●割集Q( Cut set) Q是连通图G中支路的集合,具有下述性质: (1)把Q中全部支路移去,图分成二个分离部分。 (2)任意放回Q中一条支路,仍构成连通图。 6 6 4 9 3 7 7 21 815 2 5 8 割集:(196)(289)(368)(467)(578) (36587)(3628)是割集吗? 基本割集只含有一个树枝的割集。割集数=n-1 连支集合不能构成割集
⚫ 割集Q (Cut set ) Q是连通图G中支路的集合，具有下述性质： (1)把Q中全部支路移去，图分成二个分离部分。 (2)任意放回Q 中一条支路，仍构成连通图。 8 7 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 9 割集：（1 9 6）（2 8 9）（3 6 8）（4 6 7）（5 7 8） （3 6 5 8 7）（3 6 2 8）是割集吗？ 基本割集 只含有一个树枝的割集。割集数＝n-1 连支集合不能构成割集
32KCL和KVL的独立方程数 1KCL的独立方程数 i4-i6=0 ②-i1-2+i3=0 ① 3 ③ +l+ 0 6 5 3+l4-i5=0 ①+②+③+④=0 结论 n个结点的电路,独立的KCL方程为n-1个
3.2 KCL和KVL的独立方程数 1.KCL的独立方程数 i 1 − i 4 − i 6 = 0 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 1 4 3 2 − i 3 + i 4 − i 5 = 0 i 2 + i 5 + i 6 = 0 − i 1 − i 2 + i 3 = 0 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＝0 结论 n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1个
2.KVL的独立方程数 KVL的独立方程数一基本回路数=b-(n-1) 结n个结点、b条支路的电路,独立的 论KC和KVL方程数为 (m-1)+b-(n-1)=b
2.KVL的独立方程数 KVL的独立方程数=基本回路数=b－(n－1) 结 论 n个结点、b条支路的电路, 独立的 KCL和KVL方程数为： (n −1)+ b − (n −1) = b
33支路电流法 (branch current method 1 支路电流法一→以各支路电流为未知量列写电路方 程分析电路的方法。 对于有n个节点、b条支路的电路,要求解支路电 流未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程,便 可以求解这b个变量。 2.独立方程的列写 (1)从电路的n个结点中任意选择n-个结点列写KCL方程 (2)选择基本回路列写b-(-1)个KVI方程
3.3 支路电流法 (branch current method ) 对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电 流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便 可以求解这b个变量。 以各支路电流为未知量列写电路方 程分析电路的方法。 1. 支路电流法 2. 独立方程的列写 （1）从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程 （2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程
例 有6个支路电流,需列写6个方程。 KCL方程: ①i,+i 0 R R +i2+in=0 ① R ③ +i=0 R 取网孔为基本回路,沿顺时 R 针方向绕行列KⅥ写方程: 3 i6回路1u2+u2-u1=0 回路2u4-5-u2=0 回路3 1+l5+l6=ls 结合元件特性消去支路电压得: R2i2+R32-R1=0R+R+R66=s R 444 Ri-Ri=o
R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 例 1 i 1 + i 2 − i 6 = 0 3 2 − i 4 − i 5 + i 6 = 0 − i 2 + i 3 + i 4 = 0 有6个支路电流，需列写6个方程。 KCL方程: 取网孔为基本回路，沿顺时 针方向绕行列KVL写方程: u2 + u3 − u1 = 0 u4 − u5 − u3 = 0 u1 + u5 + u6 = uS 结合元件特性消去支路电压得： R2 i 2 + R3 i 3 − R1 i 1 = 0 R4 i 4 − R5 i 5 − R3 i 3 = 0 uS R1 i 1 + R5 i 5 + R6 i 6 = 回路1 回路2 回路3 1 2 3