第8章图形变换 在计算机图形系统中,经常需要对基本图形进 行变换,例如:平移、旋转、放缩、对称和投 影等。一幅基本的图形包含两组信息,一组是 图形的几何信息,如图形的顶点坐标,另一组 是图形的拓扑信息,即图形各顶点之间的关系 图形的几何变换是指图形的几何信息发生改变 而拓扑关系不变。所以,图形的几何变换只考 虑图形各顶点坐标的变换。图形变换分为两种 种是图形不变,而坐标系发生变化,另一种 是坐标系不变,而图形位置和形状发生变化。 后一种情况是本章讲解的重点,分为二维图形 几何变换、三维几何变换和投影变换等
第8章 图形变换 ◼ 在计算机图形系统中，经常需要对基本图形进 行变换，例如：平移、旋转、放缩、对称和投 影等。一幅基本的图形包含两组信息，一组是 图形的几何信息，如图形的顶点坐标，另一组 是图形的拓扑信息，即图形各顶点之间的关系。 图形的几何变换是指图形的几何信息发生改变， 而拓扑关系不变。所以，图形的几何变换只考 虑图形各顶点坐标的变换。图形变换分为两种， 一种是图形不变，而坐标系发生变化，另一种 是坐标系不变，而图形位置和形状发生变化。 后一种情况是本章讲解的重点，分为二维图形 几何变换、三维几何变换和投影变换等
8.1坐标系和坐标变换 8.1.1坐标系 对图形对象的描述、图形的输入输出, 都是在一定的坐标系中进行的。常用的 坐标系分为用户坐标系、设备坐标系和 规格化的坐标系三种。不同的坐标系有 不同的坐标原点和坐标刻度,其取值范 围及适用的对象也有所不同
8．1 坐标系和坐标变换 ◼ 8．1．1 坐标系 ◼ 对图形对象的描述、图形的输入输出， 都是在一定的坐标系中进行的。常用的 坐标系分为用户坐标系、设备坐标系和 规格化的坐标系三种。不同的坐标系有 不同的坐标原点和坐标刻度，其取值范 围及适用的对象也有所不同
2爱裂 在几何学中,为了用数字描述空间的物 体,包括物体的大小、形状和位置,必 须引进笛卡尔坐标系。用户总是习惯于 在自己熟悉的坐标系中描述客体或绘制 图形,这个用户定义客体的坐标系,称 为用户坐标系,或称为客体坐标系。常 用的用户坐标系有直角坐标系、极坐标 系、对数坐标系、球形坐标系等。在图 形系统中,一般只用到直角坐标系。直 角坐标系又称为宇宙坐标系,可以分为 二维直角坐标系合三维直角坐标系
◼ 在几何学中，为了用数字描述空间的物 体，包括物体的大小、形状和位置，必 须引进笛卡尔坐标系。用户总是习惯于 在自己熟悉的坐标系中描述客体或绘制 图形，这个用户定义客体的坐标系，称 为用户坐标系，或称为客体坐标系。常 用的用户坐标系有直角坐标系、极坐标 系、对数坐标系、球形坐标系等。在图 形系统中，一般只用到直角坐标系。直 角坐标系又称为宇宙坐标系，可以分为 二维直角坐标系合三维直角坐标系
2爱裂 设备坐标系一般是二维坐标系,图形的输出在 设备坐标系中进行。设备坐标系包括有:绘图 仪坐标系和显示屏幕坐标系 规格化坐标系是与设备无关的坐标系,用来构 造与设备无关的图形系统。通常取无量纲的单 位长度作为在规格化坐标系中图形输入输出的 有效空间,x和y方向的取值范围为[0,1]
◼ 设备坐标系一般是二维坐标系，图形的输出在 设备坐标系中进行。设备坐标系包括有：绘图 仪坐标系和显示屏幕坐标系。 ◼ 规格化坐标系是与设备无关的坐标系，用来构 造与设备无关的图形系统。通常取无量纲的单 位长度作为在规格化坐标系中图形输入输出的 有效空间，x和y方向的取值范围为[0,1]
者之间的关系如图8.1所示。 0xnY)规格化变换 0(n,Y, 或者 (Xw Ybw) W 用户坐标系 规格化坐标系 设备坐标系 图8.1三种坐标系之间的关系
用户坐标系、规格化坐标系和设备坐标系 三者之间的关系如图8.1所示。 ◼ 图8.1 三种坐标系之间的关系 Y Y Y Y X X X X (Xw, Yw ) Hw (Xlw, Ybw) Ww 1 1 (Xn , Yn ) 用户坐标系 规格化坐标系 设备坐标系 规格化变换 或者 (0,0)