正比；从动态看，由于浮球、杠杆都是刚性元件，杠杆阀杆的动作与液面的变化是同步的，没有时间支点隔杆上的迟延。所以调节器是比例式的。1.4.3.2比例度浮球杆涮节阀在工业调节器中，通常并不直接使用特征洋球参数K。来描述比例调节作用，而是采用比例度8为参数。比例度是一个相对值，其定义式是DeF.Zmex—Zmin0-×100%(1.30)APPmx- Pmin水槽式中 Pux-Pmin-输出信号的变化范围（例图1.29简单的比例调节系统示意图如电动仪表为10mA或16mA);输人信号的变化范围，即量程；2maxZminAP-—输出信号的变化量：Aer偏差的变化量。比例度也可以这样理解：要使输出信号作全范围的变化，输人信号须改变全量程的百分数。举例来说，在「型电动调节单元中，信号的变化范围是0～10mA，如输人电流改变1mA而输出电流改变2mA，则：110-0-×100%=50%d=210-0也就是说，在50%比例度下，当输人电流改变全范围的50%，输出电流将作全范围的变化。关于比例度，有几个概念要说明：（1）在单元组合式仪表中，输入和输出信号都是标准信号，式（1.30）可化简为Ae8-X100%(1.31)AP(2）因为K。，所以与K。存在着反比关输出户系。即：3--50%=100%×100%(1.32)K=200%8愈大，比例作用愈弱。调节器的比例度大小与输纯入25%人、输出关系见图1.30。25%1.4.3.3比例度对过渡过程的影响前面分析了比例调节器输入对输出的影响。然面这是不够的，更重要的是研究比例度对过渡过程的影响，就是要把调节器放到自动调节系统中，以过渡过图1.30比例度与输人、输出的关系程的质量指标作为评定标准，看一下当调节器比例度21
改变时，对过渡过程的质量指标的影响。由于比例度和比例系数成反比关系，为了便于分析这个问题，都通过比例系数来分析。下面通过一个实际例子来看一个比例系数K。（比例度）对过渡过程的影响。设有一自动调节系统，该系统的被调参数Y（s）和干扰F（s）之间的闭环传递函数为：Y(s)(Tms + 1)(T,s+ 1)G(s) = (1.33)F(s)=(Tos+1)(Tms+1)+KK对于个自动调节系统过渡过程的评定包括静态和动态两方面。(1）静态余差当系统受到幅值为1的单位阶联干扰作用后，即F（s）为一个一信号，则系统稳态值余差C可用终值定理求得：y(00) =lims · E(s)K.1-lims·Y(s)"Tas+1'Km(Tos + 1)1im (Tos+++K.K*+Km(1.34)1+KK。式（1.34）表明，应用比例调节器构成的系统，调节结束余差不为零，即系统是有差系统。余差的大小与K。值关系很大，随着K。值增加，余差将减少，只有当K。值无穷大时，余差才可为零。因此靠增加比例系数来消除余差是不可能的，必须引进积分作用。为什么比例作用会有余差呢？我们可以作直观解释。比例调节器输出△P=K。·e，即只有偏差4e存在，调节器才有输出△P产生。例如图1.29所示的液位自动调节系统，当液位在原平衡点L处，浮球控制调节阀，使进水量F，等于出水量F。。若某一时刻出水阀门开大，F。增加了△F。，液位下降，浮球下降，调节阀开度加大，进水量增加，使液位回升。当系统进入稳态后，进水量又等于出水量，这时调节阀开度必然增加，即输人水量增加了一个AF，克服了△F。。由于浮球、杠杆都是刚性机构，阀杆的上移必然是浮球下降。△F的产生，必然通过浮球新平衡点与原平衡点间位置的差值来获得。这个差值就是余差，设想如果通过调节可以使液位回到原平衡点L，则浮球位置未改变，调节阀开度也不会改变那么流过调节阀就仍是原F的水量，即没有增加水量△F，所以液面决不会稳定。换句话y讲，只要调节作用产生，液面就不会回到原先液面稳定值L，上。由这个简单的例子，可直观看出余差存在的必然性。K.增加8增加（2）动态一一过渡过程调节器比例系数对过渡过程的影响可以图1.31表示。过渡过程动态指标在K。值增大（即减小）时，变化情况如下：t(a）余差下降；图1.31调节器比例系数对过渡过程的影响（b）振荡倾向加强，稳定程度下降；22
（c）工作频率提高，工作周期缩短；（d）在干扰作用下，K。愈大最大偏差愈小。一般来说，比例调节器适用于干扰幅度小、滞后较小、时间常数较长（与滞后时间相比）的对象。通常比例度取值为：压力调节30%～70%，流量调节40%～100%；液面调节20%~80%；温度调节20%~60%。1.4.4比例积分调节积分环节的特性是当有输人信号存在时，其输出就会一直积累下去，直到极值。利用积分环节构成的调节器就叫积分调节器。在自动调节系统中只要被调参数有偏差，积分调节器就会为消除这个偏差继续调节。调节系统中设置的调节作用都要大于干扰的作用，因此积分调节器就一定可以克服偏差，直到偏差为冬时，调节的过渡过程才停止。