(2)若AR模型的截距项随区制的不同而变化， 则有 y,=C+Cy,-1+8i (3)若AR模型的所有系数以及扰动项的方差 依据区制的不同而不同，则有 y=c+4y+E,6,~id(0,o),S,=0 y=C1+中y,+8,e,id(0,o),S,=1
0 1 1 2 0 0 2 1 1 (2) (3) AR (0, ), 0 (0, ), 1 t st t t t t t t t t t t t t AR y c y y c y iid s y c y iid s = + + − = + + = = + + = 若 模型的截距项随区制的不同而变化， 则有 ； 若 模型的所有系数以及扰动项的方差 依据区制的不同而不同,则有
在更一般的情况下，区制转移模型 可以写成如下形式 Y,=XB。+e06,0~id(0,o),3,=0 Y=XB+8n En~iid(0,),s,=1 其中：YX!和B分别表示因变量、自变 量矩阵以及系数矩阵
在更一般的情况下，区制转移模型 可以写成如下形式 其中： 、 和 分别表示因变量、自变 量矩阵以及系数矩阵。 2 0 0 0 0 2 1 1 1 1 (0, ), 0 (0, ), 1 t t t t t t t t t t Y X iid s Y X iid s = + = = + = Yt Xt
13.2.4状态变量的属性 MS模型中不同区制（状态）持续 的时间、区制的期望、区制的向量表 示形式以及利用向量形式的区制形式 预测未来的状态，是状态变量属性中 最重要的几个方面，我们下面分别进 行介绍
13.2.4 状态变量的属性 MS模型中不同区制（状态）持续 的时间、区制的期望、区制的向量表 示形式以及利用向量形式的区制形式 预测未来的状态，是状态变量属性中 最重要的几个方面，我们下面分别进 行介绍
1)区制的持续期 区制的持续期，是指在某个区制 或者状态下持续的时间长度。所以，利 用区制持续期可以衡量模型在不同状态 下持续的时间。例如，从模型(13.1)可 以看出，对于S=1,概率p的值越高， 从当前的状态“1”转换到状态“0”的 可能性越小
1）区制的持续期 区制的持续期，是指在某个区制 或者状态下持续的时间长度。所以，利 用区制持续期可以衡量模型在不同状态 下持续的时间。例如，从模型(13.1)可 以看出，对于 ，概率p的值越高， 从当前的状态“1”转换到状态“0”的 可能性越小。 1 t s =
举例来说，如果变量y,表示经济增 长率变量，并假设5，=0表示经济衰退 状态，而s=1对应经济扩张状态。那 么，如果，从，=0转移到s=1的状 态时，就代表着经济从t时期的衰退期 转变到了t+1时期的扩张时代。在进入 下一个衰退期之前，扩张状态持续的时 间就是5+1=1对应的持续期
举例来说，如果变量 表示经济增 长率变量，并假设 表示经济衰退 状态，而 对应经济扩张状态。那 么，如果 从 转移到 的状 态时，就代表着经济从t时期的衰退期 转变到了t+1时期的扩张时代。在进入 下一个衰退期之前，扩张状态持续的时 间就是 对应的持续期。 t y 0 t s = 1 1 t s + = t y 0 t s = 1 1 t s + = 1 1 t s + =