三、试验效应(effect) (课本p5) 试验效应：试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用称为试验效应。 简单效应：在某因素同一水平上，另一因素不同水平对试验指标的影响称为 简单效应，即是特殊水平组合间的差数。 主效应（血ain effect)：一个因素内各简单效应的平均数称为主要效应，简 称主效。 互作(interaction)：两个因素简单效应间的平均差异称为交互作用效应， 简称互作，反映一个因素的各水平在另一因素的不同水平中反应不一致的现象。 实例：某豆科植物2×2复因子试验，施用氮(N)、磷(P)的4种处理组合试 验结果的假定数据，以说明各种效应。 见p5表 以上表中试验I、Ⅱ、Ⅲ、V分别为无互作、正互作、负互作、负互作。 互作显著与否关系到主效的实用性。不显著，则各因素的效应可以累加，主 效就代表了各个简单效应。正互作时，从各因素的最佳水平推论最优组合，负互 作，则根据互作的大小程度而有不同情况。 两个因素间的互作称为 级互作(first order interaction)。 一级互作易于 理解，实际意义明确。三个因素间的互作称二级互作(second order interaction)) 余类推。二级以上的高级互作较难理解，实际意义不大，一般不予考察。 二级以上的高级互作较难理解，实际意义不大，一般不予考察。 11
11 三、 试验效应(effect) （课本 P5） 试验效应：试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用称为试验效应。 简单效应：在某因素同一水平上，另一因素不同水平对试验指标的影响称为 简单效应，即是特殊水平组合间的差数。 主效应(main effect) ：一个因素内各简单效应的平均数称为主要效应，简 称主效。 互作(interaction) ：两个因素简单效应间的平均差异称为交互作用效应， 简称互作，反映一个因素的各水平在另一因素的不同水平中反应不一致的现象。 实例:某豆科植物 2×2 复因子试验，施用氮（N）、磷（P）的 4 种处理组合试 验结果的假定数据，以说明各种效应。 见 p5 表 以上表中试验Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别为无互作、正互作、负互作、负互作。 Ⅰ 0 10 20 30 n n1 2 p2 p1 0 10 20 30 n n1 2 p2 p1 Ⅱ Ⅲ 0 10 20 30 n2 n1 p2 p1 0 10 20 30 n2 n1 p2 p1 Ⅳ 互作显著与否关系到主效的实用性。不显著，则各因素的效应可以累加，主 效就代表了各个简单效应。正互作时，从各因素的最佳水平推论最优组合，负互 作，则根据互作的大小程度而有不同情况。 两个因素间的互作称为一级互作(first order interaction）。一级互作易于 理解，实际意义明确。三个因素间的互作称二级互作(second order interaction)， 余类推。二级以上的高级互作较难理解，实际意义不大，一般不予考察。 二级以上的高级互作较难理解，实际意义不大，一般不予考察
第四节田间试验设计的三原则 田间试验设计：狭义专指小区技术，特别是重复区和试验小区的排列方法 有效控制土壤差异，降低试验误差。 田间试验三原则 1,重复（ (1)重复：指每一个处理至少要有两个试验单元。 (2)重复数：指试验中同一个处理所种植的小区数。 (3)重复的作用： 估计试验误差试验（常用S。= )表示：降低试验误差：扩大试验的代表性 n 2.随机排列(random assortment) (1)随机排列：指试验中的不同处理都有同等的机会设置在任何一个试验小 区上，即重复中的某一个处理究竞安排在哪一个小区，不要有主观成见，完全由 随机的方法确定。 (2)随机的作用：获得无偏的试验误差估计值 3.