设02F电容流过的电流波形如图(a)所示,已知l(0)=30V。试计算电容电压 的变化规律并画出波形。 5A 0 2A 电容电压计算如下 (1)0≤t<3s:i=5A>0,电容充电 L=l(0)+ CJ。(5)d=30V+ 5Ad2=30V+25t 0.2F l(3)=(30+25×3)Ⅴ=105V 模拟电子学基础
模拟电子学基础 0 0 1 1 (0) ( )d 30V 5Ad 30V 25 0.2F t t uu i t C u(3s) (30 25 3)V 105V i u C 设 0.2F 电容流过的电流波形如图 (a)所示，已知 。试计算电容电压 的变化规律并画出波形。 u(0) 30V 0 3s 7s t i 5A 2A (a) 例题 5.2 (1) 0 3s t ： ，电容充电 i 5A>0 电容电压计算如下 2013/4/2 11
(2)3≤t<7:i=-2A<0,电容放电 t l=(3)+,(d5=105V+ (-2)Ad5=135V-10t 3s 0.2F l(7s)=65V 5A (3)t≥7:此时i=0,电容电压 保持不变,l(1)=l(7s)=65V -2A 电容电压的变化规律波形如右图 30V 模拟电子学基础
模拟电子学基础 (2) 3s 7s t ： ，电容放电 i 2A<0 (3) ：此时 ，电容电压 保持不变， t 7s i 0 ut u ( ) (7s) 65V 电容电压的变化规律波形如右图 3s 3s 1 1 (3s) ( )d 105V ( 2)Ad 135V-10 0.2F t t uu i t C u(7s) 65V 3s 7s t i 5A 2A 3s 7s t u i u C 30V 65V 105V 2013/4/2 12
例:计算0<t<0.5S区间内电容存储的最大能量以及电阻消耗的能量 CMax 100mJ 1 00 sin 2t V 1M9 20F Wr=2.5 mJ (D)=0.I sin- 2Tt () wc(t)=3Cu2=0. 1 sin 2Tt J 0.10 iR R 104 sin 2Tt A 0.08 0.0 PR=i2R=(10-4)(10)sin27t 0.04 0.02 0.5 Wr= Prdt= 10 sin- 2It dt J t(s) 00.10.20.30.40.5 模拟电子学基础
2013/4/2 模拟电子学基础 13 例：计算 区间内电容存储的最大能量以及电阻消耗的能量
理想电容特性总结 1.如果电容两端的电压不随时间变化,那么流过电容的电 流为零——直流短路 2.即使流过电容的电流为零,电容中也可储存有限的能量 3不可能在零时间间隔内改变电容两端的电压,这要求流 过的电流为无穷大 4.电容永远不会消耗能量,只会储存能量 模拟电子学基础
2013/4/2 模拟电子学基础 14 理想电容特性总结 1. 如果电容两端的电压不随时间变化，那么流过电容的电 流为零——直流短路 2. 即使流过电容的电流为零，电容中也可储存有限的能量 3. 不可能在零时间间隔内改变电容两端的电压，这要求流 过的电流为无穷大 4. 电容永远不会消耗能量，只会储存能量
实例应用超级电容 特点: 充电时间短、功率密度高、工作温度范围宽、循环寿命长、环保⑧ 模拟电子学基础
2013/4/2 模拟电子学基础 15 实例应用——超级电容 特点： 充电时间短、功率密度高、工作温度范围宽、循环寿命长、环保