第二单元因数和倍数 、教学内容1、因数和倍数2、2、5、3的倍数的特征3、质数和合数 、教材分析 本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。它是以后学习约分,通分,最 大公因数,最小公倍数的基础。通过这部分内容的教学,使学生获得一些有关整数的知识, 即数论中最初步的知识,还为学生到中学学习因式分解做些准备,使学生加深对整数的认识, 还有助于发展他们的抽象思维 本单元教材概念较多,内容比较抽象。重点是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念, 知道有关概念之间的联系和区别。其中,因数和倍数的概念是其他概念的基础和前提。接着 教学2、5、3的倍数的数的特征。因为小学的分数计算中,分子、分母都不大,只要掌握用 2、5、3整除的数的特征,基本上就够用了,至于7、11的倍数的特征,只在较大的数目时 用到,不需要学生熟练掌握。注意增加判断练习来沟通概念之间的联系和区别。 三、教学目标 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。 2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征 3、逐步培养学生的数学抽象能力 四、教学重点 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别 2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。 五、教学难点 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。 第一课时 教学内容:教材P2~p13例1及做一做,练习二中部分习题 教学目标:1、知识目标:使学生知道因数和倍数的含义,以及它们之间的相互依存的关系 并且知道研究因数和倍数时所说的数一般指非0整数 2、能力目标:进一步培养学生知识迁移、概括的能力 3、思想教育目标:培养学生初步辩证唯物主义观点。 教学重点、难点:使学生知道因数和倍数的含义,以及它们之间的相互依存的关系。 设计意图 教学过程 、新授: ()因数和倍数的含义 利用简单的实1、出示书上主题图学生列出乘法算式 物图引出一个 2×6=12 乘法算式,通在这里2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6 过这个乘法算的倍数。(教师板书因数,倍数) 式直接给出因2、出示书中主题图,学生列出乘法算式。 数倍数的概|3×4=12 能试着说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗? 学生口答,巩固因数和倍数的含义? 3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系? 能不能说3是因数,12是倍数?为什么?
第二单元 因数和倍数 一、教学内容 1、因数和倍数 2、2、5、3 的倍数的特征 3、质数和合数 二、教材分析 本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。它是以后学习约分，通分，最 大公因数，最小公倍数的基础。通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识， 即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分解做些准备，使学生加深对整数的认识， 还有助于发展他们的抽象思维。 本单元教材概念较多，内容比较抽象。重点是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念， 知道有关概念之间的联系和区别。其中，因数和倍数的概念是其他概念的基础和前提。接着 教学 2、5、3 的倍数的数的特征。因为小学的分数计算中，分子、分母都不大，只要掌握用 2、5、3 整除的数的特征，基本上就够用了，至于 7、11 的倍数的特征，只在较大的数目时 用到，不需要学生熟练掌握。注意增加判断练习来沟通概念之间的联系和区别。 三、教学目标 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2、使学生通过自主探索，掌握 2、5、3 的倍数的特征。 3、逐步培养学生的数学抽象能力。 四、教学重点 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2、使学生通过自主探索，掌握 2、5、3 的倍数的特征。 五、教学难点 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 第一课时 教学内容：教材 P12～p13 例 1 及做一做，练习二中部分习题。 教学目标：1、知识目标：使学生知道因数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存的关系。 并且知道研究因数和倍数时所说的数一般指非 0 整数。 2、能力目标： 进一步培养学生知识迁移、概括的能力。 3、思想教育目标： 培养学生初步辩证唯物主义观点。 