从上面讨论中,我们应该建立这样的观念: 上述现象并不是探测器不好所致 ■它是探测器所固有的不可避免的现象。 任何一个探测器,都一定有噪声。也就是说, 在它输出端总存在着一些毫无规律,事先无 法预知的电压起伏。 这种无规起伏,在统计学中称为随机起伏, 它是微观世界服从统计规律的反映 从这个意义上说,实现微弱光信号的探测, 就是从噪声中如何提取信号的问题,这是当 今信息探测理论研究的中心课题之
◼ 从上面讨论中，我们应该建立这样的观念： ◼ 上述现象并不是探测器不好所致。 ◼ 它是探测器所固有的不可避免的现象。 ◼ 任何一个探测器，都一定有噪声。也就是说， 在它输出端总存在着一些毫无规律，事先无 法预知的电压起伏。 ◼ 这种无规起伏，在统计学中称为随机起伏， 它是微观世界服从统计规律的反映。 ◼ 从这个意义上说，实现微弱光信号的探测， 就是从噪声中如何提取信号的问题，这是当 今信息探测理论研究的中心课题之一
噪声的描述 噪声电压随时间无规则起伏情况重画如下 g() g(0 显然,无法用预先确知的时间函数来描述它。 然而,噪声本身是统计独立的,所以能用统计 的方法来描述。 长时间看,噪声电压从零向上涨和向下落的机 会是相等的,其时间平均值一定为零。所以用 时间平均值无法描述噪声大小
噪声的描述 ◼ 噪声电压随时间无规则起伏情况重画如下。 ◼ 显然，无法用预先确知的时间函数来描述它。 ◼ 然而，噪声本身是统计独立的，所以能用统计 的方法来描述。 ◼ 长时间看，噪声电压从零向上涨和向下落的机 会是相等的，其时间平均值一定为零。所以用 时间平均值无法描述噪声大小。 u (t) n g(0) g( ) t 0 0 (a) (b)
■但是,如果我们先取噪声电压的平方,然后求这 些平方值对时间的平均值,再开方,就得到所谓 均方根噪声电压,即 ln=(l2(t)2 ■这正是我们用电压表所测量到的那种有效电压。 我们看到,虽然噪声电压的起伏是毫无规则,无 法预知的,但其均方根电压却具有确定值 这就是噪声电压(噪声电流也一样)服从统计规律 的反映。 由于产生探测器起伏噪声的因素往往很多,且这 些因素又彼此独立,所以总的噪声功率等于各种 独立的噪声功率之和,即
◼ 但是，如果我们先取噪声电压的平方，然后求这 些平方值对时间的平均值，再开方，就得到所谓 均方根噪声电压un，即 ◼ 这正是我们用电压表所测量到的那种有效电压。 ◼ 我们看到，虽然噪声电压的起伏是毫无规则，无 法预知的，但其均方根电压却具有确定值。 ◼ 这就是噪声电压(噪声电流也一样)服从统计规律 的反映。 ◼ 由于产生探测器起伏噪声的因素往往很多，且这 些因素又彼此独立，所以总的噪声功率等于各种 独立的噪声功率之和，即 2 1 2 u (u (t)) n = n
2n=2m L=L1+-+ +ll-+ 为此,我们就把探测器输出的均方根噪声 电压(电流)称为探测器的噪声电压(电流 ■显然,探测噪声的存在,就使得探测器对 光信号的探测本领受到一个限制。 ■所以定量估计探测器的噪声大小就显得很 重要了。 由于许多时域问题往往在频域中讨论可能 更为方便,方法是付里叶变换。 ■若噪声电压为(),则其付里叶变换对为
◼ 为此，我们就把探测器输出的均方根噪声 电压(电流)称为探测器的噪声电压(电流)。 ◼ 显然，探测噪声的存在，就使得探测器对 光信号的探测本领受到一个限制。 ◼ 所以定量估计探测器的噪声大小就显得很 重要了。 ◼ 由于许多时域问题往往在频域中讨论可能 更为方便，方法是付里叶变换。 ◼ 若噪声电压为un (t)，则其付里叶变换对为 u n 2 = u n 2 1 + u n 2 2 + u n = u n 2 = u n 2 1 + u n 2 2 +
+∞O (a)=|ln() ot dt ln()= u,(onoda 2 上式成立的条件是(绝对可积,即 un(t)ldt < oo 显然,无限延续的噪声电压并不能满足上式。 因此,无限延续的噪声电压的幅度付里叶谱不 存在。 为了克服这个困难,但还要使用付里叶变换的 方法,办法是引入噪声电压的自相关和功率谱
◼ 上式成立的条件是un (t)绝对可积，即 ◼ 显然，无限延续的噪声电压并不能满足上式。 ◼ 因此，无限延续的噪声电压的幅度付里叶谱不 存在。 ◼ 为了克服这个困难，但还要使用付里叶变换的 方法，办法是引入噪声电压的自相关和功率谱。 + − − u = u t e dt j t n n () ( ) + − = u t u e d j t n n ( ) 2 1 ( ) u n (t) dt