图示电路 a (1)支路数b=3 支路电流有1 I2、I3三个 R3 iII (2)节点数n=2, 可列出2-1=1个独 立的KCL方程。 节点a +12-1 2 3=0 (3)独立的KVL方程数为3-(2-1)=2个。 回路I R1+13R3=Us1 回路Ⅱ2R2+3R=U2 跳转到第一页
跳转到第一页 图示电路 （2）节点数n=2， 可列出2－1=1个独 立的KCL方程。 （1）支路数b=3 ，支路电流有I1 、 I2、 I3三个。 （3）独立的KVL方程数为3－(2－1)=2个。 1 1 3 R3 Us1 回路I I R + I = 2 2 3 R3 Us2 回路Ⅱ I R + I = 节点a I 1 + I 2 − I 3 = 0 + US1 － I 1 R1 I 2 I 3 R2 R3 + US2 － a b Ⅰ Ⅱ
例:如图所示电路,用支路电流法求各支路 电流及各元件功率。 解:2个电流变量1和2, a 只需列2个方程。 2A 5Q2 对节点a列KCL方程: 109 12=2+l1 5V 对图示回路列KVL方程: 5/1+102=5 解得:I1=-1A 12=1A 1<0说明其实际方向与图示方向相反 跳转到第一页
跳转到第一页 解得：I1 =－1A I2=1A I1<0说明其实际方向与图示方向相反。 对节点a列KCL方程： I2=2+I1 例：如图所示电路，用支路电流法求各支路 电流及各元件功率。 2A I1 I2 + 5V － a b 10Ω 5Ω 解：2个电流变量I1和I2， 只需列2个方程。 对图示回路列KVL方程： 5I1+10I2=5
各元件的功率: 5电阻的功率:P1=512=5×(-1)2=5W 1092电阻的功率:P2=1012=5×12=10W 5V电压源的功率:P3=-51=-5×(-1)=5W 因为2A电流源与109电阻并联,故其两端的 电压为:U=102=10×1=10V,功率为: P4=-2U=-2×10=-20w 由以上的计算可知,2A电流源发出20W功率 ,其余3个元件总共吸收的功率也是20W,可见 电路功率平衡 跳转到第一页
跳转到第一页 各元件的功率： 5Ω电阻的功率：P1 =5I1 2=5×(－1) 2=5W 10Ω电阻的功率：P2 =10I2 2=5×1 2=10W 5V电压源的功率：P3 =－5I1 =－5×(－1)=5W 因为2A电流源与10Ω电阻并联，故其两端的 电压为：U=10I2 =10×1=10V，功率为： P4 =－2U=－2×10=－20W 由以上的计算可知，2A电流源发出20W功率 ，其余3个元件总共吸收的功率也是20W，可见 电路功率平衡