大连职业技术学院：《电工基础》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五章 正弦稳态电路

相量的复数运算 1.加、减运算 设 +jb +jb U=UU2 (a1±a2)+j(b1土b2) J9

相量的复数运算 1. 加 、减运算 2 2 2 1 1 1 j j U a b U a b       设： j 1 2 1 2 1 2 e ( ) j( ) U a a b b U U U           则：

2.乘法运算 J9 e 设 U=Ue Jp U,·Un.e(o 说明: 90°旋转因子。+j逆时针 设:任一相量A转90°,-顺时针转90° 则:A×e ±190 (±j)A

2. 乘法运算 2 1 j 2 2 j 1 1 e e   U U U U     设： j( ) 1 2 1 2 1 2 e        U U 则： U U U 设：任一相量 A  则：      j90 A e ( j) A   90°旋转因子。+j 逆时针 转90° ，-j 顺时针转90° 说明：

3.除法运算 rU=Ue 设: u=Uep 则 j(1-02) e

3. 除法运算 2 1 j 2 2 j 1 1 e e   U U U U     设：   1 2 j 2 1 2 1 e    U U U U  则： 

复数符号法应用举例 例1:已知瞬时值,求相量。 i=1414sin314t+A 已知: 6 画画 求 的相量 T L=3111sn314t 解 141.4 ∠30°=100∠30°=866+150A 2 311.1 ∠-60=220∠-60=110-j190.5V

复数符号法应用举例 解： 30 100 30 86.6 j50 A 2 141.4          I 60 220 60 110 j190.5 V 2 311.1         U 例1：已知瞬时值，求相量。 已知: V 3 π 311.1sin 314 A 6 π 141.4sin 314                 u t i t 求：i 、u 的相量

141.4 ∠30=100430°=866+j50A √2 311.1 ∠-60°=220∠-60°=110-1905V 100 220

30 100 30 86.6 j50 A 2 141.4          I 60 220 60 110 j190.5 V 2 311.1         U 220 3 π U I  100 6 π