摆杆重心的水平运动方程: d(x+lsin 0) 77 摆杆重心的垂直运动方程: dlcos 0 V-m 小车的水平运动方程 772 假设b很小si6≈6.cos0≈1则以上各式变为:
摆杆重心的水平运动方程： H dt d x l m = + 2 2 ( sin ) 摆杆重心的垂直运动方程： V mg dt d l m = − 2 2 cos u H dt d x m = − 2 2 小车的水平运动方程： 假设 很小 sin ,cos 1 则以上各式变为：
(元+10)= O=k-mg M5 由此,得单级倒立摆的方程 m(m+Mgl (M+m)/+Mml (M+m)l+ Mml m g l+ml (M+m)+Mml(M+m)l+ Mml 取:x(1)=6单级倒立摆的摆角x(3)=x单级倒立摆的摆速 x(2)=0小车位置 x(4)=x小车速度
Mx u H V mg m x l H I Vl Hl = − = − + = = − 0 ( ) 由此，得单级倒立摆的方程： u M m l Mml l m l M m l Mml m gl x u M m l Mml m l M m l Mml m m M gl 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + + + + + = + + − + + + = 取： 单级倒立摆的摆角 单级倒立摆的摆速 小车位置 小车速度 x(1) = x(2) = x(3) = x x(4) = x
则建立倒立单摆的状态方程为: x= Ax+ Bu 其中 0100 000 000 B 0 m(m+Mgl g (M+m)/+ Mml (M+m)/+Mml mgi 1+m (M+m)/+ Mml (M+m)/+ Mml M文件方式的 matlab控制系统仿真
则建立倒立单摆的状态方程为： x = Ax+ Bu 其中， = 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 2 1 t t A = 4 3 0 0 t t B 2 2 3 2 4 2 2 2 1 2 2 ( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) M m I Mml I m l t M m I Mml mgl t M m I Mml m gl t M m I Mml m m M gl t + + + = + + = + + = + + + = M-文件方式的matlab控制系统仿真
time(s) 10 time(s) 0.5 10 12 16 18 e(s) 16 18 time(s)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0.2 0 0.2 time(s) Angle 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0.5 0 0.5 1 time(s) Angle rate 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0.5 0 0.5 time(s) Cart position 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0.5 0 0.5 time(s) Cart rate
ADAMS/Controls控制系统设计流程
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