2017-2018学年河北省保定市高碑店市七年级(上)期中数学试 卷 选择题(共16小题,每小题3分,满分42分 2017的相反数是() A.-2017B.2017C.±2017D 2.下面几何体的截面图可能是圆的是() A.正方体B.圆锥C.长方体D.棱柱 3.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是() 目·m 4.长城总长约为6700000米,用科学记数法表示正确的是( A.67×108米B.67×107米C.6.7×10米D.67×105米 5.11月2日我市一天的最高气温是12℃C,最低气温是-1℃C,那么这一天的最 高气温比最低气温高() A.-13%CB.-11°CC.13°D.11°C 6.下列各题运算正确的是() A. 2a+b=2ab B. 3x2-x2=2 C. 7mn-7mn=0 D. ata=a2 7.单项式-3xy23的系数和次数分别是( A.-π,5B.-1,6C.-3π,6D.-3,7 8.如图,是一个正方形盒子的展开图,若要在展开后的其中的三个正方形A、B、 C内分别填入适当的数,使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反 数,则填入正方形A、B、C内的三个数依次为() 0
2017-2018 学年河北省保定市高碑店市七年级（上）期中数学试 卷 一、选择题（共 16 小题，每小题 3 分，满分 42 分） 1．﹣2017 的相反数是（ ） A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D． 2．下面几何体的截面图可能是圆的是（ ） A．正方体 B．圆锥 C．长方体 D．棱柱 3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A． B． C． D． 4．长城总长约为 6 700 000 米，用科学记数法表示正确的是（ ） A．6.7×108 米 B．6.7×107 米 C．6.7×106 米 D．6.7×105 米 5．11 月 2 日我市一天的最高气温是 12℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最 高气温比最低气温高（ ） A．﹣13℃ B．﹣11℃ C．13℃ D．11℃ 6．下列各题运算正确的是（ ） A．2a+b=2ab B．3x2﹣x 2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a+a=a2 7．单项式﹣3πxy2 z 3 的系数和次数分别是（ ） A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6D．﹣3，7 8．如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形 A、B、 C 内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反 数，则填入正方形 A、B、C 内的三个数依次为（ ）
9.有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正 数,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是 A.+2B.-3C 10.若3a#2b与ab2是同类项,则mm=() 11.下列各题去括号所得结果正确的是() A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2zB.x-(-2x+3y-1)=x+2x-3y+1 C.3x-[5X-(x-1)]=3x-5x-x+1D.(x-1)-(x2-2)=x-1-x2-2 12.下列说法,其中正确的个数为() ①正数和负数统称为有理数; ②一个有理数不是整数就是分数; ③有最小的负数,没有最大的正数; ④符号相反的两个数互为相反数 ⑤-a一定在原点的左边 A.1个B.2个C.3个D.4个 13.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,P表示的有理 数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数的点是 M p N A.点MB.点NC.点PD.点Q 14.多项式x2-3kxy-3y2+2xy-8合并同类项后不含x项,则k的值是() B C D.0 15.下列是由一些火柴搭成的图案:图①用了5根火柴,图②用了9根火柴,图 ③用了13根火柴,按照这种方式摆下去,摆第5个图案用多少根火柴棒
A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0 9．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量 450g 为基准，超过的克数记作正 数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是 （ ） A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1 10．若 是同类项，则 m+n=（ ） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 11．下列各题去括号所得结果正确的是（ ） A．x 2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1 C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x 2﹣2）=x﹣1﹣x 2﹣2 12．下列说法，其中正确的个数为（ ） ①正数和负数统称为有理数； ②一个有理数不是整数就是分数； ③有最小的负数，没有最大的正数； ④符号相反的两个数互为相反数； ⑤﹣a 一定在原点的左边． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 13．如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，P 表示的有理 数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ） A．点 M B．点 NC．点 P D．点 Q 14．多项式 合并同类项后不含 xy 项，则 k 的值是（ ） A． B． C． D．0 15．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了 5 根火柴，图②用了 9 根火柴，图 ③用了 13 根火柴，按照这种方式摆下去，摆第 5 个图案用多少根火柴棒（ ）
A.20B.21C.22D.23 16.如图所示的运算程序中,若开始输入的ⅹ值为48,我们发现第1次输出的 结果为24,第2次输出的结果为12,…第2017次输出的结果为() x为奇数 输出 x为偶数 X 3B.6C.4D.2 二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分) 17.如果(x+3)2+|y-2|=0,则x= 18.若x2+x=2,则(x2+2x)-(x+1)值是 19.小明与小刚规定了一种新运算*:若a、b是有理数,则a*b=3a-2b.小明 计算出2*5=-4,请你帮小刚计算2*(-5)= 20.《庄子.天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”意思是:一根 尺的木棍,如果每天截取它的一半,永远也取不完,如图 由图易得:2t2+3+ 三、解答题(共6小题,满分66分) 21.计算 (1)16÷(-23)-(-0)×(-4) (2)-4-(-4-912 (3)-14-[2-(-3)2]÷(-2)3 化简与求值 化简:(-422×-8)-(2x-1) (2)先化简,再求值:2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-2ab2-2其中a=-2
