1 , vi2 )， i=1, R， j=1, M， 每次迭代粒子进行局部最优变量 pi=(pi1 , pi2 ) 和全局最优变量 pg=(pg1, pg2 ) 的更新，个体粒子 第 t+1 次位置和速度的更新如式（11）～（13）所示： vi j(t+1) = w(t)· vi j(t)+c1 ·r1 · {pi j(t)− xi j(t)+ c2 ·r2 · xi j(t)[pg j(t)− xi j(t)]},t= 1,2,··· ,tmax （11） xi j(t+1) = xi j(t)+vi j(t+1),t= 1,2,··· ,tmax （12） w(t) = wmax −(t−1) (wmax −wmin) (tmax −1) （13） 式中，tmax 是最大迭代次数，r1 和 r2 是 [0,1] 之间的 随机变量，c1 和 c2 是 0～2 范围的算法学习因子， · 282 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期