教学重点、难点：使学生知道因数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存的关系。 设计意图 教学过程 利用简单的实 物图引出一个 乘法算式，通 过这个乘法算 式直接给出因 数倍数的概 念。 一、新授： (一)因数和倍数的含义 1、出示书上主题图,学生列出乘法算式 2×6=12 在这里,2 和 6 是 12 的因数。12 是 2 的倍数，也是 6 的倍数。（教师板书因数，倍数） 2、出示书中主题图，学生列出乘法算式。 3×4=12 能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 学生口答，巩固因数和倍数的含义？ 3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？ 能不能说 3 是因数，12 是倍数？为什么？
学生发表自己的见解 总结:因数和倍数必须是成对出现,它们是相互依 存的。不能说3是因数,12是倍数 4、你还能找出12的其他因数吗? 学生独立完成,集体订正 5、练习:找出下面式子中因数和倍数关系 6×7=42 72÷8=9 3×3=69 50÷10=5 学生口答 总结:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们 所说的数一般指的是整数(不包括0) 6、相近概念的区别 (1)今天学的因数和以前学的因数有什么不同之 (2)倍数和倍有什么区别?(范围,含义) (二)学习例1 1、出示例1:18的因数有哪几个? 学生独立试做,集体订正 (1)想谁和谁相乘是18? 8=1×1818=2×918=3×6 所以18的因数是1,2,3,6,9,18。 教学一个数的(2)列出被除数是18的除法算式 因数得求法。8÷1=1818÷2=918÷3=6 18÷6=318÷9=218÷18=1 2、介绍集合图表示方法 3,6,9,18 分析:18最小的因数是哪一个?1还是哪些数的 因数?18最大的因数是那一个 4、出示做一做: 30的因数有哪些?36呢? 学生独立练习,并口述方法 由此你发现了什么? 个数最小的因数是1,最大的因数是它本身, 个数的因数的个数是有限的。 练习 1、练习二第5题,学生独立判断,并叙述理由 2、练习二第2题,把方框中的数填入相应的热气球 里。(学生填在书中,集体订正) 当堂质量检测 练习二第4题 质量分析:
教学一个数的 因数得求法。 学生发表自己的见解。 总结：因数和倍数必须是成对出现，它们是相互依 存的。不能说 3 是因数，12 是倍数。 4、你还能找出 12 的其他因数吗？ 学生独立完成，集体订正。 5、练习：找出下面式子中因数和倍数关系： 6×7=42 72÷8=9 23×3=69 50÷10=5 学生口答 总结：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们 所说的数一般指的是整数（不包括 0）。 6、相近概念的区别： （1）今天学的因数和以前学的因数有什么不同之 处？ （2）倍数和倍有什么区别？（范围，含义） （二）学习例 1 1、出示例 1：18 的因数有哪几个？ 学生独立试做，集体订正 （1）想谁和谁相乘是 18？ 18=1×18 18=2×9 18=3×6 所以 18 的因数是 1，2，3，6，9，18。 （2）列出被除数是 18 的除法算式 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1 2、介绍集合图表示方法 1，2， 3，6，9 ，18 3、分析：18 最小的因数是哪一个？1 还是哪些数的 因数？ 18 最大的因数是那一个 4、出示做一做： 30 的因数有哪些？36 呢？ 学生独立练习，并口述方法， 由此你发现了什么？ 一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身， 一个数的因数的个数是有限的。 二练习 1、练习二第 5 题，学生独立判断，并叙述理由。 2、练习二第 2 题，把方框中的数填入相应的热气球 里。（学生填在书中，集体订正） 当堂质量检测： 练习二第 4 题。 质量分析：
板书设计: 因数和倍数 18的因数 2×6=12 3×4=12 2和6是12的因数, 6,19,18 12是2的倍数 第二课时 教学内容:教材P14~16,做一做中习题,练习二中部分题 教学目标 1、使学生进一步认识因数和倍数的含义,使学生知道一个数的因数和倍数的求法。 2、提高学生抽象思维的能力。 3、培养学生良好的学习习惯。 教学重点、难点:使学生会求一个数的因数和倍数。 教学过程: 设计意图教学过程 三次备课 复习: 提问:什么是一个数的因数和倍数? 可引导学生利用一般的乘法算式a×b=C归纳出 因数和倍数的概念 下面每组数中,哪个数是哪个数的倍数,哪个数是 哪个数的因数 12和415和5 1.2和48和16 学生口答,注意:让学生说一下为什么“1.2和4” 没有因数倍数关系? 二新授: 导入:我们已经知道怎样判断一个数是另一个数的 因数,今天我们就来学习一下,求怎样一个数的因 个数的倍数数和倍数 的求法 2、教学例2 (1)出示例2,你能找出多少个2的倍数? 得出结论:一先让学生试着说说,然后在独立找 个数的倍数的(2)学生独立找,大学生发现有无数个的时候,教 个数是无限师再提问:一个数的倍数一共有多少个?最小的是 的,只有最小几?有没有最大的?