局部控制 教 (1)局部控制：就是分范围分地段控制非处理因素，使其对个处理的影响趋 于最大程度的一致。 学 实施：将整个试验环境分成若干个最为一致的小环境，称为区组(b1ock)。 每一区组再按试验处理数目划分小区(D1ot), 一个小区随机安排一个外理 过 例：有一6品种的产量比较试验，欲在一块土壤肥力南北走向的试验地进行， 如何合理安排小区。 I 241356 肥 力 梯 图2.4按土壤肥力变异趋势确定小区排列方向 (I、Ⅱ、Ⅲ代表重复：1、2、.、6代表小区) 重复 随 机 局部控制 无偏的试骏 误差估计 降低试验误差 图2.2 田间试验设计三个基本原则的关系和作用
12 教 学 过 程 第四节 田间试验设计的三原则 田间试验设计：狭义专指小区技术，特别是重复区和试验小区的排列方法。 有效控制土壤差异，降低试验误差。 一、 田间试验三原则 1.重复（replication) (1)重复:指每一个处理至少要有两个试验单元。 (2)重复数:指试验中同一个处理所种植的小区数。 (3)重复的作用： 估计试验误差试验(常用 n S S x ）表示; 降低试验误差; 扩大试验的代表性。 2. 随机排列(random assortment) （1）随机排列：指试验中的不同处理都有同等的机会设置在任何一个试验小 区上，即重复中的某一个处理究竟安排在哪一个小区，不要有主观成见，完全由 随机的方法确定。 (2)随机的作用: 获得无偏的试验误差估计值 3. 局部控制 (1) 局部控制: 就是分范围分地段控制非处理因素，使其对个处理的影响趋 于最大程度的一致。 实施：将整个试验环境分成若干个最为一致的小环境，称为区组（block）。 每一区组再按试验处理数目划分小区（plot），一个小区随机安排一个处理。 例：有一 6 品种的产量比较试验，欲在一块土壤肥力南北走向的试验地进行， 如何合理安排小区。 ↑ 肥∣ 力∣ 梯∣ 度∣ Ⅰ 2 4 1 3 5 6 Ⅱ Ⅲ 图 2.4 按土壤肥力变异趋势确定小区排列方向 （Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ代表重复；1、2、„、6 代表小区） 重 复 图 2.2 田间试验设计三个基本原则的关系和作用 随 机 局部控制 无偏的试验 误差估计 降低试验误差
3。设置对照区 作为试验中处理间比较标准的处理称做对照(check)。 设置对照的目的：在田间对各处理进行比较时，有利于作为衡量品种或处理 优劣的标准：利用对照区估计和矫正试验地的土壤差异： 5.设置保护行(guard row) 保护行：对试验区周边或小区间、区组间作而不作观察记录的作物行。 保护行的作用： A.防止外来因素的损害（人、畜） B.减少边际效应 C.防渗透 6.重复区（区组）与试验小区的排列 小区在各重复内的排列方式有： 顺序排列： 将小区在个重复内按照同一次序排列： 随机排列： 各小区在各重复内的位置完全随机决定 第五节试验误差及其控制途径 试验误差及类 1.误差的概念 在试验中实际观察值与其相应真值的偏差称为试验误差 2.误差类型 试验中发生的误差有两种：系统误差和偶然误差（机误） 误差按来源分类： ()系统误差((systematic error)-一>准确性 由于在观测中因仪器不准，工作者的习惯和偏向等原因所引起的观察值偏大 或偏小的差异。 特点：有一定方向性 系统误差不能用数理统计分析方法来消除，只能用试验设计来避免，如选择 同质一致的试验材料、标准化操作技术和对试验的外界条件的一致性控制（如试 验地、测试仪器等)。 如：施肥、灌水、修枝整形等农技操作不一致，刻度不准、砝码末校正等。 (2)偶然误差(random error)-一>精确性 随机误差（机误）：由许多无法控制的内在、外在的偶然因素所造成的偏差。 偶然误差具有随机性，在试验过程及统计分析中常常把偶然误差称为试验误 差。它是衡量试验精确度的依据。 在田间试验的设计与实施过程中，必须注意合理估计试验误差，并有效地降 低试验误差。 控制引起差异的外界主要因素，灵活应用三原则
