基于黏滑失稳与突变理论的煤与瓦斯突出预警模型

D0L:10.13374/.issn1001-053x.2013.11.004 第35卷第11期 北京科技大学学报 Vol.35 No.11 2013年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Nov.2013 基于黏滑失稳与突变理论的煤与瓦斯突出预警模型 郭德勇)凶，李佳乃)，王彦凯2) 1)中国矿业大学（北京）资源与安全工程学院，北京100083 2)山西潞安环保能源开发股份有限公司，长治046102 ☒通信作者，E-mail:kikfg@cumtb.cdu.cn 摘要在矿井瓦斯地质研究基础上，根据煤与瓦斯突出黏滑机理和突变理论，建立了煤与瓦斯突出黏滑失稳一突变理 论预警模型.以瓦斯因素和地质因素为煤与瓦斯突出预警的控制变量，将其归类分化为相应的预警指标，提出了突出危 险等级划分指标的界限，利用模糊数学推导出突变模糊隶属度函数，选择对应突变模型计算出突出警情的突变级数.以 潞安环能股份有限公司余吾煤业为例对煤与瓦斯突出黏滑失稳一突变预警模型的可行性进行了验证 关键词煤与瓦斯突出：预警：黏滑失稳：突变理论 分类号TD713 Early-warning model of coal and gas outburst based on the stick-slip and catastrophe theory GU0De-yong)☒，LI Jia-na),WANG Yan-ka2) 1)School of Resource and Safety Engineering,China University of Mining and Technology (Beijing),Beijing 100083,China 2)Shanxi Lu'an Environment and Energy Development Corporation Ltd.,Changzhi 046102,China Corresponding author,E-mail:kikfg@cumtb.edu.cn ABSTRACT According to gas-geological research,an early-warning model of coal and gas outburst was built based on the stick-slip and catastrophe theory.In the model,gas factors and geological factors were considered as control variables of coal and gas outburst early-warning and were classified to the corresponding early warning indexes,then the coal and gas outburst grades of danger were determined and their warning index limits were divided.Fuzzy mathematics was used to deduce the mutation fuzzy membership function,and the catastrophe series,which can reflect the outburst. was worked out by means of choosing the corresponding mutation model.An example of Yuwu Coal Mine of Lu'an Environmental Energy Development Co.,Ltd.verified the feasibility of this early-warning model. KEY WORDS coal and gas outburst;early warning;stick-slip instability;catastrophe theory 煤与瓦斯突出是由多种因素共同作用造成的矿 黏滑机理科学地解释了瓦斯突出的突变过程及突 井地质灾害-2，对煤与瓦斯突出准确预测是有 出的动力特征，突变理论是描述突发事件的数学方 效防治瓦斯事故的前提，煤与瓦斯突出预测方法主 法1-12，将煤与瓦斯突出黏滑机理与突变理论有机地 要建立在对瓦斯突出机理及动力特征的全面把握基 结合，可以为煤与瓦斯突出预警提供新的技术途径 础上，其中建立科学的瓦斯突出预测模型是有效预 1煤与瓦斯突出黏滑机理与突变理论 测的关键，通过对瓦斯突出预警指标B-司的数学 处理形成了多种预警模型，如模糊综合评价法同、 1.1煤与瓦斯突出黏滑机理 灰色关联法可、可拓聚类法s)和神经网络法回 煤与瓦斯突出过程摩擦滑动模拟实验发现在 煤与瓦斯突出是一个突变的过程，煤与瓦斯突出 煤与瓦斯突出过程中存在黏滑失稳现象.对含瓦斯 收稿日期：2013-05-10 基金项目：国家自然科学基金资助项目(41172144)：教育部科学技术研究重大项目(311022)

