aU 1 OU U(x+△x,t)=U(x,t)+△x+ △x ax 2 ax OU 19-0 =b/(x,t)+ a Ox 2 2 a0 1 aU U(x-△x,t)=U/(x,t) a 2 ax 2
2 2 2 2 1 ( , ) ( , ) x x U x x U U x x t U x t + + = + 2 2 2 2 1 ( , ) a x U a x U U x t + = + 2 2 2 2 1 , ) ( , ) a x U a x U U x x t U x t + （ − = −
把这些关系式代入式(3-4),得 O-UC, t oUO,,) 2 Ot 2 2 d X 令v2=a3/m,则上式成为 oUO, t) O-UC, t ○t 2 Ox (3-6) 这是熟知的波动方程,v是波速度
把这些关系式代入式（3－4），得 2 2 2 2 2 ( , ) ( , ) a x U x t t U x t m = 令 v0 2= a2β/m, 则上式成为 2 2 2 2 0 2 ( , ) ( , ) x U x t t U x t = (3-6) 这是熟知的波动方程，v0 是波速度