13 教 学 过 程 3. 设置对照区 作为试验中处理间比较标准的处理称做对照（check）。 设置对照的目的：在田间对各处理进行比较时，有利于作为衡量品种或处理 优劣的标准；利用对照区估计和矫正试验地的土壤差异； 5.设置保护行（guard row） 保护行：对试验区周边或小区间、区组间作而不作观察记录的作物行。 保护行的作用： A．防止外来因素的损害（人、畜） B．减少边际效应 C．防渗透 6.重复区(区组)与试验小区的排列 小区在各重复内的排列方式有： 顺序排列： 将小区在个重复内按照同一次序排列； 随机排列： 各小区在各重复内的位置完全随机决定 第五节 试验误差及其控制途径 一、 试验误差及类型 1. 误差的概念 在试验中实际观察值与其相应真值的偏差称为试验误差 2. 误差类型 试验中发生的误差有两种：系统误差和偶然误差(机误) 误差按来源分类： (1)系统误差(systematic error)――＞准确性 由于在观测中因仪器不准，工作者的习惯和偏向等原因所引起的观察值偏大 或偏小的差异。 特点: 有一定方向性 系统误差不能用数理统计分析方法来消除，只能用试验设计来避免，如选择 同质一致的试验材料、标准化操作技术和对试验的外界条件的一致性控制（如试 验地、测试仪器等）。 如:施肥、灌水、修枝整形等农技操作不一致，刻度不准、砝码末校正等。 (2) 偶然误差(random error)――＞精确性 随机误差（机误）：由许多无法控制的内在、外在的偶然因素所造成的偏差。 偶然误差具有随机性，在试验过程及统计分析中常常把偶然误差称为试验误 差。它是衡量试验精确度的依据。 在田间试验的设计与实施过程中，必须注意合理估计试验误差，并有效地降 低试验误差。 控制引起差异的外界主要因素，灵活应用三原则
二、试验误差的来源与控制 三、土壤差异与试验地的选择 1.土壤差异的表现 梯度差异；斑块差异 2.土壤差异的估测 目测：空白试验 3.试验地的选择与培养 有代表性：土壤质地均匀，肥力一致：有土地利用的历史记录：地势平整： 位置适当：进行空白试验：采用轮换制： 第六节常用田间试验设计方法 一、顺序排列设计法 1.对比设计 每隔2个供试处理设一个对照区，使每一个小区与其相邻的对照直接比较： 例1：为8个品种3次重复的对比法排列。 1CK2 3CK4 5CK 6 7CK 8 举 Ⅱ781cx23s45s6 m5067cs81a23x4 图2.58个品种3次重复对比排列（阶梯式） 过2.间比设计 在一条地上，排列的第一个小区和最末尾的小区一定时对照区，每两个对照 程 区之间排列相同数目的处理小区。 例：8个处理3次重复的间比设计 I k2E上k55☐五5k☐ kE55k上k☐Ⅱ k2玉k五Bk☐ 方案1 例：8个处理3次重复的间比设计 k上k5 673 ek 1 2 3 4ck k阝E55kEE阝E55k 方案2
14 教 学 过 程 二、试验误差的来源与控制 三、土壤差异与试验地的选择 1.土壤差异的表现 梯度差异；斑块差异 2.土壤差异的估测 目测；空白试验 3.试验地的选择与培养 有代表性；土壤质地均匀，肥力一致；有土地利用的历史记录；地势平整； 位置适当；进行空白试验；采用轮换制； 第六节 常用田间试验设计方法 一、顺序排列设计法 1. 对比设计 每隔 2 个供试处理设一个对照区，使每一个小区与其相邻的对照直接比较。 例 1：为 8 个品种 3 次重复的对比法排列。 Ⅰ 1 CK 2 3 CK 4 5 CK 6 7 CK 8 Ⅱ 7 CK 8 1 CK 2 3 CK 4 5 CK 6 Ⅲ 5 CK 6 7 CK 8 1 CK 2 3 CK 4 图 2.5 8 个品种 3 次重复对比排列(阶梯式) 2.间比设计 在一条地上，排列的第一个小区和最末尾的小区一定时对照区，每两个对照 区之间排列相同数目的处理小区。 例：8 个处理 3 次重复的间比设计 I II III 方案 1 例：8 个处理 3 次重复的间比设计 ck 1 2 3 4 ck 5 6 7 8 ck 1 2 3 4 ck Ⅱ ck 8 7 6 5 ck 4 3 2 1 ck 8 7 6 5 ck Ⅲ 方案 2 ck 1 2 3 4 ck 5 6 7 8 ck ck 8 7 6 5 ck 4 3 2 1 ck ck 1 2 3 4 ck 5 6 7 8 ck