第 35 卷 第 11 期 北 京 科 技 大 学 学 报 Vol. 35 No. 11 2013 年 11 月 Journal of University of Science and Technology Beijing Nov. 2013 基于黏滑失稳与突变理论的煤与瓦斯突出预警模型 郭德勇1) ，李佳乃1)，王彦凯2) 1) 中国矿业大学 (北京) 资源与安全工程学院，北京 100083 2) 山西潞安环保能源开发股份有限公司，长治 046102 通信作者，E-mail: kjkfg@cumtb.edu.cn 摘 要 在矿井瓦斯地质研究基础上，根据煤与瓦斯突出黏滑机理和突变理论，建立了煤与瓦斯突出黏滑失稳 – 突变理 论预警模型. 以瓦斯因素和地质因素为煤与瓦斯突出预警的控制变量，将其归类分化为相应的预警指标，提出了突出危 险等级划分指标的界限，利用模糊数学推导出突变模糊隶属度函数，选择对应突变模型计算出突出警情的突变级数. 以 潞安环能股份有限公司余吾煤业为例对煤与瓦斯突出黏滑失稳 – 突变预警模型的可行性进行了验证. 关键词 煤与瓦斯突出；预警；黏滑失稳；突变理论 分类号 TD713 Early-warning model of coal and gas outburst based on the stick-slip and catastrophe theory GUO De-yong1) , LI Jia-nai1), WANG Yan-kai2) 1) School of Resource and Safety Engineering, China University of Mining and Technology (Beijing), Beijing 100083, China 2) Shanxi Lu’an Environment and Energy Development Corporation Ltd., Changzhi 046102, China Corresponding author, E-mail: kjkfg@cumtb.edu.cn ABSTRACT According to gas-geological research, an early-warning model of coal and gas outburst was built based on the stick-slip and catastrophe theory. In the model, gas factors and geological factors were considered as control variables of coal and gas outburst early-warning and were classified to the corresponding early warning indexes, then the coal and gas outburst grades of danger were determined and their warning index limits were divided. Fuzzy mathematics was used to deduce the mutation fuzzy membership function, and the catastrophe series, which can reflect the outburst, was worked out by means of choosing the corresponding mutation model. An example of Yuwu Coal Mine of Lu’an Environmental Energy Development Co., Ltd. verified the feasibility of this early-warning model. KEY WORDS coal and gas outburst; early warning; stick-slip instability; catastrophe theory 煤与瓦斯突出是由多种因素共同作用造成的矿 井地质灾害 [1−2]，对煤与瓦斯突出准确预测是有 效防治瓦斯事故的前提，煤与瓦斯突出预测方法主 要建立在对瓦斯突出机理及动力特征的全面把握基 础上，其中建立科学的瓦斯突出预测模型是有效预 测的关键，通过对瓦斯突出预警指标 [3−5] 的数学 处理形成了多种预警模型，如模糊综合评价法 [6]、 灰色关联法 [7]、可拓聚类法 [8] 和神经网络法 [9] . 煤与瓦斯突出是一个突变的过程，煤与瓦斯突出 黏滑机理科学地解释了瓦斯突出的突变过程及突 出的动力特征[10]，突变理论是描述突发事件的数学方 法[11−12]，将煤与瓦斯突出黏滑机理与突变理论有机地 结合，可以为煤与瓦斯突出预警提供新的技术途径. 1 煤与瓦斯突出黏滑机理与突变理论 1.1 煤与瓦斯突出黏滑机理 煤与瓦斯突出过程摩擦滑动模拟实验发现在 煤与瓦斯突出过程中存在黏滑失稳现象. 对含瓦斯 收稿日期：2013-05-10 基金项目：国家自然科学基金资助项目 (41172144)；教育部科学技术研究重大项目 (311022) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2013.11.004

.1408 北京科技大学学报 第35卷 煤岩体变形及其滑移面应力变化研究可知，煤与瓦 在稳定区沿不同轨迹运动时，含瓦斯煤岩体处于稳 斯突出的发生具有突变特征，而黏滑失稳是发生突 滑状态：当变量运动到稳定区褶皱边缘时，含瓦斯 变的根本，突变是黏滑失稳的外部表象 煤岩体摩擦形式表现为黏滑，系统发生突出. 黏滑失稳现象是极不稳定的动力过程，由于构 造应力场及外力的复杂与多变，滑移面应力变化不 稳定区 连续，当应力差达到一定值后会突然卸载并产生波 动过程，使突出显现出突变特性.当滑移面剪切力 不稳定E 小于最大黏着力时，滑移面间应力不会发生急剧变 化，煤岩体变形表现为压实和粒间滑动且变形缓慢： 稳定区 平衡曲面M 随着外力持续作用，当剪切力大于等于最大黏着力 并急剧变化时，滑移面产生突发式摩擦滑移，变形 地质因素 由压实和粒间滑动发展为脆性破裂和黏滑失稳，在 瓦斯因素 宏观上表现为含瓦斯煤岩体瞬时从工作面抛出. 1.2煤与瓦斯突出突变理论 突变理论3)是描述一系列连续性量变演变为 控制变量平面C 跳跃式质变的数学方法，其主要研究对象为表征突 图1煤与瓦斯突出突变模型 变系统的势函数.突变系统是由势函数的临界点组 Fig.1 Catastrophe model of coal and gas outburst 成的平衡曲面，研究临界点附近的不连续特征，得 出奇点集和分歧点集方程，当控制变量满足分歧点 煤与瓦斯突出突变预警模型 集方程时，系统就会发生突变 煤与瓦斯突出预警是多目标、多准则决策问 煤与瓦斯突出是一个复杂的突变系统，地质和 题，表征系统的势函数为多元函数.