例：用薄云母片(=1.58)覆盖在杨氏双缝的其中一条 缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。 如果入射光波长为550nm,问云母片的厚度为多少？ 解：原七级明纹P点处： 2-乃=7九 插入云母后，P点为零级明纹： S2 3-(r-d+nd)=0 7=d(n-1) 7λ 7×550×109 d =6.6×106m n-1 1.58-1
例：用薄云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的其中一条 缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。 如果入射光波长为550nm，问云母片的厚度为多少？ 解： 原七级明纹P点处: r2 r1 7 插入云母后，P点为零级明纹: 0 r2 r1 d nd 7 dn 1 9 7 7 550 10 6 6.6 10 m 1 1.58 1 d n P 0 1 r 2 r d 1 s 2 s
例：一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为，对 岸地平线上方有一恒星正在升起，恒星发出波长为的电磁波。 求：当天线测得第1级干涉极大时恒星所在的角位置。 解：由几何关系，并考 虑到在水面反射时 B 存在着半波损失 2 6=AC-BC士 2 AC-BC= (1-cos2a)=2hsina sing δ=2 hsina± 2 0 3λ a arcsin a,arcsin 4h 4h
2 AC BC (1 cos2 ) 2 sin sin h h AC BC 2 0 2 sin h 4h 1 arcsin 4h 3 2 arcsin 例：一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为h，对 岸地平线上方有一恒星正在升起，恒星发出波长为的电磁波。 求：当天线测得第1级干涉极大时恒星所在的角位置。 h C A B 2 解： 由几何关系，并考 虑到在水面反射时 存在着半波损失
四、光源宽度对干涉条纹的影响 +lL d72 0 非相干叠加 光源宽 度为b 合成光强 一九一V合成光强 增大→ X X
S1 d /2 S2 D L 光源宽 度为 b b/2 L M N 0M 0N 0L I 非 相 干 叠 加 +1L 1N x I 合成光强 I x 合成光强 b增大 四、 光源宽度对干涉条纹的影响 x
当光源宽度b增大到某个宽度b,时，干涉条 纹刚好消失： d72 非相干叠加 光源宽 度为bo 合成光强 L九 △X= d
L x d x I 合成光强 0N x +1L 0M 0L -1N S1 d /2 S2 D L 光源宽 度为 b0 b0 /2 L M N 0M 0N 0L I 非 相 干 叠 加 +1L 1N 当光源宽度b增大到某个宽度b0时， 纹刚好消失： 干涉条 x
b称为光源的极限宽度，其计算如下： X 单色光源 此时L端 L d +1L 的一级明 △x/2 b0/2 纹中心在 0 x= 处 2 一级明纹：(+)-(+)=6+8=九 6≈dsin0≈d.Ar/2 - d.bo 几 L>>d: L -2 2D 2 D>bg、d:8'≈4.sin@≈d.b/2
(r2 r2 )(r1 r1 ) 0 2 sin b d d D 2 sin 2 x d d L L >> d ： D >>b0 、d ： b0称为光源的极限宽度， L x d △x / 2 r 1 +1L d 0 D L · r2 r1 r 2 单色光源 b0 / 2 x L M 0 2 2 d b D 其计算如下： 此 时 L 端 的一级明 纹中心在 处 2 x x 一级明纹：