板书设计： 因数和倍数 18 的因数 2×6=12 3×4=12 1，2，3， 2 和 6 是 12 的因数， 6，9，18 12 是 2 的倍数。 第二课时 教学内容：教材 P14～16，做一做中习题，练习二中部分题。 教学目标： 1、使学生进一步认识因数和倍数的含义，使学生知道一个数的因数和倍数的求法。 2、提高学生抽象思维的能力。 3、培养学生良好的学习习惯。 教学重点、难点： 使学生会求一个数的因数和倍数。 教学过程： 设计意图 教学过程 二次备课 一个数的倍数 的求法 得出结论：一 个数的倍数的 个数是无限 的，只有最小 一复习： 提问：什么是一个数的因数和倍数？ 可引导学生利用一般的乘法算式 a × b = c 归纳出 因数和倍数的概念 下面每组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是 哪个数的因数？ 12 和 4 15 和 5 1.2 和 4 8 和 16 学生口答，注意：让学生说一下为什么“1.2 和 4” 没有因数倍数关系？ 二新授： 导入：我们已经知道怎样判断一个数是另一个数的 因数，今天我们就来学习一下，求怎样一个数的因 数和倍数。 2、教学例 2 （1）出示例 2，你能找出多少个 2 的倍数？ 先让学生试着说说，然后在独立找。 （2）学生独立找，大学生发现有无数个的时候，教 师再提问：一个数的倍数一共有多少个？最小的是 几？有没有最大的？
的倍数,没有(3)介绍用集合图表示方法 最大的倍数。 2的倍数 4,6, 练习 1、在下面的整数中,用箭头表示出3的倍数。 数轴图略] 学生独立试做 ⑤36的因数有哪些? 2、抢答题 ①5的倍数有哪些? ②3的倍数有哪些? ③7的倍数有哪些? ④12的因数有哪些? 3、在下面的圈里填上适当的数。 18的约数 40以内7的倍 12的倍 4处理练习一利承习题 当堂质量检测: 练习二第5、6题 质量分析: 板书设计: 板书设计: 因数和倍数 12的因数:1、2、3、4、6、122的倍数:2、4、6、8、10 15的因数:1、3、5、15 5的倍数:5、10、15、20、…… 第三课时
的倍数，没有 最大的倍数。 （3）介绍用集合图表示方法： 2 的倍数 2，4，6，…… 三练习： 1、在下面的整数中，用箭头表示出 3 的倍数。 [数轴图略] 学生独立试做 ⑤36 的因数有哪些？ 2、抢答题： ①5 的倍数有哪些？ ②3 的倍数有哪些？ ③7 的倍数有哪些？ ④12 的因数有哪些？ 3、在下面的圈里填上适当的数。 18 的约数 40 以内 7 的倍数 12 的倍数 4 处理练习二剩余习题 当堂质量检测： 练习二第 5、6 题。 质量分析： 板书设计： 板书设计： 因数和倍数 12 的因数：1、2、3、4、6、12 2 的倍数：2、4、6、8、10、…… 15 的因数：1、3、5、15 5 的倍数：5、10、15、20、…… 第三课时
教学内容:2、5的倍数的特征,教材P17~18及练习三中部分习题 教学目标: 1、使学生初步掌握2、5的倍数的数的特征。知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是否是 2或5的倍数 2、培养学生观察能力以及分析概括能力。 3、培养学生会观察,爱动脑的良好学习习惯 教学重难点:使学生掌握2、5的倍数的数的特征。会判断一个数是否是2或5的倍数。 教学过程 设计意图教学过程 次备课 导入新课 同学们,首先老师要和同学们进行一次比赛。我请 个同学报数,看看谁能很快的说出它是否是2的倍数 大家可以看到,老师能很快的说出任意一个数是否是 2的倍数,你想学吗?今天我们就一起来学习一下 二新授: (一)2的倍数的特征 1请你举出几个是2的倍数的数 从学生已有的学生举例子口答,注意:板书的时候写上省略号。 