自我测路 第九章导体和电介质中的静电场 选择题 1.当导体达到静电平衡时() (A)表面上电荷密度较大处电势较高 (B)表面曲率较大处电势较高 (C)导体内部的电势比导体表面的电势高 (D导体内部的电势比导体表面的电势高 2.如图12所示,一电荷面密度为的带电大导体平 板,置于电场强度为E0的均匀外电场中,且使板面垂直于 Eo E0的方向。设外电场不因带电平板的引入而受干扰,则板 的附近左、右两侧的合场强为()。 (A)Eo d,Eo+250 )E0 d,Eo+250 (C)Eo E D) Eo ,Eo28 2 3.两个同心薄金属球壳,半径分别为R1和R2(R2>R1),若分别带上电量为 q1和q2的电荷,则两者的电势分别为U1和U2(选无穷远处为电势零点)。现用导线 将两球壳相连接,则它们的电势为()
自我测试 第九章 导体和电介质中的静电场 一、选择题 1．当导体达到静电平衡时（ ） (A)表面上电荷密度较大处电势较高 (B)表面曲率较大处电势较高 (C)导体内部的电势比导体表面的电势高 (D)导体内部的电势比导体表面的电势高 2．如图 12 所示，一电荷面密度为 的带电大导体平 板，置于电场强度为 E0 的均匀外电场中，且使板面垂直于 E0 的方向。设外电场不因带电平板的引入而受干扰，则板 的附近左、右两侧的合场强为（ ）。 (A) 0 0 0 0 2 2 E ，E (B) 0 0 0 0 2 2 E ，E (C) 0 0 0 0 2 2 E ，E (D) 0 0 0 0 2 2 E ，E 3．两个同心薄金属球壳，半径分别为 R1 和 R2（R2﹥R1），若分别带上电量为 q1和 q2的电荷，则两者的电势分别为 U1和 U2（选无穷远处为电势零点）。现用导线 将两球壳相连接，则它们的电势为（ ）。 图 12 E0
(A)U1;(B)U2;(C)U+U2;(D)=(Ui1+U2) 4.在一点电荷产生的静电场中,一块电介质如图13放 电 置,以点电荷所在处为球心作一球形闭合面,则对此球形闭 质 图13 合面() (A)高斯定理成立,且可用它求出闭合面上各点的场强 (B)高斯定理成立,但不能用它求出闭合面上各点的场强。 (C)由于电介质不对称分布,高斯定理不成立。 (D)即使电介质对称分布,高斯定理也不成立 5.一个带电的平行板电容器,充满均匀电介质,若 在介质中挖去一个球而成为球形空腔(如图14所示),则 介质中A点与空腔中B点的场强大小关系为() 图14 (A)E,>E (B)E=E (C)E<EB (D)E=ER=O 6.设有一带电油滴,处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定,如 图15所示。若油滴获得了附加的负电荷,为了继续使油滴保持稳定,应采取下面 哪个措施() (A)使两金属板相互靠近些 (B)改变两极板上电荷的正负板性
(A) U1 ； (B) U2； (C) U1＋U2； (D) 2 1 （U1＋U2） 4．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图 13 放 置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭 合面（ ）。 (A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强。 (B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强。 (C)由于电介质不对称分布，高斯定理不成立。 (D)即使电介质对称分布，高斯定理也不成立。 5．一个带电的平行板电容器，充满均匀电介质，若 在介质中挖去一个球而成为球形空腔（如图 14 所示），则 介质中 A 点与空腔中 B 点的场强大小关系为（ ）。 (A) EA EB (B) EA EB (C) EA EB (D) EA EB 0 6．设有一带电油滴，处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定，如 图 15 所示。若油滴获得了附加的负电荷，为了继续使油滴保持稳定，应采取下面 哪个措施（ ）。 (A)使两金属板相互靠近些 (B)改变两极板上电荷的正负板性 图 13 q 电 介 质 B A 图 14
(C)使油滴离正极板远一些 (D)减小两板间的电势差 7.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面, 图15 如果它们的半径和所带的电量都相等,则它们的静电能之间的关系是() (A)球体的静电能等于球面的静电能 (B)球体的静电能大于球面的静电能 (C)球体的静电能小于球面的静电能 D)球体内的静电能大于球面内的静电能,球体外的静电能小于球面外的静电 能 8.一个大平行板电容器水平放置,两极板间的 Q 半空间充有各向同性均匀电介质,另一半为空气,如图 q 6。当两极板带上恒定的等量异号电荷时,有一个质量 为m、带电量为+q的质点,平衡在极板间的空气区域 中。此后,若把电介质抽去,则该质点()。 (A)保持不动(B)向上运动 (C)向下运动(D)是否运动不能确定 9一空气平行板电容器,充电后把电源断开,这时电容器中储存的能量为W。 然后在两板板之间充满相对介电常数为E,的各向同性均匀电介质,则该电容器中 储存的能量W为()
