微分调节规律是根据被调参数的变化趋势即变化速度而输出调节信号，具有明显的超前作用。它是根据偏差的变化速度而引人的调节作用，只要偏差的变化一露头，就立即动作，这样调节的效果将会更好。微分调节主要用来克服调节对象的大时间常数T和容量滞后，的影响。对象存在容量滞后和大时间常数的条件下，尽管被调参数开始变化的数值不明显，而变化率却很明显。微分调节器会有较大的输出。对于纯滞后t。情况就不同了，由于在滞后时间里被调参数变化率为零，微分就起不到调节作用，因此，具有纯滞后的对象利用微分调节器是不可能改善调节效果的。理想微分环节特性，传递函数为：(1.45)G(s) = Tas或表示为：(1.46)P(s) = TμsE(s)对上式进行拉氏反变换：P(t) = T, de()(1.47)dt式中P(t)-一微分调节器输出变化量；de(t)偏差信号的变化率：dtTa—微分时间。理想微分调节器在阶跃输入下的特性示于图1.35。从图中看出，不管有无舱入和它的数值如何，只要输入不改变，微分作用的输出总是零，只有在输人变化时，调节器才有输出，并且输人变化越快，输出的值E.就越大，这就是微分作用的特点。所以微分调节器是不能作为一个独立调节器使用的，因为在偏差固定不变时，不论其数值有多大，微分作用都停止了，达不到消P除偏差的目的。所以通常都是和比例调节器一起使用，构成比例微分调节规律。-1.4.5.2比例微分调节规律PDPD调节的特性用传递函数表示为：G.(s) = K, 1 + Tas(1.48)11acT图1.35理想微分调节器的特性，项影响较小，此时作为近似处当K。较大时，K理，PD特性可表示为：(1.49)G(s) = K,(1 +Ts)或P(s) =K,(1 +Tas)E(s)(1.50)上式中K.E(s)是比例项，K,TasE(s)是微分项。对上式反变换，有：AP(t) = K.(1.51)+T26
比例微分调节器的特点是具有超前作用的调节规律。它既有和偏差大小成比例的调节作用，又有和偏差变化率成比例的微分作用，有利于克服干扰，降低最大偏差，因此，当对象时间常数T。较大时，常用比例微分调节器。这里所说的微分作用超前，是与比例调节作用e相对而言的。例如，当偏差作阶跃变化时，调节器输出会一联而上，加大了作用量，因此可使最大偏差减小，过渡时间缩短。如要更清楚地看出超前作用，可7即坐是一个恒值。以令偏差作斜率不变的线性墙加，即dtPlPD理想纯比例调节作用与比例微分调节作用的变化过程如图1.36所示。将PD特性与P待性相比，输出值要Tade高上一段AP=K.T.%，从时间上看，纯比例作用k.I实师达到同样的输出值，要多花一段时间。所需经过的时大间是：=12-1EAPa图1.36等速输人的反应曲线=P,的变化速度Tddedt也就是说，达到同样的P值，比例微分作用比纯比例作用超前一段时间，这段时间正好是Td。1.4.5.3比例积分微分调节规律PIDPID调节规律是比例、积分、微分三种调节规律组合。在容量滞后大而又要消除余差的场合广泛应用。它仍以比例作为基本调节规律，以微分的超前作用克服容量滞后、谢量滞后，以积分作用最后消除余差。（1）PID调节规律的时间特性比例积分微分调节规律是比例调节、积分调节和微分调节三种调节作用之和。用传递函数表示：G.(s) = K.(1 + T +T+ Tas(1.52)或表达为：K.fdeAP(t) = Kce +fedt+K.T.(1.53)TJ比例项积分项微分项当偏差信号是个幅度为A的阶跃信号时，PID三作用调节器先是微分起主导作用，而后是比例，最后是积分。由于PID是三种作用之和，因此在图形上也可相加而得到，其输出变化过程示于图1.37。（2）PID特征参数及其对过渡过程的影响一个三作用调节器有比例度8、积分时间T：和微分时间T：三个可供选择的特征参数，改变这些参数便可以适应生产过程的不同要求。对于已经设计并安装好的调节系统，主要是通过调整调节器的这三个参数来达到改誉调节质量的目的。27