生活经验和知2请同学们仔细观察,看看这些数有什么特征? 识出发,利用学生可以先在学习小组里说一说,再向全班汇报。 因数倍数的概3谁能总结一下,怎样的数是2的倍数 念,判断,引4练习:口答下列数是否是2的倍数 出奇数和偶数教师总结板书:个位上是2、4、6、8、0的数都是2 的概念。 的倍数。 36、51、48、65、78、104、153、280 学生抢答并说明原因。 (二)教学奇数和偶数的概念 (指着黑板)自然数中,是2的倍数的数叫做偶数 不是2的倍数的数叫做奇数 1什么是奇数、什么是偶数?(学生举例) 2奇数和偶数各有多少个,最小的奇数和最小的偶数 各是多少? 重点强调:0也是偶数。 3练习:第17页做一做中习题 下列数中,哪些是奇数,哪些是偶数? 学生独立练习,继续巩固奇数和偶数的概念 (三)5的倍数的特征 那怎样的数是5的倍数呢?请同学们在书上表中找出 5的倍数,并涂上颜色。看看有什么规律? [板书;个位上是0或5的数,是5的倍数。 练习:下面哪些数是5的倍数? 44、50、65、76、85、101、135、280、1231 通过实际情景学生口答,并说明理由。 引入,让学生(四)教学既能被2整除又能被5整除的数的特征
教学内容：2、5 的倍数的特征，教材 P17～18 及练习三中部分习题。 教学目标： 1、使学生初步掌握 2、5 的倍数的数的特征。知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是否是 2 或 5 的倍数。 2、培养学生观察能力以及分析概括能力。 3、培养学生会观察，爱动脑的良好学习习惯。 教学重难点：使学生掌握 2、5 的倍数的数的特征。会判断一个数是否是 2 或 5 的倍数。 教学过程： 设计意图 教学过程 二次备课 从学生已有的 生活经验和知 识出发，利用 因数倍数的概 念，判断，引 出奇数和偶数 的概念。 通过实际情景 引入，让学生 一导入新课 同学们，首先老师要和同学们进行一次比赛。我请一 个同学报数，看看谁能很快的说出它是否是 2 的倍数。 大家可以看到，老师能很快的说出任意一个数是否是 2 的倍数，你想学吗？今天我们就一起来学习一下。 二新授： （一）2 的倍数的特征 1 请你举出几个是 2 的倍数的数。 学生举例子口答，注意：板书的时候写上省略号。 2 请同学们仔细观察，看看这些数有什么特征？ 学生可以先在学习小组里说一说，再向全班汇报。 3 谁能总结一下，怎样的数是 2 的倍数 4 练习：口答下列数是否是 2 的倍数 教师总结板书：个位上是 2、4、6、8、0 的数都是 2 的倍数。 36、51、48、65、78、104、153、280 学生抢答并说明原因。 （二）教学奇数和偶数的概念 （指着黑板）自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数； 不是 2 的倍数的数叫做奇数。 1 什么是奇数、什么是偶数？（学生举例） 2 奇数和偶数各有多少个，最小的奇数和最小的偶数 各是多少？ 重点强调：0 也是偶数。 3 练习：第 17 页做一做中习题 下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？ 学生独立练习，继续巩固奇数和偶数的概念。 （三）5 的倍数的特征 那怎样的数是 5 的倍数呢？请同学们在书上表中找出 5 的倍数，并涂上颜色。看看有什么规律？ [板书；个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。] 练习：下面哪些数是 5 的倍数？ 44、50、65、76、85、101、135、280、1231 学生口答，并说明理由。 （四）教学既能被 2 整除又能被 5 整除的数的特征