1.4.4.1积分调节规律I积分调节器的调节规律就是调节器输出的变化量与偏差随时间的积分成比例，亦即输出变化速度与输入偏差值成正比。用数学式来表示积分调节规律：edtP=(1.35)TJdP1或(1.36)dt-T式中e-偏差信号；T:积分时间。积分调节器的传递函数是：EG.(s) =(1.37)T,S从式（1.35）、（1.36）可以看出，当调节器的输人偏差存在时，其输出变化率就不为零，会一直变化下去，:直到输入偏差为零，调节器的输出变化率才等于，调1节器的输出稳定在一个数值上。因此，积分调节是无差调节。P.在偏差是阶跃信号输人时，积分调节规律特性曲线如图1.32所示。直线斜率反映了输出的变化速度，它与偏差大小成正比，而与积分时间T，成反比。1.4.4.2比例积分调节规律PI2一一元一个既具有比例作用又有积分作用的调节器称为?比例积分调节器。它是在比例作用的基础上，又引人了积分作用。两者之间的关系是比例加积分。图1.32积分调节规律曲线（1）比例积分调节规律比例积分调节器的输出和偏差的关系是：P- P, =K[(e - e) + [(e - eo)d1- K.(e - 0) + [(ce - e0)d(1.38)23
上式中前一项是比例项，后一项是积分项。即：AP=AP.+AP(1.39)比例积分调节器的传递函数是：G(s) = K.( 1 - Ts(1.40)P(s) = K.(1 +#E(s)或(1.41)式中K。—比例调节比例系数；T,——积分时间。若偏差e（t）是一个幅度为A的阶联信号，由式（1.38）可导出：[Adt!AP() =K( A + J(1.42)K.-K.A+SAtT.当t=0时刻，4P（0)=K.A；IK.当t￥0时刻，△P(t)=K.A+TAt;当t=α0，△P（）=上限（下限）。根据上面结论绘制出的比例积分调节规律在阶跃信号输入情况下的时间特性曲线如图1.33所示。APIP,P.lK.A.T,TK.Ax、FAK,A[K.A22(a)(6)(c)(d)图1.33比例积分调节规律特性曲线（a）阶跃干扰输人：（5）比例掩出；（c）积分输出：（d）比例加积分输出由图1.33可看出，比例积分调节器的输出是两部分输出在同一时刻的和。在1=0时，dPK.调节器的输出正好是比例作用，AP,=K。A，积分作用为零，但输出变化率器一A，并不-T为零、是一恒定速度。随着时间的延续，调节器的比例作用△P=K。A保持不变，积分作用使输出逐渐上升。输出的变化速度与输入偏差幅值A的大小有关，也与积分时间T有关。（2）积分时间及其对输出特性的影响积分时间是比例积分调节规律的特征参数之一。积分时间T，采取如下方法定义。比例积分调节器当输人幅度为A的阶跃信号时，其输出为：AP(t)=AP+△P,KeAt-KA+(1.43)Ti24
取△P=AP并令总输出为2K。A时所用时间为t，K.则2K.A=At+K.A(1.44)T因此，令T，一，即当积分输出等于比例输出时，积分输出所用的时间t为积分时间T。也就是当调节器的偏差作阶跃变化后，任意时刻记时，积分在单独作用，其输出上升到与比例作用相同时所经历的时间，定义为积分时间。比例积分调节器输出是比例调节作用与积分调节作用的叠加，对于比例积分作用的特性还可作这样的理解：比例积分调节作用可着成是比例粗调和积分细调作用的组合。粗调及时克服干扰，细调逐渐克服余差。可见，在调节作用上仍以比例为主。比例积分调节作用可看成是比例系数随时间不断加大的比例作用。由传递函数可看出：1G,(s) = K/1 +FTs时间趋于无穷大-*80，相当于传递函数中s→0，于是G.（s）→。与纯比例调节相比，相当于K。→8。在分析纯比例调节时得到若K。→8，则C-→0的结论，积分作用相当于使K。逐渐加大至无穷，所以能消除余差1.4.4.3积分时间对过渡过程的影响对于不同的对象，其固有特性不同，为获Y得理想的过渡过程，应选择不同的积分时间数T,太小值与之对应。积分时间T，缩短时，将产生下列现象：(a）消除余差较快；y（b）稳定程度下降，振荡倾向加强；T.适当(c）最大偏差减小。A上述现象如图1.34所示。总之，积分时间过大或过小都不好。积分ootn时间过大，积分作用弱，消除静差慢，积分时T太大间过小，过渡过程振荡太剧烈，稳定性降低，动态指标下降。为此，积分时间要按对象特性来选取。对于管道压力、流量等滞后不大的对象，T，可选得小些；温度调节对象滞后较大，T，可TE选得大些。一般情况下设置T，的大致范围是：压力调节0~3min，流量调节0.11min，温度t福调节3~10min，液面调节系统常不需用积分。1.4.5比例积分微分调节图1.34积分时间对过渡过程的影响当广义对象存在较大的容量滞后时，采用微分调节规律，引入根据偏差的变化趋势来动作的因紊，会明显改善调节质量。微分调节规律一般不单独使用，而与比例或比例积分调节规律配合作用。1.4.5.1微分调节规律D25