法国数学家 瓦斯是势函数的控制变量，系统是由势函数临界点 Thom(1975)证明，在控制变量不多于4个时，突 组成的平衡曲面，曲面上有竖直切线的点构成系统 变模型可归结为7种基本类型，解决大部分问题一 的奇点集S,S在控制变量平面上的投影B是系统 般仅需要其中的3~4种14.在煤与瓦斯突出突变 产生突变的集合，即煤与瓦斯突出临界点.突出的 模型的势函数及分歧方程（表1）中，x是状态变量， 发生就是变量从下部稳定区到上部稳定区的跃迁过 表示突出危险状态：a、b、c和d是控制变量，表示预 程，其轨迹为a→b→c(图1).当地质、瓦斯变量 警指标. 表1煤与瓦斯突出的突变模型势函数及分歧方程 Table 1 Potential functions and difference equations in the catastrophe model of coal and gas outburst 突变类型 势函数 分歧方程 突出危险状态预警指标 折叠突变 f回=2+r a=0 a 尖点突变 f回=+r2+证 a=-6x2,b=8x3 a,b 燕尾突变 国=5+r+加2+e a=-6x2,b=8x3,c=-3x4, a,b,c 蝴蝶突变 f=+r+动b3+ cx2+ds a=-10x2,b=20x3,c=15x4,d=4r5 a,b,c,d 3 在煤与瓦斯突出突变预警中将地质变量和瓦2.1分歧方程的求解 斯变量归划分类为相应预警指标，建立指标体系， 突变系统势函数的临界点集合成平衡曲面M, 根据矿井防突经验提出突出危险等级划分指标的界对势函数求一阶导，可得平衡曲面M的方程，对 限，在模型计算中无需考虑指标权重，但应考虑各 其求二阶导，可得平衡曲面M的奇点集，将一阶、 指标的主次关系，根据指标体系架构选择相应突变 二阶导方程联合求解，消去状态变量x,得出反应 模型计算出突变级数，得出预警时间点的警情 突出危险性和预警指标关系的分歧方程，当预警指

· 1408 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 煤岩体变形及其滑移面应力变化研究可知，煤与瓦 斯突出的发生具有突变特征，而黏滑失稳是发生突 变的根本，突变是黏滑失稳的外部表象. 黏滑失稳现象是极不稳定的动力过程，由于构 造应力场及外力的复杂与多变，滑移面应力变化不 连续，当应力差达到一定值后会突然卸载并产生波 动过程，使突出显现出突变特性. 当滑移面剪切力 小于最大黏着力时，滑移面间应力不会发生急剧变 化，煤岩体变形表现为压实和粒间滑动且变形缓慢； 随着外力持续作用，当剪切力大于等于最大黏着力 并急剧变化时，滑移面产生突发式摩擦滑移，变形 由压实和粒间滑动发展为脆性破裂和黏滑失稳，在 宏观上表现为含瓦斯煤岩体瞬时从工作面抛出. 1.2 煤与瓦斯突出突变理论 突变理论 [13] 是描述一系列连续性量变演变为 跳跃式质变的数学方法，其主要研究对象为表征突 变系统的势函数. 突变系统是由势函数的临界点组 成的平衡曲面，研究临界点附近的不连续特征，得 出奇点集和分歧点集方程，当控制变量满足分歧点 集方程时，系统就会发生突变. 煤与瓦斯突出是一个复杂的突变系统，地质和 瓦斯是势函数的控制变量，系统是由势函数临界点 组成的平衡曲面，曲面上有竖直切线的点构成系统 的奇点集 S，S 在控制变量平面上的投影 B 是系统 产生突变的集合，即煤与瓦斯突出临界点. 突出的 发生就是变量从下部稳定区到上部稳定区的跃迁过 程，其轨迹为 a → b → c (图 1). 当地质、瓦斯变量 在稳定区沿不同轨迹运动时，含瓦斯煤岩体处于稳 滑状态；当变量运动到稳定区褶皱边缘时，含瓦斯 煤岩体摩擦形式表现为黏滑，系统发生突出. 图 1 煤与瓦斯突出突变模型 Fig.1 Catastrophe model of coal and gas outburst 2 煤与瓦斯突出突变预警模型 煤与瓦斯突出预警是多目标、多准则决策问 题，表征系统的势函数为多元函数. 法国数学家 Thom (1975) 证明，在控制变量不多于 4 个时，突 变模型可归结为 7 种基本类型，解决大部分问题一 般仅需要其中的 3∼4 种 [14] . 在煤与瓦斯突出突变 模型的势函数及分歧方程 (表 1) 中，x是状态变量， 表示突出危险状态；a、b、c和d是控制变量，表示预 警指标. 表 1 煤与瓦斯突出的突变模型势函数及分歧方程 Table 1 Potential functions and difference equations in the catastrophe model of coal and gas outburst 突变类型 势函数 分歧方程 突出危险状态 预警指标 折叠突变 f(x) = 1 3 x 3 + ax a = 0 x a 尖点突变 f(x) = 1 4 x 4 + 1 2 ax2 + bx a = −6x 2 , b = 8x 3 x a, b 燕尾突变 f(x) = 1 5 x 5 + 1 3 ax3 + 1 2 bx2 + cx a = −6x 2 ,b = 8x 3 , c = −3x 4 , x a, b, c 蝴蝶突变 f(x) = 1 6 x 6 + 1 4 ax4 + 1 3 bx3 + 1 2 cx2 + dx a = −10x 2 , b = 20x 3 , c = 15x 4 , d = 4x 5 x a, b, c, d 在煤与瓦斯突出突变预警中将地质变量和瓦 斯变量归划分类为相应预警指标，建立指标体系， 根据矿井防突经验提出突出危险等级划分指标的界 限，在模型计算中无需考虑指标权重，但应考虑各 指标的主次关系，根据指标体系架构选择相应突变 模型计算出突变级数，得出预警时间点的警情. 2.1 分歧方程的求解 突变系统势函数的临界点集合成平衡曲面 M， 对势函数求一阶导，可得平衡曲面 M 的方程，对 其求二阶导，可得平衡曲面 M 的奇点集，将一阶、 二阶导方程联合求解，消去状态变量 x，得出反应 突出危险性和预警指标关系的分歧方程，当预警指

