例2:同频率正弦波相加-平行四边形法则 √2sin(or+9) u, =2U,sin(ot +g) 同频率正弦波的 相量画在一起, 构成相量图。 U=U,+
U U1 U2 U 2 2 2 1 1 1 2 sin 2 sin u U t u U t 同频率正弦波的 相量画在一起， 构成相量图。 例2：同频率正弦波相加 -- 平行四边形法则 2 U2 U 1 1
注意: 1.只有正弦量才能用相量表示,非正弦量不可以。 2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上, 不同频率不行。 新问题提出: 平行四边形法则可以用于相量运算,但不方便。 故引入相量的复数运算法。 相量→复数表示法→复数运算
注意 ： 1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。 2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上， 不同频率不行。 新问题提出： 平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。 故引入相量的复数运算法。 相量 复数表示法 复数运算
相量的复数表示 将复数U放到复平面上,可如下表示: tb 2 D po= tan b 1 U=a+jb=U cos o+jU sin
U a jb U cos jU sin 相量的复数表示 a b U U j +1 将复数 U 放到复平面上，可如下表示： a b U a b 1 2 2 tan
er e 欧(COSq 拉 2 公 e e 式sinq= U=a+jb 代数式 U(cos ptjsin UeJp 指数式 →U∠ 极坐标形式
2j e e sin 2 e e cos j j j j 欧 拉 公 式 U U U U a b j e (cos jsin ) j 代数式 指数式 极坐标形式 a b U U
设a、b正实数 U=a+j=Ue令卯在第一象限 U=-a+jb=Uesq在第二象限 U=-a-jb=Uee→在第三象限 U=a-jb=uep q在第四象限
j U a jbU e 在第一象限 设a、b为正实数 j U a jbU e 在第二象限 j U a jbU e 在第三象限 U a jbU e j 在第四象限