赵立强
第4章 图形的观察运算 赵立强
4.1图形的开窗 图形的开窗与裁剪是图形观察运算的基础,它们在计算机图形学中占 有非常重要的地位。有了开窗与裁剪这些概念之后,在图形系统的应用中 用户定义的各种复杂图形不再受显示设备显示范围的限制,同时又能非常 方便地观察各种图形的输出显示,它使用户可以把图形的输入与图形的输 出两个不同的过程联系在一起。 4.1图形的开窗 、图形学中常用的坐标系 用计算机处理图形,离不开各种坐标系,这些坐标系决定了计算机处 理图形的原始数据来源与图形的最终显示位置 用户坐标系 在计算机图形学中,人们常把选择坐标系测量图形,并将图形数据存 人计算机中保存这一过程称为定义图形,而把用户定义原始图形所用坐标 系称为用户坐标系。用户常用的坐标系有:极坐标系、对数坐标系、球面 坐标系、直角坐标系等,其中又把直角坐标系称为自然坐标系或世界坐标 系。显然不同的坐标系适合描述不同的图形对象 「<p
4．1 图形的开窗 图形的开窗与裁剪是图形观察运算的基础，它们在计算机图形学中占 有非常重要的地位。有了开窗与裁剪这些概念之后，在图形系统的应用中， 用户定义的各种复杂图形不再受显示设备显示范围的限制，同时又能非常 方便地观察各种图形的输出显示，它使用户可以把图形的输入与图形的输 出两个不同的过程联系在一起。 4．1 图形的开窗 一、图形学中常用的坐标系 用计算机处理图形，离不开各种坐标系，这些坐标系决定了计算机处 理图形的原始数据来源与图形的最终显示位置。 1．用户坐标系 在计算机图形学中，人们常把选择坐标系测量图形，并将图形数据存 人计算机中保存这一过程称为定义图形，而把用户定义原始图形所用坐标 系称为用户坐标系。用户常用的坐标系有：极坐标系、对数坐标系、球面 坐标系、直角坐标系等，其中又把直角坐标系称为自然坐标系或世界坐标 系。显然不同的坐标系适合描述不同的图形对象
图形学中常用的坐标系(2) 2.设备坐标系 设备坐标系一般是二维平面直角整数坐标系,它决定了计算机在显 示设备的显示平面上画点、画线的位置。对于一个具体可实现的坐标系 而言,它通常有4个因素: ①设备坐标系的原点,它常位于显示平面的左下角或左上角; ②设备坐标系的坐标轴方向,它的X轴一般从左指向右边,而y轴 C8般从下指向上方或从上指向下方; ③坐标轴的刻度,它常用可见点之间的距离或脉冲步进当量来度量; ④坐标轴的取值范围(显示范围),由于受设备的精度和显示平面的 大小等因素制约,因此显示设备的显示范围是一个有限值,而且各种不 同的显示设备,其显示范围都不相同 「<p
一、图形学中常用的坐标系(2) 2．设备坐标系 设备坐标系一般是二维平面直角整数坐标系，它决定了计算机在显 示设备的显示平面上画点、画线的位置。对于一个具体可实现的坐标系 而言，它通常有4个因素： ①设备坐标系的原点，它常位于显示平面的左下角或左上角； ②设备坐标系的坐标轴方向，它的X轴一般从左指向右边，而y轴一 般从下指向上方或从上指向下方； ③坐标轴的刻度，它常用可见点之间的距离或脉冲步进当量来度量； ④坐标轴的取值范围(显示范围)，由于受设备的精度和显示平面的 大小等因素制约，因此显示设备的显示范围是一个有限值，而且各种不 同的显示设备，其显示范围都不相同
一、图形学中常用的坐标系(3) 3.规格化(设备)坐标系 规格化坐标系为一个二维平面直角坐标系,它的原点位于显示平面的 左下角,X轴方向从左到右,y轴方向从下到上,且x[0,1],y[0,1],其刻 度为无量纲的单位长度。 由于规格化坐标系能统一用户各种图形的显示范围,故把用户图形转 换成规格化设备坐标系上统一大小的标准图形,这一过程称图形的逻辑输 出,其变换称为图形的规格化变换;而把规格化设备坐标系上的标准图形 送显示设备实际输出显示,这一过程称图形的物理输出,其变换称为图形 的工作站变换。 P(125,25) P(0.25,0.5) P(2,3) 用户坐标系 O设备坐标系 规格化坐标系 <D」
一、图形学中常用的坐标系(3) 3．规格化(设备)坐标系 规格化坐标系为一个二维平面直角坐标系，它的原点位于显示平面的 左下角，X轴方向从左到右，y轴方向从下到上，且x[0,1]，y[0,1]，其刻 度为无量纲的单位长度。 由于规格化坐标系能统一用户各种图形的显示范围，故把用户图形转 换成规格化设备坐标系上统一大小的标准图形，这一过程称图形的逻辑输 出，其变换称为图形的规格化变换；而把规格化设备坐标系上的标准图形 送显示设备实际输出显示，这一过程称图形的物理输出，其变换称为图形 的工作站变换。 O O O P(1.25,2.5) P(2,3) P(0.25,0.5) 1 1 用户坐标系 设备坐标系 规格化坐标系
各坐标系间的关系 (xa·max,y-max) 用户坐标系 .(xu, ya) (自然坐标系 (xu. min, yir. min) △=max(△xm,Aw) 规格化变换x=(xn-xmin) (1,1) 规格化(设备)坐标系 (xm yn) (0,0) c=min(a, b) (a,b) 工作站变换{x=c*xn .Vx-C'Ve (a,b) (a,b) 三种设备 (xs, y) ·(x,y) 心x)坐标系 (0,0) (0,0) (a)asb (b)a>b (c)ab 有了规格化设备坐标系之后,图形的输出显示可以在抽象的显示设 备上进行讨论,因而这种图形学又称为与具体设备无关的图形学。此时 图形系统很容易实现在多个物理设备上同时显示用户指定的同一图形。『心
各坐标系间的关系 有了规格化设备坐标系之后，图形的输出显示可以在抽象的显示设 备上进行讨论，因而这种图形学又称为与具体设备无关的图形学。此时， 图形系统很容易实现在多个物理设备上同时显示用户指定的同一图形