第11期 郭德勇等：基于黏滑失稳与突变理论的煤与瓦斯突出预警模型 .1409· 标满足分歧方程时，系统就会发生突出 标次数的75%左右，且多数伴有软分层、煤厚变化 2.2突变模糊隶属度函数的推导 等情况，可见地质构造是余吾煤业煤与瓦斯突出的 煤与瓦斯突出预警指标量纲各不相同，应用归 主控因素. 一化处理可将模型算式简化为量纲1的表达式，由 (2)煤层瓦斯赋存特征.余吾煤业煤层瓦斯赋 分歧方程推导出突变模糊隶属度函数，可将突出危 存受地质构造影响较大，并随煤厚、上覆基岩厚度、 险状态、预警指标的逻辑值限定到模糊数学的[0,1刂 埋深和围岩顶底板泥岩厚度的增大而呈增大趋势. 闭区间，即将各预警指标的不同质态变为统一质态， (3)构造煤特征.受层滑构造影响，井田局部范 成为便于计算的纯量 围构造煤发育程度高，在煤层底部及断层带构造煤 对于尖点突变，其分歧方程为 常发育为具有突出危险的碎粒煤和糜棱煤.统计钻 屑瓦斯解吸指标超标情况发现，在构造煤中的超标 a=-6x2,b=8x3 (1) 比例达48%. 将分解形式的分歧方程转换为 虽然余吾煤业鉴定为非突出矿井，但研究资料 和现场大量瓦斯突出实测数据表明)，非突出刊矿 6:=8 (2) 井的各单项指标在临界值以内也有突出的可能.余 吾煤业S2206胶带顺巷在掘进过程中曾发生9次瓦 xa和西是x对应于a和b的值，缩小变量的相对 斯动力现象，构造煤发育程度较高，巷道顶底板多 范围不会影响模型的性质.若要将状态变量与控制 为泥岩和砂质泥岩，透气性差，瓦斯含量较高，因 变量的取值范围界定在0,1闭区间，需将a缩小6 此将其选为预警实验工作面. 倍，b缩小8倍，由此可得尖点突变的归一方程为 3.2预警指标的选择 Ta=ai,t6=bi. (3) 余吾煤业煤与瓦斯突出主要由瓦斯地质异常 同理可得燕尾突变的归一方程为 引起，矿井瓦斯动力现象多发生在地质异常带，且 发生动力现象前瓦斯体积分数大小波动.因此突出 Ta ai,Tb=bi,Te ci (4) 预警指标的选择必须能敏感反应瓦斯地质异常情 2.3预警准则 况.在矿井瓦斯地质研究基础上，结合日常防突管 针对预警指标对于煤与瓦斯突出的影响差异， 理经验，选取余吾煤业煤与瓦斯突出预警指标，根 应遵循以下准则： 据预警指标体系准则层的主次关系，将煤与瓦斯突 (1)非互补准则.若各个预警指标对于煤与瓦斯 出系统分解为由预警指标组成的分层系统（图2）. 突出的作用各不同，不可互相代替，则应按照大中 取小的原则，取xa、xb、xe和xa中的最小值为系 煤与瓦斯突出预警指标，A 统突变级数 地质指标，B 瓦斯指标，B, (2)互补原则.若预警指标的作用可相互替代， 可互相弥补不足，则取xa、xb、xe和xd的平均值 构造 煤厚 煤的 瓦斯 瓦斯 钻屑 为系统突变级数 复杂 变化 坚固 体积 放散 瓦斯 程度 指标 性系 分数 初速 解吸 3煤与瓦斯突出预警突变模型的应用 系数 C 数，C 均值 度，C 指标 C 3.1研究区瓦斯突出影响因素 C 潞安环能股份有限公司余吾煤业属高瓦斯矿 图2 余吾煤业预警指标体系 井，埋深大，地应力高，井田内有断层、褶曲、陷落 Fig.2 Early warning index system of Yuwu Coal Mine 柱等构造，主采3#煤层平均厚度为6m,局部存在 煤厚变化，属于非突出煤层，但余吾煤业已发生过 3.3预警等级的划分 18次瓦斯动力现象（主要为喷孔和夹钻），为有效防 结合现场情况及预警简便性，将余吾煤业预警 突需要进行煤与瓦斯突出预警.余吾煤业煤与瓦斯 等级划分为I级无危险、Ⅱ级突出威胁和Ⅲ级突出 突出影响因素如下 危险.根据《防治煤与瓦斯突出规定》6和余吾煤 (1)地质构造.余吾煤业18次瓦斯动力现象中 业防治煤与瓦斯突出经验，确定各预警指标的警度 有8次与断层有关：对钻屑瓦斯解吸指标超标情况 区间，并对各预警指标规则化，将其转换为0~1间 进行统计分析发现，位于构造带的超标次数占总超 的初始隶属度（表2）

第 11 期 郭德勇等：基于黏滑失稳与突变理论的煤与瓦斯突出预警模型 1409 ·· 标满足分歧方程时，系统就会发生突出. 2.2 突变模糊隶属度函数的推导 煤与瓦斯突出预警指标量纲各不相同，应用归 一化处理可将模型算式简化为量纲 1 的表达式，由 分歧方程推导出突变模糊隶属度函数，可将突出危 险状态、预警指标的逻辑值限定到模糊数学的 [0,1] 闭区间，即将各预警指标的不同质态变为统一质态， 成为便于计算的纯量. 对于尖点突变，其分歧方程为 a = −6x 2 , b = 8x 3 . (1) 将分解形式的分歧方程转换为 xa = r a −6 , xb = 3 r b 8 . (2) x a 和 xb 是 x 对应于 a 和 b 的值，缩小变量的相对 范围不会影响模型的性质. 若要将状态变量与控制 变量的取值范围界定在 [0,1] 闭区间，需将 a 缩小 6 倍，b 缩小 8 倍，由此可得尖点突变的归一方程为 xa = a 1 2 , xb = b 1 3 . (3) 同理可得燕尾突变的归一方程为 xa = a 1 2 , xb = b 1 3 , xc = c 1 4 . (4) 2.3 预警准则 针对预警指标对于煤与瓦斯突出的影响差异， 应遵循以下准则： (1) 非互补准则. 若各个预警指标对于煤与瓦斯 突出的作用各不同，不可互相代替，则应按照大中 取小的原则，取 xa、xb、xc 和 xd 中的最小值为系 统突变级数. (2) 互补原则. 若预警指标的作用可相互替代， 可互相弥补不足，则取 xa、xb、xc 和 xd 的平均值 为系统突变级数. 3 煤与瓦斯突出预警突变模型的应用 3.1 研究区瓦斯突出影响因素 潞安环能股份有限公司余吾煤业属高瓦斯矿 井，埋深大，地应力高，井田内有断层、褶曲、陷落 柱等构造，主采 3#煤层平均厚度为 6 m，局部存在 煤厚变化，属于非突出煤层，但余吾煤业已发生过 18 次瓦斯动力现象 (主要为喷孔和夹钻)，为有效防 突需要进行煤与瓦斯突出预警. 