《量子力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五章 近似方法 5.2 量子跃迁

5-2量子跃迁 ■当扰动依赖于时间时,就不是能级问题 而是能级间的变化问题或跃迁问题

5-2 量子跃迁 ◼ 当扰动依赖于时间时，就不是能级问题， 而是能级间的变化问题或跃迁问题

含时微扰 H=Ho+H(t)=Ho+aw(t) Hom)=EmIm),(m n=8mn22m m=1 ino p =HY H()=∑,cn()eln ioCm=心∑ (t) Omm=(em-En)/h Wmn()=(mwn

含时微扰 W t m W n i c c e W t t c t e n i H H m m m n m m H H H t H W t m n m n m n m n i t t m n n i t n n t m m n m n n = = −  =  =   =  = = = = + = +    − ( ) ( )/ ( ) ( ) ( ) , , 1 '( ) ( ) / 0 0 0             

微扰展开 ()=∑cm)(t) (O) dt (1) iomnt(o) dt (O+1) iOmnt(p) t

微扰展开 ( 1) ( ) (1) (0) (0) ( ) 0 ( ) ( )         n i t m n m n n i t m n m n m m m c W e c dt d i c W e c dt d i c dt d i c t c t m n m n    = = = = +   

初始条件和一级修正后波函数 O → (t=0)=k,Ek, cO k 边 o mk (z) 平(t)=|k()+∑ncm(t)|mn() m(t)=e-Em(/n m)

初始条件和一级修正后波函数 m t e m t k t c t m t W e d i c t t k c t i t m m i t m m k k m m k m m k   / (1) 0 (1) (0) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( 0) , , 0,         − =  = + =   = = = =  

T时刻处态m)m≠k之几率 Pmnk(t)=ml(t)) H mk (te lOmma

T时刻处态 之几率 2 0 2 (1) 2 ' ( ) 1 ( ) ( ) ( )  = = =  t i m k m m k H e d i c t P t m t m k       m ,m  k