3-11粒子数表象中的谐振子 ■算符解法 ■系统常用量子光学,固体
3-11粒子数表象中的谐振子 ◼ 算符解法 ◼ 系统常用量子光学，固体
谐振子 H=2,(P+12x2) = haCaa+aa)/2 la 1/2 (x+ 2九 lo 1c、1/2 2九 lo
谐振子 ) (ˆ ˆ) 2 ( ) (ˆ ˆ) 2 ( ( )/ 2 ( ˆ ) 2 1 1/ 2 1/ 2 2 2 2 p i a x p i a x a a aa H p x = − = + = + = + + + +
7( (a+a 1/2 2
) ( ) 2 ( 1 ) ( ) 2 ( 1/ 2 1/ 2 + + = − = + a a i p x a a
玻色代数 La. a LaL >< O 粒子数算符N
玻色代数 ◼ 粒子数算符N + + + + + + = − = = = = a N a a N a a a a a a a N a a [ , ] [ , ] [ , ] 0 [ , ] 0 [ , ] 1
H=(+) 2 能量本征态〉粒子数本征态
◼ 能量本征态〉粒子数本征态 ) 2 1 H = (N +