余吾煤业煤与瓦斯 突出影响因素如下. (1) 地质构造. 余吾煤业 18 次瓦斯动力现象中 有 8 次与断层有关；对钻屑瓦斯解吸指标超标情况 进行统计分析发现，位于构造带的超标次数占总超 标次数的 75%左右，且多数伴有软分层、煤厚变化 等情况，可见地质构造是余吾煤业煤与瓦斯突出的 主控因素. (2) 煤层瓦斯赋存特征. 余吾煤业煤层瓦斯赋 存受地质构造影响较大，并随煤厚、上覆基岩厚度、 埋深和围岩顶底板泥岩厚度的增大而呈增大趋势. (3) 构造煤特征. 受层滑构造影响，井田局部范 围构造煤发育程度高，在煤层底部及断层带构造煤 常发育为具有突出危险的碎粒煤和糜棱煤. 统计钻 屑瓦斯解吸指标超标情况发现，在构造煤中的超标 比例达 48%. 虽然余吾煤业鉴定为非突出矿井，但研究资料 和现场大量瓦斯突出实测数据表明 [15]，非突出矿 井的各单项指标在临界值以内也有突出的可能. 余 吾煤业 S2206 胶带顺巷在掘进过程中曾发生 9 次瓦 斯动力现象，构造煤发育程度较高，巷道顶底板多 为泥岩和砂质泥岩，透气性差，瓦斯含量较高，因 此将其选为预警实验工作面. 3.2 预警指标的选择 余吾煤业煤与瓦斯突出主要由瓦斯地质异常 引起，矿井瓦斯动力现象多发生在地质异常带，且 发生动力现象前瓦斯体积分数大小波动. 因此突出 预警指标的选择必须能敏感反应瓦斯地质异常情 况. 在矿井瓦斯地质研究基础上，结合日常防突管 理经验，选取余吾煤业煤与瓦斯突出预警指标，根 据预警指标体系准则层的主次关系，将煤与瓦斯突 出系统分解为由预警指标组成的分层系统 (图 2). 图 2 余吾煤业预警指标体系 Fig.2 Early warning index system of Yuwu Coal Mine 3.3 预警等级的划分 结合现场情况及预警简便性，将余吾煤业预警 等级划分为Ⅰ级无危险、Ⅱ级突出威胁和Ⅲ级突出 危险. 根据《防治煤与瓦斯突出规定》[16] 和余吾煤 业防治煤与瓦斯突出经验，确定各预警指标的警度 区间，并对各预警指标规则化，将其转换为 0∼1 间 的初始隶属度 (表 2)

.1410 北京科技大学学报 第35卷 表2余吾煤业煤与瓦斯突出预警指标警度界限划分 Table 2 Warning limits of early-warning indexes for coal and gas outburst in Yuwu Coal Mine 预警指标 警度界限 规则化的警度界限 I级 Ⅱ级 Ⅲ级 1级 Ⅱ级 Ⅲ级 构造复杂程度系数，C1 [0.1.0 (1.0,2.0 (2.0,3.01 [0,0.33 (0.33,0.67 (0.67,1] 煤厚变化指标，C2 [0,1.0 (1.0.2.0] (2.0,3.0 [0.0.331 (0.33.0.67 (0.67,1] 煤的坚固性系数，C3 [0.5,1) 0.4.0.5) 0.0.4) 0.5,1) [0.4,0.5) [0,0.4) 瓦斯体积分数均值，C4 [0,0.2 (0.2.0.4 (0.4.0.6) [0,0.33 (0.33,0.67 (0.67,1) 瓦斯放散初速度，C5 0,10 (10,15 (15,25] [0,0.4 (0.4.0.6 0.6,1 钻屑瓦斯解吸指标，C6 [0.0.31 (0.3,0.4 (0.4,1) 0.0.3 (0.3.0.4) [0.4,1] 应用突变模糊函数法，由下层指标向上逐层综 突变和燕尾突变模糊隶属度函数及指标互补性原则 合，计算突变级数.C1、C2和C3构成燕尾突变，组 可得 成了准则层的地质指标B1, 1 B1=(VG++C网)= A=v瓜+团 3(v0.3+0.3器+04. 1 由此得出余吾煤业煤与瓦斯突出危险等级中I级与 Ⅱ级的界限为0.848.同理可以计算出Ⅱ级与Ⅲ级的 C4、C和C6同样构成燕尾突变，组成了准则层的 界限为0.928. 瓦斯指标B2, 3.4预警模型的应用 B=vC+C+C阳= 在指定预警时间段，对余吾煤业煤与瓦斯突出 303离+0.4+0.3. 1 预警指标进行赋值，得到离散数量值，其中定性指 标如构造复杂程度系数和煤厚变化指标的赋值根据 处于准则层的B1和B2构成尖点突变，根据尖点 余吾煤业防突工作经验而定（表3）. 表3余吾煤业定性预警指标判定表 Table 3 Decision table of qualitative early warning indexes for Yuwu Coal Mine 定性指标 I级 Ⅱ级 Ⅲ级 地质构造复构造简单，断层、褶皱、层理紊乱、 构造较复杂，受断层、褶皱、 构造复杂，受断层、褶皱、层理紊乱、 杂程度系数 顶板破碎等因素无影响或影响较小 层理紊乱等因素影响 顶板破碎等因素影响 煤厚变化指标 埋深浅(-160m以浅)，煤层稳定，埋深较深(-160m以深)，厚度较大 埋深较深，煤厚很大(>8m) 无厚度变化 (>1m),或者厚度突变超过20% 或者煤厚突变超过50% 指标量化值 01 12 23 由于分析测定的预警指标量纲不同，无法应用 C4、C5、C6亦构成燕尾突变，组成准则层的瓦斯指 突变模糊隶属函数计算突变级数，因此需将原始数 标B2, 据规则化，应用突变模糊函数法由下层指标向上逐 层综合，根据燕尾突变模糊隶属度函数及指标互补 -vG+G+0网= 性原则，计算得到突变级数（表4），比较突变级数 3v0.17+0.624+0.250. 与警度界限(I级与Ⅱ级的界限为0.848，Ⅱ级与Ⅲ 级的界限为0.928)得出不同预警时间段的警度，如 B1、B2构成尖点突变，根据尖点突变模型计算得出 在2011年9月19日预警时间段，C1、C2和C3构 突变级数A, 成燕尾突变，组成准则层地质指标B1, A=2(VB+B网. 该预警时间段突变级数小于0.848，S2206胶带顺巷 B1=3(VG++C网)= 掘进工作面属于安全状态，无突出危险.同理可以 3(v0.367+0.333+0.510. 得出不同预警时间点的警度，实现预警

