12341(止值)。 对正循环1-2-34-1,在膨胀过程1-2-3中工质从热源吸热q在压缩过程3-4-1中1质 向冷源放热q2由于在循环过程中,工质回复到初态,工质的状态没有变化,因此,工质内部 所具有的能量也没有变化循环过程中工质从热源吸收的热量q:与向冷源放出的热量的 差值,必然等于循环1-23-4-1所做的净功,即,=91…-q2 图1-13任意循环在P图上的表小 (a冫正循环:(b)逆循环 正循环中热转换功的经济性指标用循环热效率表示 循环中转换为功的热量 循环热效率工质从热源吸收的总热量 星t f1-16) 从式(1-16)可得出结论:循环热效率总是小于1从热源得到的热量q只能有部 分变为净功,在这…部分热能转换为功的同时,必然有另一部分的热量(q)流向冷源,没 这部分热量流向冷源热量是不可能连续不断地转变为功的 二、逆循环 如图1-13(b)所示,热力循环按逆时针方向进行(即循环 2-1)时,就成了逆循环 由p=v图可知,逆循环的净功为负值,即逆循环需消耗功。工程上逆循坏有两种用途:如以获 得致冷量为目的,称为致冷循环这时致冷了质从冷源吸取热量q(或称冷量);如以获得供 热量为目的,则称为热泵循环这时工质将从冷源吸收的热量q2连同循环中消耗的净功 o,一并向较高温度的供热系统供给热量q(q1=9:-z),逆循环的经济指标采用作系数 表示,分别有致冷系数E1和供热系数∈2。即 致冷系数 皇-9 1·I7 供热系数 生__ (1-18 从式(117)和式(1-18)可知,致冷系数与供热系数之间存在下列关系 119) 致冷系数可能大于、等于或小于」,而供热杀数总是大于1
应当指出:由可逆过程组成的循环称为可迸循坏,在p?图上可用实线表示。部分或全 部由不可逆过程组成的循环称为不叮逆循环,在坐标图中不可逆过程部分只能用虚线表示 因此,循环可有可逆正循环、可逆逆循环、不可逆正循环及不可逆逆循环之分.式(!-16) 适用于可逆与不可逆正循环,式(117)及式(1-18)适用于可逆与不可逆逆循环 思考题 1-1判断下列物理量是强度性参数还是广延性参数:质量、体积、比容、密度、压力、温度、内能 动能,位能 1-2铁棒·-端浸人冰水混合物中,另·端浸人沸水中,经过一段时间,铁棒各点温度保持恒定,试 问,铁棒是否处于平衡状态? 1-3某1:质热力状态保持一定,试问,测定该「质的压力表读值能否发生变化?为什么? 4某容器中气体压力估计在3MPa左有,现只有两只最大刻度为2MPa的压力表,试问.能否用来 测定容器中气体的压力? 1-5温度高的物体比温度低的物体具有更多的热量,这种说法对吗? 16在简单可压缩系统中气体克服外压力p而膨胀,其容积变化为dv。假定膨胀过程为不可逆过 则此过程中的功量是否可用pd表示?是含可用pd表示?(py为系统中气体的压力)假定气体膨 胀过程为可逆过程,结果又将如何 1-7判断下列过程中哪些是(a)可逆的,(b)不可逆的,并扼要说明不可逆原因(!)对刚性容器中的 水加热,使其在恒温下蒸发:(2)对刚性容器中的水搅拌使其在恒温下蒸发;(3)定质量的空气在无摩 擦、不导热的气缸和活塞中被缓慢地压缩;(4)100(的热水与15(的冷水进行绝热混合。 习题 }-1如果气压汁读值为B-10°P3,试完成下列计算 1.表压力为1.5MPa时的绝对压力;(MF 2.真空表读值为4kPa时的绝对压力:(kP8) 3.绝对压力为9kPa时的真空值;(kPa) 4.绝对压力为MPa1时的表压力。(MPa) 12-容器被一刚性壁分为两部分,如图!14所示,压力表D读值为175kFa,C读值为11kPa,如 大气压力为97kPa。试求压力表A读值为多少 ∴… 图1-1习题12图 图115题1-4图 1-3上题,若表(为真空表.其读值为3JkPa,表D读值为7kPa时,表A上读值为多少 i-↑锅炉烟道中的烟气压力常用上部廾∏的斜管测量,如图1-5所示。若已知斜管倾角a:30.压 力计使用P0.8g/cm3的酒精,斜管中液柱长度l=2m:m,当地大气压力的=0.1MFa:求烟气的绝对
