第三种情况如图1.23（c）所示。被控参数经2、3个周期波动后就回复到给定值，称为衰减振荡过程。这种过程比较理想，生产上乐于接受。第四种情况如图1.23（d）所示。是等幅振荡过程，它不衰减也不发散，振荡的幅度相等，处在发散的临界状态。是一种不稳定的过渡过程，最好不采用。总之，对自动控制系统过渡过程的要求，首先是稳定，其次应是一个衰减振荡过程，衰减振荡过程过渡时间较短，而且容易看出被控参数变化的趋势。在大多数情况下，要求自动控制系统过渡过程是一个衰减振荡的过渡过程。1.3.3过渡过程的质量指标自动控制系统的衰减振荡过程，质量并不一样。为评定衰减振荡过程的质量，常用：个质量指标。图1.24是干扰作用影响下的过渡过程，图1.25是给定作用影响下的过渡过程：前者是定值控制系统的过渡过程，后者是随动控制系统的过渡过程。用曲线形式表示过渡过程是最直观的办法，这5个质量指标可以在曲线图中清楚地标出。川2B图1.24定值系统的过渡过程图1.25随动系统的过过程（1）最大偏差A最大偏差是指控制过程中出现的被控参数指示值与给定值的最大差值，在过渡过程曲线的第一·个波峰处，图中以A表示。它虽是瞬时出现的偏差，但幅度最大，在一些有危险限制的系统，如某些化合物爆炸的温度极限、水处理的供水水质等，最大偏差超过了允许范围，尽管是短时间的，也会产生事故。所以，一般希望最大偏差愈小愈好。有时也用超调量来表征在控制过程中被控参数偏离给定值的程度，在图中用B表示它是第一个峰值与新稳定值之差，并且有A=B+C。（2）过渡时间1，从干扰使被控参数变化起，到控制系统又建立新的平衡状态、被控参数重新稳定为止，所经历的这一段时间叫做过渡时间，也称调节时间，在图中用t。表示。严格讲，过程要真正达到稳定需要经过无限长时间。所以实际规定，当被控参数衰减到进人最终稳定值上下5%的范围之内所经历的时间，就定义为过渡时间。过渡时间短，表示控制系统能及时克服于扰作用，很快就稳定了，控制质量就高。故希望过渡时间短些为好。（3）余差C余差就是控制过程结束，被控参数新的稳定值与给定值之差。在图中以C表示。（=O16
的控制过程称为无差调节，C0时则称为有差调节。余差的大小反映了自动控制的挖制精度。一般要求余差能满足工艺要求就可以了。（4）衰减比量衰减比是衡量调节过程衰减速度的指标，它用过渡曲线相邻两个波峰值的比来表示，如图中的B：B。衰减比小，过程灵敏，但波动过激，不稳定；衰减比大，过程稳定，但反应太迟钝了。一般认为衰减比为4：1～101为好。在4！1衰减的振荡过程中，大约两个波以后就可以认为是稳定下来了，这是-个适当的过渡过程。而衰减比为10：1时。过渡过程基本上可以认为是只有一个波。（5）振荡周期T从一个波峰到相邻的第二个波峰之间的时间称为过渡过程的振荡周期，简称周期，倒数则称频率，在图中周期以T，表示。在衰减比相同条件下，周期与过渡时间成正比。综上所述，过渡过程的质量指标主要有：衰减比，余差，最大偏差或超调量，过渡时间，振荡周期等。对一个调节系统总是希望能够做到余差小，最大偏差小，调节时间短，回复快。但上述几个指标往往是互相矛盾的。一般讲，抑制最犬偏差，就要产生较强的波动；要求余差小，相应的调节过程就要长些。因此，这些指标在不同的系统中其重要性也不相同，应根据具体情况，分清主次，保证重要的指标。1.4自动控制系统的调节规律在自动控制系统中，实现调控功能的核心装置是控制器（又称调节器）。测量值和给定值工在调节器中进行比较，得到偏差e，调节器按不同规律产生一个调节信号。调节信号随时间变化的规律叫做调节器的调节规律。常用的调节规律有：比例、比例加积分、比例加微分、比例加积分加微分等。