· 1410 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 表 2 余吾煤业煤与瓦斯突出预警指标警度界限划分 Table 2 Warning limits of early-warning indexes for coal and gas outburst in Yuwu Coal Mine 预警指标 警度界限 规则化的警度界限 Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 构造复杂程度系数，C1 [0,1.0] (1.0,2.0] (2.0,3.0] [0,0.33] (0.33,0.67] (0.67,1] 煤厚变化指标，C2 [0,1.0] (1.0,2.0] (2.0,3.0] [0,0.33] (0.33,0.67] (0.67,1] 煤的坚固性系数，C3 [0.5,1) [0.4,0.5) [0,0.4) [0.5,1) [0.4,0.5) [0,0.4) 瓦斯体积分数均值，C4 [0,0.2] (0.2,0.4] (0.4,0.6) [0,0.33] (0.33,0.67] (0.67,1) 瓦斯放散初速度，C5 [0,10] (10,15] (15,25] [0,0.4] (0.4,0.6] (0.6,1] 钻屑瓦斯解吸指标，C6 [0,0.3] (0.3,0.4] (0.4,1) [0,0.3] (0.3,0.4) [0.4,1] 应用突变模糊函数法，由下层指标向上逐层综 合，计算突变级数. C1、C2 和 C3 构成燕尾突变，组 成了准则层的地质指标 B1， B1 = 1 2 ( √ C1 + √3 C2 + √4 C3) = 1 3 ( √ 0.33 + √3 0.33 + √4 0.4). C4、C5 和 C6 同样构成燕尾突变，组成了准则层的 瓦斯指标 B2， B2 = 1 3 ( √ C4 + √3 C5 + √4 C6) = 1 3 ( √ 0.33 + √3 0.4 + √4 0.3). 处于准则层的 B1 和 B2 构成尖点突变，根据尖点 突变和燕尾突变模糊隶属度函数及指标互补性原则 可得 A = 1 2 ( √ B1 + √3 B2). 由此得出余吾煤业煤与瓦斯突出危险等级中Ⅰ级与 Ⅱ级的界限为 0.848. 同理可以计算出Ⅱ级与Ⅲ级的 界限为 0.928. 3.4 预警模型的应用 在指定预警时间段，对余吾煤业煤与瓦斯突出 预警指标进行赋值，得到离散数量值，其中定性指 标如构造复杂程度系数和煤厚变化指标的赋值根据 余吾煤业防突工作经验而定 (表 3). 表 3 余吾煤业定性预警指标判定表 Table 3 Decision table of qualitative early warning indexes for Yuwu Coal Mine 定性指标 Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 地质构造复 构造简单，断层、褶皱、层理紊乱、 构造较复杂，受断层、褶皱、 构造复杂，受断层、褶皱、层理紊乱、 杂程度系数 顶板破碎等因素无影响或影响较小 层理紊乱等因素影响 顶板破碎等因素影响 煤厚变化指标 埋深浅 (–160 m 以浅)，煤层稳定， 埋深较深 (–160 m 以深)，厚度较大 埋深较深，煤厚很大 (>8 m)， 无厚度变化 (>1 m)，或者厚度突变超过 20% 或者煤厚突变超过 50% 指标量化值 0∼1 1∼2 2∼3 由于分析测定的预警指标量纲不同，无法应用 突变模糊隶属函数计算突变级数，因此需将原始数 据规则化，应用突变模糊函数法由下层指标向上逐 层综合，根据燕尾突变模糊隶属度函数及指标互补 性原则，计算得到突变级数 (表 4)，比较突变级数 与警度界限 (Ⅰ级与Ⅱ级的界限为 0.848，Ⅱ级与Ⅲ 级的界限为 0.928) 得出不同预警时间段的警度，如 在 2011 年 9 月 19 日预警时间段，C1、C2 和 C3 构 成燕尾突变，组成准则层地质指标 B1， B1 = 1 3 ( √ C1 + √3 C2 + √4 C3) = 1 3 ( √ 0.367 + √3 0.333 + √4 0.510). C4、C5、C6 亦构成燕尾突变，组成准则层的瓦斯指 标 B2， B2 = 1 3 ( √ C4 + √3 C5 + √4 C6) = 1 3 ( √ 0.117 + √3 0.624 + √4 0.250). B1、B2 构成尖点突变，根据尖点突变模型计算得出 突变级数 A， A = 1 2 ¡√ B1 + √3 B2 ¢ . 该预警时间段突变级数小于 0.848，S2206 胶带顺巷 掘进工作面属于安全状态，无突出危险. 同理可以 得出不同预警时间点的警度，实现预警

第11期 郭德勇等：基于黏滑失稳与突变理论的煤与瓦斯突出预警模型 1411· 表4余吾煤业煤与瓦斯突出预警指标值 Table 4 Values of early warning indexes for coal and gas out burst in Yuwu Coal Mine 预警时间点构造复杂程煤厚变化 煤的坚固性瓦斯体积分数瓦斯放散初速度， 钻屑瓦斯解吸指标， 突变级数 指标数据 度系数，C1 指标，C2 系数，C3 均值，C4/% C5/(mLs-1) C6/(mLg-1,min-1/2) 2011-03-04 1.5 1.1 0.480 0.12 15.601 0.36 0.87317 2011-09-19 1.1 1.0 0.510 0.07 15.601 0.25 0.84345 2011-09-23 1.2 1.1 0.566 0.08 15.601 0.22 0.84063 2011-09-25 1.5 1.5 0.566 0.09 15.601 0.22 0.84679 2011-09-29 0.8 1.2 0.566 0.07 15.601 0.33 0.83884 2011-10-02 0.6 0.8 0.566 0.02 15.601 0.24 0.79855 2011-10-09 1.1 0.7 0.566 0.10 15.601 0.30 0.83559 2011-10-24 0.8 0.6 0.490 0.22 15.601 0.23 0.82277 3.5预警结果的分析 与实际情况相吻合，可以为煤与瓦斯突出预警提供 以余吾煤业S2206胶带顺巷掘进工作面瓦斯动 技术支持 力现象监测数据为例进行检验表明，预警结果与实 际相符.