压力。 1-5气体初态p=0,5MPa,v1≈0.172m3/kg,按p=常数的规律,可逆膨胀到p2:0.M!试 求膨胀功。 16某气缸中有0.5kg的气体,从初态p,=0.7MPa,V“0.02x23.可逆膨胀到终态v2a(.(m 各膨胀过程维持以下关系:(1)p≈定值;(2)pV=定值:(3)p'2=定值试计算各过程所作的膨胀功,并 示意在pv图上。 17某蒸汽动力,发电量P=5×10kW,锅炉耗煤量m“19×10kg,煤的发热量Q).3 10k』kg试求该动力厂的热效率: 1-8热泵供热装置,每小时供热量Q1=10k,消耗功率P-7kW,试求 (1)热泵供热系数; (2)从外界吸取的热量Q2 (3)如改用电炉供热需用多大功率的电炉
第二章理想气体的性质 前面已经提到,热能转换为机械能要靠质的膨胀才能实现,气体具有最好的热膨胀 性.最适宜作为工质。因此,气态工质的性质是热力学研究的主要内容之一。厂程上采用 的气态工质,按其T作参数范围,有的被看作理想气体,如本专业中常见的空气和燃气:有 的则不能被视为理想气体,如供热介质水蒸气、致冷剂等,它们必须被视为实际气体。本 章讨论理想气体及其混合物的热力性质。 笫一节理想气体状态方程式 理想气体与实际气体 理想气体是一种经过科学抽象的假想气体模型,它被假设为:气体分子是一些弹性的 不占有体积的质点,分子相互之间没有作用力(引力和斥力)。在这两个假设条件下,气体 分子运动规律就大大地箭化,从而可推导出某些宏观物理量与微观运动相联系的关系式,如 式(1-1)、(1-3)。但是,经过这样的简化以后,能否符合实际情况,偏差多大,这就要看 气体所处具体状态而定了。如某种气体分了本身所具有的体积与其所活动的空间相比非常 小,分子本身的体积可以忽略,而分子间于均距离很大,分子间相互吸引力小到可以忽略 不计时,这种状态的气体便基本符合理想气体模型。因此,理想气体实质上是实际气体的 压力p→0,或比容→∞时的极限状态的气体尽管如此,对于双原子和单原子气体.压 力直到1~2MPa,温度在常温以上,理想气体状态方程式通常还是个很好的近似方程,在 准确度方面,其误差不会超过H分之儿。埋想气体概念源于实际,在热力学中占有很重要 的地位 如果气体的状态处于很高的压力或很低的温度,气体有很高的密度,以致分子本身的 体积及分子间的相互作用力不能忽略不计时,就不能当作理想气体看待了,这种气体称为 实际气体。如锅炉中产牛的水蒸气、致冷剂蒸气、石油气等都属∫实际气体。但是,如果 绯续对蒸气加热提高其温度,则温度愈高,比容愈大,就愈接近理想气体。空气及烟气中 的水蒸气,因其含量少,比容大,均可当理想气体看待。可见,理想气体与实际气体没有 明显界限,在某种状态卜,应视为何种气体,要根据T程计算所容许的误差范围而定 理想气体状态方程的导出 状态方程式F(p,,T)=0,对理想气体具有最简单的形式,最早由实验定律得出称 为克拉贝龙方程),随着分子运动论的发展,又可从理论上导出,如式(}3)所示 将上式两边同时乘以比谷v,得
式中N=m-lkg质量气体的分子数目,对于一定的气体,N为常数 上式可写成 RT 式中p—绝对压力(Pa); 比容(m3/kg) T——热力学温度(K) R=2NB称为气体常数,与气体种类有关,而与气体状态无关,其单位为N.m (kg·K)或J/(kg·K)。 式(2-1)为kg理想气体的状态方程,反映理想气体在某一平衡状态下p、v、T之间的 关系。 式(2-1)两边乘以气体总质量m,得mkg气体的状态方程: pmv= mRt 或 R了 (22) 式中V-…质量为mkg气体所占的容积。 SI规定物质的量的单位为摩尔(mol),例如,氧的分子量M=32,质量为32g的氧便 是1mol的氧。mol的100倍称为千摩尔(kmol)。 将式(21)两边乘以千摩尔质量M(kg/kmol),即 PMv- MRT 整理得以kmol物量表示的状态方程式 Vm= roT 式中VM=Mv—气体的摩尔容积(m3/kmo); R0=MR—通用气体常数(J/(kmoK))。 R0与气体种类及状态均无关,是一个特定的常数。 以 nkmol物量表示的气体状态方程式; pV一nRT 式中V— nkmol气体所占有的容积(m3); 气体的摩尔数,n=M(kml 三、气体常数与通用气体常数 由式(23)得 RT 上式表明:在相同压力和相同温度下,1kmol的各种气体占有相同的容积,称为阿佛加 得罗( Avogadro)定律 实验证明,在p=101.325kFa,t=0(的标准状态下,1kmol各种气体占有的容积都 等于22.4m3。即Mvn=22.4m3。于是可以得出通用气体常数 kpVs101325×224 273.15≈8314J/(kmol:K) 通用气体常数值也可由分子运动论的微观方法推导得出,此处不再论述