振动频谱86-5平行简谐振动的合成一、同频率平行简谐振动的合成某一质点在直线上同时参与两个独立的同频率的简谐振动，其振动方程分别表示为Axi = A cos(ot +)0A,X2 = A, cos(のt +P2)A.A= A +AΦP20X2xX = Xi +X2Xix
一、同频率平行简谐振动的合成 某一质点在直线上同时参与两个独立的同频率的简 谐振动，其振动方程分别表示为： cos( ) 1 = 1 +1 x A t x 1 x 2 x cos( ) 2 = 2 +2 x A t x A1 A2 1 2 A A A1 A2 = + 1 2 x = x + x §6-5 平行简谐振动的合成 振动频谱
>结论：一个质点参与两个在同一直线上频率相同的简谐振动，其合成运动仍为简谐振动。A= A? + A? +2AA, cos(P 2-P1)A, sin Pi+ A, sin P 2@= arctanA, cosP,+ A, cos(k =0,±1,±2,.)(1)若: P2 =2kπ则: A= A +A +2AA = A + A(k =0,±1,±2,...)(2)若: 2 -9 =(2k +1)元则:A=A +A -2AA =A -A
一个质点参与两个在同一直线上频率相同的简谐 振动，其合成运动仍为简谐振动。 ➢结论： 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A = A1 + A + A A − 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin arctan A A A A + + = 2 ( 0, 1, 2, ) (1)若： 2 −1 = k k = (2 1) ( 0, 1, 2, ) (2)若： 2 −1 = k + k = 1 2 1 2 2 2 2 1 则: A = A + A + 2A A = A + A 1 2 1 2 2 2 2 则：A = A1 + A − 2A A = A − A