为了验证预警模型的可行性，对实验工作 参考文献 面进行了长达数月的应用跟踪.由表4可见，2011 年3月4日的预警突变级数大于0.848，工作面属 [1]Shepherd J,Rixon L K,Griffiths L.Outbursts and geolog- 于突出威胁状态.经证实，S2206胶带顺巷于该日 ical structures in coal mines:a review.Int J Rock Mech 八点班在施工钻孔时发生严重的瓦斯动力现象，喷 Min Sci Geomech Abstr,1981,18(4):267 出瓦斯、水和煤.现场跟踪调查结果表明，工作面 [2]Guo D Y,Han D X,Wang X Y.Outburst-prone 瓦斯超限，瓦斯体积分数波动范围较大，持续167s, tectonophisical environment and its applications.J Univ Sci Technol Beijing,2002,24(6):581 瓦斯体积分数最大值为2.64%，在20min内瓦斯逐 (郭德勇，韩德馨，王新义.煤与瓦斯突出的构造物理环境 渐恢复正常，经计算喷孔涌出纯瓦斯量43m3.同 及其应用.北京科技大学学报，2002,24(6)：581) 时经掘进工程实际验证，钻屑瓦斯解吸指标值也出 [3]Cui H W.Research on the prediction indexes of coal road- 现连续超标现象，表明预警结果与实际相符.在其 way heading face outburst and its critical value.J Chino 他各预警时间段突变级数均小于0.848，工作面属 Coal Soc,2011,36(5):808 于安全状态，在预警时间段内瓦斯体积分数变化范 (崔鸿伟.煤巷掘进工作面突出预测指标及其临界值研究 围为00.2%，且波动较小，均未出现超标，钻屑 煤炭学报，2011,36(5)：808) 瓦斯解吸指标值也均未超限，掘进过程中没有瓦斯 [4]Sun D L,Dong G F,Liang Y P.Influence of the deter- 动力现象发生，预警结果与实际情况一致.由此可 mination of the critical value of coal and gas outburst 见，将黏滑失稳与突变理论应用于煤与瓦斯突出预 prediction index on the accuracy rate of the prediction.J China Coal Soc,2001,26(1):71 警是可行的，具有实用价值 (孙东玲，董钢峰，梁运培.煤与瓦斯突出预测指标临界值 4结论 的选取对预测准确率的影响.煤炭学报，2001,26(1)：71) [5]Qian J S,Yin H S,Liu X R,et al.Data processing model (1)煤与瓦斯突出黏滑失稳-突变预警模型中， of coalmine gas early warning system.J China Univ Min 突变模糊隶属度函数的内在机制对预警指标重要性 Technol,,2007,17(1):20 的量化克服了一般模型需要特定计算指标权重的缺 [6 Zhang Z X,Liang G F.Lii R S,et al.Regional forecast 点，解决了权重获取受主观因素影响的问题 of coal and gas burst based on fuzzy pattern recognition. (2)将基本模型模糊化能更好地处理突出复杂 J China Coal Soc,2007,32(6):592 系统的多属性决策问题，同时黏滑失稳-突变预警 (张子戌，刘高峰，吕闰生，等.基于模糊模式识别的煤与瓦 斯突出区域预测.煤炭学报，2007,32(6)：592) 模型对于处理指标互补性与非互补性具有一定的可 [7]Wu A Y,Xiao H F,Wang C L,et al.Establishment and 靠性，为解决煤与瓦斯突出预警中指标互补与非互 application of weights and gray association model based 补问题提供了一种方法 on coal and gas outburst controlled factors assessment.J (3)对潞安环能股份有限公司余吾煤业S2206 China Coal Soc,2005,30(1):58 胶带顺巷掘进工作面的预警表明，该模型预警结果 (伍爱友，肖红飞，王从陆，等.煤与瓦斯突出控制因素加权