图1.38所示为同对象在各种不同调节规律作用1下的过渡过程曲线比较图。由图中曲线1与曲线3比较，曲线2与曲线4比较，可见微分作用能减小过渡过程的A最大偏差值和调节时间。从曲线4与曲线3的比较中，可见积分作用能够消除余差，但是它使过渡过程的最大偏差值及调节时间增大。如果系统的滞后很大，积分作用还PL会引起振荡。1.4.6训节作用的实现方法上述任何种调节规律，都要通过适当形式的调节器来实现。调节器可分为两种类型：模拟式和数字式。模拟式调节器是传统的调节装量，包括各种电动调节器、气动调节器等，其共同待点是依据输入的各种模拟量的变化，通过运算系统产生适当的模拟输出控制信号。图1.37PID调节规律特性曲线数字式调节器则是微电子技术的产物，由计算机通过数0. 6-11 (5)PI (4)务1P(3)PDO)1PID(2)406020100120to)图1.38各种调节作用比较字运算来实现各种调节规律。各种可编程控制器、微电脑调节器等都属于这一类产品。关于调节器的更详细的内容将在第2章中进行介绍。1.5双位逻辑控制系统双位控制是给水排水工程中广泛采用的一种控制方式。往往是根据某种液位（压力）的高低两种状态，决定水泵的开停、阅门的通断等。这种控制系统较为简单，可以采用计算机进行控制，也可以采用简单的接触器、继电器等通过逻辑组合来实现。后者简单，易维护，成本低，更适合于各种分散的小型设备的控制和建筑给水系统、小型排水泵等。此节将对双位逻辑控制系统的原理进行介绍。1.5.1逻辑代数初步逻辑代数又称布尔代数，产生于19世纪。逻辑代数是一种数学工具，它可以使递辑判断类似于初等数学中的代数运算，它是实现逻辑控制的基础。28
最早在考察电气设备的继电器触点线路时发现，可以用逻辑代数的术语来描述装置的动作。现在已经很清楚，只要决策和策略可用两个相互排斥的代数项描述，那么所有的场合都可以应用逻辑代数工具。在逻辑代数中，一个变量只能取两个值：0和1，也可称两种状态。在不同的应用中，这两种状态可以代表不同的物理意义。如在电工学（电子学）中，可以用1和0代表线路的通、断，电压的高、低，开关的动作、不动作；在流体力学中，1和0可以代表压力的高、低等。对逻辑变量进行组合、运算，就构成了逻辑代数的运算。1.5.1.1逻辑代数的基本运算（1）单变量运算设逻辑变量a，函数S，有如下运算。a.“非”函数“非”函数执行“反置”运算，表示“相反”、“否定”，表达式为：S=a(1.54)“非”函数可以用一个常闭开关符号来代表：一其函数关系相当于图1.39中的电路图。“非”函数的基本性质如下.a=a·若S-a，则a=3.0-1,1=0b.“是”函数图1.39“非”函数与“非”函数相反，“是”函数表示“相等”、“相同”，表达式为：S=a(1.55)用开关符号表示“是”函数，则为常开开关：一其函数关系相当于图1.40的电路图。（2）双变量（多变量）运算设变量a、b、c、d..，函数S，有如下运算。a.“与”函数“与”函数又称“逻辑乘”、“相交”，表示“同时”、“共同”，表达式为：S-a.b(1.56)图1.40“是”函数它等价于一。5一，即两个常开开关的串联。其函数关系等价于图1.41的电路图。其基本性质为：·置换律S=a·b=b·a·结合律S=(a+b）c=a·（(b.c)·几个特殊关系下列表达式与右图的电路对应：图1.41“与”函数29
面面a·0=0ta.l=-aaa-a5Ra.ao13创广1*1=1当有n个变量时，“与”函数可表示为：S-a.b.cd..(1.57)前述各项性质仍然成立。b.“或”函数“或”函数又称“逻辑加”、“逻辑乘”，表示“选一”“取一"之意，表达式为；S=a+b(1.58)4它等价于，即两个常开开关并联。其函数关系等价于图1.42的电路图。其基本性质为：·置换律S=a+b=b+a图1.42“或”函数.结合律S=（a十b）十c=a+（b+c）·几个特殊关系下列表达式相当于右图的电路图：&Ha十o=aS005a+1=11HIT&ata-aSaa+a=laHTe1+1=130