(C)使油滴离正极板远一些 (D)减小两板间的电势差 7．真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面， 如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关系是（ ）。 (A)球体的静电能等于球面的静电能 (B)球体的静电能大于球面的静电能 (C)球体的静电能小于球面的静电能 (D)球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电 能 8．一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一 半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图 16。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量 为 m、带电量为+q 的质点，平衡在极板间的空气区域 中。此后，若把电介质抽去，则该质点（ ）。 (A)保持不动 (B)向上运动 (C)向下运动 (D)是否运动不能确定 9．一空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为 W0 。 然后在两板板之间充满相对介电常数为 r 的各向同性均匀电介质，则该电容器中 储存的能量 W 为（ ）。 图 15 m 图 14 q Q Q
W (A)W=EWo (B)W= (C)W=(1+6)W(D)W=W 10.忽略重力作用,两个电子在库仑力作用下从静止开始运动,由相距到相 距r2,在此期间,两个电子组成的系统哪个物理量保持不变() (A)动能总和B)电势能总和(C)动量总和D)电相互作 用力 、填空题 一任意形状的带电导体,其电荷面密度分布为O(x,y,2),则在导体表面外 附近任意点处的电场强度的大小E(x,y,=) 其方 向 2.一个半径为R的薄金属球壳,带电量q,壳内充满相对介电常数为E,的各 向同性均匀电介质。设无穷远处为电势零点,则球壳的电势U= 3.一平行板电容器,充电后与电源保持联接,然后使两极板间充满相对介电 常数为E,的各向同性均匀电介质;这时两极板上的电量是原来的 倍;电场强度是原来的 倍;电场能量是原来的 倍 4.在静电场中,电位移线从 出发,终止于 5.一个平行板电容器的电容值C=100nf,面积S=100cm2,两板间充以 相对介电常数为E,=6的云母片,当把它接到50V的电源上时,云母中电场强度
（A） W rW0 （B） r W Wo （C） 0 W (1 r )W （D） W W0 10．忽略重力作用，两个电子在库仑力作用下从静止开始运动，由相距 1 r 到相 距 2 r ，在此期间，两个电子组成的系统哪个物理量保持不变（ ）。 （A）动能总和 （B）电势能总和 （C）动量总和 （D）电相互作 用力 二、填空题 1．一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为 (x, y,z) ，则在导体表面外 附近任意点处的电场强度的大小 E(x, y,z) = ，其方 向 。 2．一个半径为 R 的薄金属球壳，带电量 q，壳内充满相对介电常数为 r 的各 向同性均匀电介质。设无穷远处为电势零点，则球壳的电势 U 。 3．一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电 常数为 r 的 各 向 同 性 均 匀 电 介 质 ； 这 时 两 极 板 上 的 电 量 是 原 来 的 倍 ； 电 场 强 度 是 原 来 的 倍 ； 电 场 能 量 是 原 来 的 倍。 4．在静电场中，电位移线从 出发，终止于 。 5．一个平行板电容器的电容值 C 100 pf ，面积 2 S 100cm ，两板间充以 相对介电常数为 r 6 的云母片，当把它接到 50V 的电源上时，云母中电场强度
的大小E= 金属板上的自由电荷电量q en=885×10-1C2AN·m2) 6.两个电容器的电容之比C1:C2=1:2。把它们串联起来接电源充电,它们 的电场能量之比W1:W 如果是并联起来接电源充电,则它们 的电场能量之比W:W2 7.一空气平行板电容器,两极板间距为d,极板上带电 量分别为+q和-q,板间电势差为U,在忽略边缘效应的情况 下,板间场强大小为 若在两板间平行地插入 厚度为(t<d)的金属板,则板间电势差变为 此时电容值 等 8.将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近,如图17所示,则导体 内的电场强度 导体的电势 (填增大、 不变、减小) 三、计算题 1.半径为R1=10cm的导体球,带有电荷q1=10×10C,球外有一个内 外半径分别为R2=30cm、R3=4.0cm的同心导体球壳,壳上带有电荷 Q=11×10C,试计算: (1)两球的电势V1和V2; (2)用导线把球和壳联接在一起后V和V2分别是多少? 图18
的大小 E= ，金属板上的自由电荷电量 q= 。 [ 8.85 10 /( )] 12 2 2 o C N m 6．两个电容器的电容之比 C1 :C2 1: 2 。把它们串联起来接电源充电，它们 的电场能量之比 W1 :W2 ；如果是并联起来接电源充电，则它们 的电场能量之比 W1 :W2 。 7．一空气平行板电容器，两极板间距为 d，极板上带电 量分别为+q 和-q，板间电势差为 U，在忽略边缘效应的情况 下，板间场强大小为 若在两板间平行地插入一 厚度为 t(t d) 的金属板，则板间电势差变为 ，此时电容值 等于 。 8．将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，如图 17 所示，则导体 内的电场强度 ，导体的电势 。（填增大、 不变、减小） 三、计算题 1．半径为 R1 1.0cm 的导体球，带有电荷 q C 10 1 1.0 10 ，球外有一个内、 外半径分别为 R2 3.0cm 、 R3 4.0cm 的同心导体球壳，壳上带有电荷 Q C 10 11 10 ，试计算： （1）两球的电势 V1 和 V2 ； （2）用导线把球和壳联接在一起后 V1 和 V2 分别是多少？ 图 17 图 18 R1 R2 R0 O r