A．20 B．21 C．22 D．23 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第 1 次输出的 结果为 24，第 2 次输出的结果为 12，…第 2017 次输出的结果为（ ） A．3 B．6 C．4 D．2 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 17．如果（x+3）2+|y﹣2|=0，则 x y= ． 18．若 x 2+x=2，则（x 2+2x）﹣（x+1）值是 ． 19．小明与小刚规定了一种新运算*：若 a、b 是有理数，则 a*b=3a﹣2b．小明 计算出 2*5=﹣4，请你帮小刚计算 2*（﹣5）= ． 20．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根 一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图． 由图易得： = ． 三、解答题（共 6 小题，满分 66 分） 21．计算： （1）16÷（﹣2 3）﹣（﹣ ）×（﹣4） （2）﹣4﹣（﹣ ﹣ + ）÷ （3）﹣1 4﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣ ）3． 22．化简与求值 （1）化简： （﹣4x2+2x﹣8）﹣（ x﹣1） （2）先化简，再求值：2（a 2b+ab2）﹣2（a 2b﹣1）﹣2ab2﹣2 其中 a=﹣2
b=2 23.司机小王沿东西大街跑出租车,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、-9、+7、-2、+5、-10、+7、-3 回答下列问题 (1)收工时小王在A地的哪边?距A地多少千米? (2)若每千米耗油02升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升? (3)在工作过程中,小王最远离A地多远? 24.已知如图为一几何体的三种形状图: (1)这个几何体的名称为 (2)任意画出它的一种表面展开图 (3)若从正面看到的是长方形,其长为10cm;从上面看到的是等边三角形,其 边长为4cm,求这个几何体的侧面积 从左面看 25.甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不 同.甲商场规定:凡超过1000元的电器,超出的金额按90%收取;乙商场规定 凡超过500元的电器,超出的金额按95%收取.某顾客购买的电器价格是ⅹ元 (1)当X=850时,该顾客应选择在商场购买比较合算; (2)当x>1000时,分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用; (3)当x=1700时,该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由 26.阅读下面材料:已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之 间的距离表示为AB,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如 图1,|AB|=|0B|=|b|=|a-b,当A、B两点都不在原点时 (1)如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|0B|-|oA|=|b|-|a=b-a=|a (2)如图3,点A、B都在原点的左边,AB|=|oB|-|oA|=|b|-|a|=-b-( a =a-b=a-b
b=2． 23．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自 A 地出发 到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3， 回答下列问题 （1）收工时小王在 A 地的哪边？距 A 地多少千米？ （2）若每千米耗油 0.2 升，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？ （3）在工作过程中，小王最远离 A 地多远？ 24．已知如图为一几何体的三种形状图： （1）这个几何体的名称为 ； （2）任意画出它的一种表面展开图； （3）若从正面看到的是长方形，其长为 10cm；从上面看到的是等边三角形，其 边长为 4cm，求这个几何体的侧面积． 25．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不 同．甲商场规定：凡超过 1000 元的电器，超出的金额按 90%收取；乙商场规定： 凡超过 500 元的电器，超出的金额按 95%收取．某顾客购买的电器价格是 x 元． （1）当 x=850 时，该顾客应选择在 商场购买比较合算； （2）当 x＞1000 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用； （3）当 x=1700 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由． 26．阅读下面材料：已知点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之 间的距离表示为|AB|，当 A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如 图 1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当 A、B 两点都不在原点时． （1）如图 2，点 A、B 都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a ﹣b| （2）如图 3，点 A、B 都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣ a）=a﹣b=|a﹣b|
(3)如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OA+|oB|=|a+|b|=a+(-b)=a 综上,数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b B 图3 图4 回答下列问题 (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示-2和-5的 两点之间的距离是,数轴上表示-2和5的两点之间的距离是 (2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 如果|AB|=2那 么x为 (3)若x表示一个有理数,则|x-1|+|x+3有最小值吗?若有,请求出最小值 若没有,请说明理由
（3）如图 4，点 A、B 在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a ﹣b=|a﹣b| 综上，数轴上 A、B 两点的距离|AB|=|a﹣b| 回答下列问题： （1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2 和﹣5 的 两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2 和 5 的两点之间的距离是 ； （2）数轴上表示 x 和﹣1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ，如果|AB|=2 那 么 x 为 ． （3）若 x 表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值； 若没有，请说明理由．