1.4.1常规调节作用与人工调节方法自动调节来源于对手工操作的模拟、并在模拟手工操作的基础上发展起来。下面仍以水池自动上水为例（参见图1.1)，看看手工操作的几种不同的调节规律。假设工艺要求液位控制在220士5mm的波动范围。（1）有人这样做：发现液位低于215mm时就把上水阅全开，进水量大于出水量，液位就会升高。反之，液位高于225mm就把上水阀全关，进水量为等，液位就会下降。这样液位能被控制在220土5mm的范围之内。可见阀门只有全开和全关两个位置，叫做双位调节。实现自动双位调节比较方便，不需要复杂的调节器。使用检测仪表配有的上下限触点、控制继电器、执行器等，就可以实现双位调节。（2）有人这样做：在正常工况下，上水阀开度为3圈，液位正好在220mm。若工况改变使液位高于220mm，控制方法为液位每升高2mm，上水阀就关小一圈。反之，液位每降低2mm，上水阀就多开一圈。尚若把这种操作方式用一个数学公式来概括，那就是开启圈数3+（220—2）(1.20)2式中一当前液位值（mm）。17
比例调节就是模仿上述的操作方式。调节器的输出P。与偏差有着一一对应的线性关系：P,= P。 +K.e(1.21)式中e一偏差值；P.比例调节器输出；P。——偏差值e为0时的调节器输出：K调节器的放大系数。（3）也有人这样做：如液位低于220mm，慢慢地并大上水阀；反之，液位高于220mm，又慢慢地关小上水阀。在阀门启闭过程中，按偏差大小来决定阀门开启或关闭的速度，而不是直接决定阀门开启的圈数。积分调节就是模仿上述的调节方式。调节器输出的变化速度与偏差成正比，即：$-.(1.22)式中T一积分时间。为导出调节器输出与偏差的关系，须对上式积分：K.fP,=TJedt(1.23)积分调节具有“有差则动，无差则停”的待点，在有偏差存在时，输出将一直变化，直到无差时才停止调节。（4）有人进一步这样做：不仅依据当时的液位偏差，同时参照液位的变化趋势，来确定上水阀开启的圈数。例如，液位由220mm下降到219mm，就偏差值来看很小。但如果液位下降的速度很快，就意味着上水量低于出水量很多，经过片刻后液位会产生很大的偏差。为了不使偏差过大，就不应当仅仅依据偏差值来开大上水阀，而应当依据偏差变化速度开大上水阀。依据偏差变化趋势的调节，叫做微分调节。用数学公式表示：P. - K.T.(1.24)de式中的器是偏差对时间的变化率，也就是偏差的变化趋势。引入微分作用，在不少场合下能使调节更为及时有效。1.4.2双位调节在给水排水工程中，双位调节仍在大量采用。图1.26（a）是一水池液位调节示意图，工艺要求该水池的液面保持在一定的高度L。附近。当液面低于L。，要打开调节阀向水池注水；若液面高于Lo，又要关闭调节阀，停止向水池注水。为实现这一要求，采用图1.26(6）的控制电路。在水池中安装两只电极，一只安装在底部，另一只安装在L。高度处，利用水导电的特性，配以晶体管开关放大器，实现水池液位控制。18
O+EO.VR-(a)b)图1.26双位调节原理图当液位低于L时，电极a和b断开，晶体管放大器中的BG1、BG2截止，继电器J释放，利用J的常闭触头接通电磁阀，电磁阀吸合，向水池注水。由于进水量大于出水量，液面会不断升高，经过一段时间后，L到达L，电极a与6通过液体连通，BGi、BG，导通，J吸合，电磁阀回路断电，电磁阀关闭，停止向水池注水。由于水不断地由水池底部放走，所以液位还要下降。当L低于L。时，电磁阀又会开启，就这样周而复始地循环下去，使液位L在L。附近一极小范围内波动。调节过程如图1.27所示。