第四章线性网络的基本定理 第一节叠加定理 第二节替代定理 第三节戴维南定理与诺顿定理 第四节最大功率传输定理
第四章 线性网络的基本定理 第一节 叠加定理 第二节 替代定理 第三节 戴维南定理与诺顿定理 第四节 最大功率传输定理
§4.1叠加定狸 概念:在多个电源同时作用的线性电路(电路参数 不随电压、电流的变化而改变)中,任何支路的电 流或任意两点间的电压,都是各个电源单独作用 时所得结果的代数和。 l1A→l2 l1A→I RaI R R R R,L ΦU/1 B B B 原电路 U单独作用U2单独作用
在多个电源同时作用的线性电路(电路参数 不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电 流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用 时所得结果的代数和。 + B I2 R1 I1 U1 R2 A U2 I3 R3 + _ + _ 原电路 I2 '' R1 I1 '' R2 A B U2 I3 '' R3 + _ U2单独作用 概念: + _ A U1 B I2 ' R1 I1 ' R2 I3 ' R3 U1单独作用 §4.1 叠加定理
114→12 1A- 12 1 R, I rI R R 3 3 2 2 ①U1|B ①U1 B B I,+1,"I=1′+ I,=,+ 2 证明:A -+ R3UR R R2 R3)R R2 ①U1U2 士令:V=K1U1+K2U2 (以为例)
证明： B R1 U1 R2 A U2 I3 R3 + _ + _ （以I3为例） I2 ' I1 ' A I2 I '' 1 '' I I ' I " I I ' I " I I ' I " 1 1 1 2 2 2 3 3 3 = + = + = + + B I2 R1 I1 U1 R2 A U2 I3 R3 + _ + _ U1 + _ B R1 R2 I3 ' R3 R1 R2 A B U2 I3 '' R3 + _ 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 3 1 1 1 V K U K U R U R U R R R V A A = + = + + + 令：
+02令:V=K1U1+K2U2 RR RR 其中:K1 ×8 +-+—|R R R R2 R3 A R3n Ri r r KU+.U ⊥B
3 1 1 2 2 3 3 I K ' U K ' U RV I A = + = 1 1 2 2 22 11 1 2 3 1 1 1 V K U K U RU RU R R R VA A = + = + + + 令： A B R 1U1 R 2 U2 I3 R 3 +_ +_ 1 1 2 3 1 1 1 1 1 R R R R K + + = 2 1 2 3 2 1 1 1 1 R R R R K + + 其中 = : I3 ' I3
例 109 1092h109用叠加定理求: 20V l=? 4A 解 102囗 092巾10g 109 1092巾10g +Ⅹ 20V A I=2A I=-1A Ⅰ=I+I=1A
例 + - 10 I 4A 20V 10 10 用叠加定理求： I= ? I'=2A I"= -1A I = I'+ I"= 1A + 10 I´ 4A 10 10 + - 10 I " 20V 10 10 解：