解(c)σx=0,σy=0,τx=25M (2)图解法 20MPa o1=25MPa,o2=0,σ3=-25MPa (0,25) a0=-45 3 oC 主应力单元体 (0,-25 () 25
解 (c) σ x = 0，σ y = 0，τ xy = 25MPa （2）图解法 ⇒ σ 1 = 25MPa，σ 2 = 0，σ 3 = −25MPa α 0 = −45 σ3 主应力单元体 σ1 -25 25 6
83在图示各单元体中,试用解析法和图解法求斜截面ab上的 应力。应力的单位为MPa 70 解(a)ax=70MPa,oy=0,τx=-70MPa,a=30 1)解析法 y y cos2a- t xy sIn2α (a) 70-707+70 70 MPa 单位:MPa cos60°-0|=3MPa 0x-0y ta= sin2a+τ xy cOs2a C|60°1 70+70 (70,0) sin60°+0|=606MPa 2)图解法
8.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab上的 应力。应力的单位为MPa。 解 (a) σ x = 70MPa，σ y = 0，τ xy = −70MPa， α = 30 1）解析法 σα = σ x +σ y 2 + σ x −σ y 2 cos 2α − τ xy sin 2α ⎛ 70 − 70 70 + 70 ⎞ =⎜ + cos 60°− 0 ⎟ = 35MPa ⎝2 2 ⎠ σ x −σ y τα = sin 2α + τ xy cos 2α 2 ⎛ 70 + 70 ⎞ =⎜ sin 60°+ 0 ⎟ = 60.6MPa ⎝2 ⎠ 2）图解法 7