、随机排列设法 完全随机、随机区组、拉丁方设计、改良对比法、裂区设计、正交设计 (一)完全随机设计 适用：试验空间中的各种非试验因素者相当均匀一致，否则误差大。 1.实施步骤 将全部试验小区统一编号，按随机的方法安排每个处理。 广泛应用于环境变异较小的盆载试验、温室试验和实验室试验，而在田间试验 中很少应用。 例如：假定有A、B、C、D四个处理，每个处理重复3次，采用完全随机设计 则田间排列为： A B C D A B D A 2、优缺点 优点：易设计，对处理和重复数没严格限制，可充分利用全部材料：有无缺区 也可进行分析：统计分析简单。 缺点：同处理小区分布比较零乱，不便于观察。没实行局部控制，在试验材 料或小区土壤差异较大时，不能采用。 (二)随机区组设计 适用于：存在单方向系统误差的试验 随机区组设计：按照局部控制的原则，将整个试验地分成与重复数相等的区 程 组，然后把每一个区组划分成与处理数相等的小区，将各处理随机安排在区组内 的小区中。 1.实施步骤： (1)确定重复数 12 (2)划分区组 "2处理数一1 原则：重复内具同质性，重复间允许最大异质性。 区组数=重复数：区组的走向与土壤肥力梯度相垂直：区组内的差异尽可能 的小，区组间的差异尽可能的大。 (②)小区的划分 小区数=处理数：小区的长边与土壤肥力梯度平行： (3)处理的设置 区组内每一个小区随机安排一个处理，各区组内的随机独立进行： (4)区组的设置 不同的区组可以设置在不同的地段上，而同一区组内的各个小区必须设置在 同一地段上。 【例如】假定有A、B、C、D、E五个处理，每个处理重复3次，采用随机完全 区组设计，则田间排列为：课件讲例题
15 教 学 过 程 二、随机排列设计法 完全随机、随机区组、拉丁方设计、改良对比法、裂区设计、正交设计 （一）完全随机设计 适用：试验空间中的各种非试验因素者相当均匀一致，否则误差大。 1. 实施步骤： 将全部试验小区统一编号，按随机的方法安排每个处理。 广泛应用于环境变异较小的盆载试验、温室试验和实验室试验，而在田间试验 中很少应用。 例如：假定有 A、B、C、D 四个处理，每个处理重复 3 次，采用完全随机设计， 则田间排列为： 2、优缺点 优点：易设计,对处理和重复数没严格限制，可充分利用全部材料；有无缺区 也可进行分析；统计分析简单。 缺点：同处理小区分布比较零乱，不便于观察。没实行局部控制，在试验材 料或小区土壤差异较大时，不能采用。 （二）随机区组设计 适用于：存在单方向系统误差的试验 随机区组设计: 按照局部控制的原则，将整个试验地分成与重复数相等的区 组，然后把每一个区组划分成与处理数相等的小区，将各处理随机安排在区组内 的小区中。 1. 实施步骤： (1)确定重复数 (2) 划分区组 原则：重复内具同质性，重复间允许最大异质性。 区组数＝重复数；区组的走向与土壤肥力梯度相垂直；区组内的差异尽可能 的小，区组间的差异尽可能的大。 (2) 小区的划分 小区数＝处理数；小区的长边与土壤肥力梯度平行； (3) 处理的设置 区组内每一个小区随机安排一个处理，各区组内的随机独立进行； (4) 区组的设置 不同的区组可以设置在不同的地段上，而同一区组内的各个小区必须设置在 同一地段上。 【例如】假定有 A、B、C、D、E 五个处理，每个处理重复 3 次，采用随机完全 区组设计，则田间排列为：课件讲例题 A B C D A C C B D B D A 1 1 12 ＋ 处理数－ n