在这个电路中，电磁阀有全开和全关两个极限位Pol置，所以把控制电路工作的晶体管放大器称为双位式调节器。上述双位调节器有一个很大的缺点，即它的动作非常颊繁，致使系统中的运动部件，如阀杆、阀芯和阀座L()等经常摩搬，很容易损坏，这样就很难保证双位调节系统安全可靠地运行。再者对于这个具体液面对象来说，生产工艺也并不要求液面L一定要维持在给定值L。a上，而往往是只要求液面L保持在某一个较宽的范围内就可以，即规定一个上限值L和下限值LL，只要能图1.27双位调节过程曲线控制液面L在L与L之间波动，就能满足生产工艺的要求。这是给水排水工程中常见的情况。水处理实验室中常用的恒温箱的温度控制，各种泵站、水池的液位控制等，多可用双位调节。在生产过程中，凡是有上、下限触点的检测仪表，如带电接点的压力表、水银温度计、带电触点的电位差计、电子平衡电桥等，都可以兼做双位调节器，再配上一些中间继电器、磁力起动器及快开式调节阀、电磁阀等，便可以很方便地构成双位调节系统，实现双位调节。1.4.3比例调节在双位调节系统中，由于受双位调节的固有调节规律所限，在任何时刻，调节器输出、调节阀的开关状态都只有两个对应的极限位置。尽管可以采取一些措施改进双位调节的过渡过程，但被调参数总是以等幅振荡过程出现，这是因为调节作用不是大于、就是小于生产的要求。设想把被调参数的偏差量与调节阀的开关量对应起来，如图1.26（a）所示的系19
统，当液面高于给定值L。后，阀位不是全关，而是关小，液面越高，阀关得越小，反之，液面低于给定值Lo，阀也不是全开，而是开大，液面越低，阀开得越大。例如，液面高于给定值L。的10%时，则调节信号也能使阅门开大10%。这样当对象负荷变化时，调节作用就会与之相适应。这种调节器的输出与被测参数的偏差值成比例的调节规律称为比例调节规律。1.4.3.1比例调节规律P比例调节器的输出与输人成比例，这种调节规律正是比例环节的特性，其传递函数是：P(s)-KG(s) =(1.25)E(s)式中K。一调节器的比例系数。由上式可导出，比例调节器的输出为：P(s) = K, -E(s)(1.26)对上式拉氏反变换有：P(t) =Ke(t)(1.27)-x.4或dt式中P(t)调节器的输出；e（t)一偏差信号：实际使用比例调节器时，我们所考虑调节器输出都是调节器某时刻输出P（t）和正常工作状态下P。的差值。即：(1.28)P(t) -P, = K,(e(t) - eo)令：P(t)-P,=AP(t)e(t) -e.Le(t)(1.29)则有：△P(t) - K, -4e(t)由式（1.29）可以看出，比例调节器有一输人信号4e（t）eol后，其输出△P（t）为输人信号△et）的K倍。P（t）随时间的变化规律如图1.28所示。Ae由式（1.29）还可以看出，比例调节器的输出随输人成1比例地变化，时间上没有任何迟延。K。是一个不随时间而变的常数。但为满足实际的工作需要，K。都制成可调的，一P(o))经人工调定，就不再随时间变化，为了更好地说明比例调节器的调节规律，来看一个实K..be际例子。图1.29是常见的浮球阀液位控制系统，它就是一7个简单的比例调节系统。被调参数是水池的液面。水池通过安装在上部的调节阀加水，并由底部阀门把水放走。利用浮图1.28比例调节规律球、杠杆和调节阀构成一套自动调节装置。当液面升高时，意味着进水量超出水量，通过浮球和杠杆的作用，使阅杆下移，减少进水量。当滋面降低时，通过浮球和杠杆的作用，使阀杆上移，增加进水量。浮球是测量元件，而杠杆就是一个最简单的调节器。从静态看，阀杆位移即调节器的输出与液面佩差即调节器的输人成20