第 11 期 郭德勇等：基于黏滑失稳与突变理论的煤与瓦斯突出预警模型 1411 ·· 表 4 余吾煤业煤与瓦斯突出预警指标值 Table 4 Values of early warning indexes for coal and gas out burst in Yuwu Coal Mine 预警时间点 构造复杂程 煤厚变化 煤的坚固性 瓦斯体积分数 瓦斯放散初速度, 钻屑瓦斯解吸指标, 突变级数 指标数据 度系数, C1 指标, C2 系数, C3 均值, C4/% C5/( mL·s−1 ) C6/ (mL·g−1 ·min−1/2 ) 2011-03-04 1.5 1.1 0.480 0.12 15.601 0.36 0.87317 2011-09-19 1.1 1.0 0.510 0.07 15.601 0.25 0.84345 2011-09-23 1.2 1.1 0.566 0.08 15.601 0.22 0.84063 2011-09-25 1.5 1.5 0.566 0.09 15.601 0.22 0.84679 2011-09-29 0.8 1.2 0.566 0.07 15.601 0.33 0.83884 2011-10-02 0.6 0.8 0.566 0.02 15.601 0.24 0.79855 2011-10-09 1.1 0.7 0.566 0.10 15.601 0.30 0.83559 2011-10-24 0.8 0.6 0.490 0.22 15.601 0.23 0.82277 3.5 预警结果的分析 以余吾煤业 S2206 胶带顺巷掘进工作面瓦斯动 力现象监测数据为例进行检验表明，预警结果与实 际相符. 为了验证预警模型的可行性，对实验工作 面进行了长达数月的应用跟踪. 由表 4 可见，2011 年 3 月 4 日的预警突变级数大于 0.848，工作面属 于突出威胁状态. 经证实，S2206 胶带顺巷于该日 八点班在施工钻孔时发生严重的瓦斯动力现象，喷 出瓦斯、水和煤. 现场跟踪调查结果表明，工作面 瓦斯超限，瓦斯体积分数波动范围较大，持续167 s， 瓦斯体积分数最大值为 2.64%，在 20 min 内瓦斯逐 渐恢复正常，经计算喷孔涌出纯瓦斯量 43 m3 . 同 时经掘进工程实际验证，钻屑瓦斯解吸指标值也出 现连续超标现象，表明预警结果与实际相符. 在其 他各预警时间段突变级数均小于 0.848，工作面属 于安全状态，在预警时间段内瓦斯体积分数变化范 围为 0∼0.2%，且波动较小，均未出现超标，钻屑 瓦斯解吸指标值也均未超限，掘进过程中没有瓦斯 动力现象发生，预警结果与实际情况一致. 由此可 见，将黏滑失稳与突变理论应用于煤与瓦斯突出预 警是可行的，具有实用价值. 4 结论 (1) 煤与瓦斯突出黏滑失稳 – 突变预警模型中， 突变模糊隶属度函数的内在机制对预警指标重要性 的量化克服了一般模型需要特定计算指标权重的缺 点，解决了权重获取受主观因素影响的问题. (2) 将基本模型模糊化能更好地处理突出复杂 系统的多属性决策问题，同时黏滑失稳 – 突变预警 模型对于处理指标互补性与非互补性具有一定的可 靠性，为解决煤与瓦斯突出预警中指标互补与非互 补问题提供了一种方法. (3) 对潞安环能股份有限公司余吾煤业 S2206 胶带顺巷掘进工作面的预警表明，该模型预警结果 与实际情况相吻合，可以为煤与瓦斯突出预警提供 技术支持. 参 考 文 献 [1] Shepherd J, Rixon L K, Griffiths L. Outbursts and geolog￾ical structures in coal mines: a review. Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr, 1981, 18(4): 267 [2] Guo D Y, Han D X, Wang X Y. Outburst-prone tectonophisical environment and its applications. J Univ Sci Technol Beijing, 2002, 24(6): 581 (郭德勇, 韩德馨, 王新义. 煤与瓦斯突出的构造物理环境 及其应用. 北京科技大学学报, 2002, 24(6): 581) [3] Cui H W. Research on the prediction indexes of coal road￾way heading face outburst and its critical value. J China Coal Soc, 2011, 36(5) :808 (崔鸿伟. 煤巷掘进工作面突出预测指标及其临界值研究. 煤炭学报, 2011, 36(5): 808) [4] Sun D L, Dong G F, Liang Y P. Influence of the deter￾mination of the critical value of coal and gas outburst prediction index on the accuracy rate of the prediction. J China Coal Soc, 2001, 26(1): 71 (孙东玲, 董钢峰, 梁运培. 煤与瓦斯突出预测指标临界值 的选取对预测准确率的影响. 煤炭学报, 2001, 26(1): 71) [5] Qian J S, Yin H S, Liu X R, et al. Data processing model of coalmine gas early warning system. J China Univ Min Technol, 2007, 17(1): 20 [6] Zhang Z X, Liang G F, L¨u R S, et al. Regional forecast of coal and gas burst based on fuzzy pattern recognition. J China Coal Soc, 2007, 32(6): 592 (张子戌, 刘高峰, 吕闰生, 等. 基于模糊模式识别的煤与瓦 斯突出区域预测. 煤炭学报, 2007, 32(6): 592) [7] Wu A Y, Xiao H F, Wang C L, et al. Establishment and application of weights and gray association model based on coal and gas outburst controlled factors assessment. J China Coal Soc, 2005, 30(1): 58 (伍爱友, 肖红飞, 王从陆, 等．煤与瓦斯突出控制因素加权