建立控制系统数学模型的方法有: 分析法一对系统各部分的运动机理进行分析, 物理规律、化学规律。 实验法一人为施加某种测试信号,记录基本 输出响应
7 建立控制系统数学模型的方法有 ： 分析法－对系统各部分的运动机理进行分析， 物理规律、化学规律。 实验法－人为施加某种测试信号，记录基本 输出响应
分析法建立系统数学模型的几个步骤: ■建立物理模型 ■列写原始方程。利用适当的物理定律一如牛 顿定律、基尔霍夫电流和电压定律、能量守 恒定律等) 选定系统的输入量、输出量及状态变量(仅 在建立状态模型时要求),消去中间变量 建立适当的输入输岀模型或状态空间模型
8 分析法建立系统数学模型的几个步骤： 建立物理模型。 列写原始方程。利用适当的物理定律—如牛 顿定律、基尔霍夫电流和电压定律、能量守 恒定律等） 选定系统的输入量、输出量及状态变量（仅 在建立状态模型时要求），消去中间变量， 建立适当的输入输出模型或状态空间模型
实验法一基于系统辨识的建模方法 输入(已知) 输出(已知) 黑匣子 已知知识和辨识目的 ■实验设计-选择实验条件 ■模型阶次-适合于应用的适当的阶次 ■参数估计-最小二乘法 模型验证一将实际输岀与模型的计算输岀进行比较, 系统模型需保证两个输出之间在选定意义上的接近
9 实验法－基于系统辨识的建模方法 黑匣子 输入（已知） 输出（已知） 已知知识和辨识目的 实验设计--选择实验条件 模型阶次--适合于应用的适当的阶次 参数估计--最小二乘法 模型验证—将实际输出与模型的计算输出进行比较， 系统模型需保证两个输出之间在选定意义上的接近
2.2控制系统的时域数学模型 2.2.1线性元件的微分方程 例2-1 RI R2 图2-1为由一RC组成的 四端无源网络。试列写 Ul C1 C2 U2 以U1为输入量,U2() 为输出量的网络微分方 程。 图2-1RC组成的四端网络 0
10 2.2 控制系统的时域数学模型 2.2.1线性元件的微分方程 U1 R1 R2 C1 C2 U2 图2-1 RC组成的四端网络 例2-1 图2-1为由一RC组成的 四端无源网络。试列写 以U1 (t)为输入量，U2 (t) 为输出量的网络微分方 程
解∶设回路电流1i2,根据克希霍夫定律,列写 方程如下: U=Ri +U Uc= ri2+U ①②③④ 2
11 1 1 1 Uc1 U = R i + = i − i dt C Uc ( ) 1 1 2 1 1 c1 2 2 Uc2 U = R i + = i dt C Uc 2 2 2 1 U2 = Uc2 解：设回路电流i1、i2，根据克希霍夫定律，列写 方程如下： ① ② ③ ④ ⑤