4.2随机变量的概率分布 422离散型概率分布
4.2.2 离散型概率分布 4.2 随机变量的概率分布
离散型随机变量的概率分布 (三 1.列出离散型随机变量X的所有可能取值 2.列出随机变量取这些值的概率 3.通常用下面的表格来表示 9 9 PX=x)n1,2,…,n 4.P(X=x)称为离散型随机变量的概率函数 5.常用的有二项分布、泊松分布、超几何分布等 19 2008年月
4 - 19 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 离散型随机变量的概率分布 1. 列出离散型随机变量X的所有可能取值 2. 列出随机变量取这些值的概率 3. 通常用下面的表格来表示 X = xi x1 ，x2，… ，xn P(X =xi )=pi p1 ，p2，… ，pn 4. P(X =xi )=pi称为离散型随机变量的概率函数 ▪ pi0 ； 5. 常用的有二项分布、泊松分布、超几何分布等 1 1 = = n i i p
离散型随机变量的概率分布 1ATISTIG. (三 (例题分析) 例】一部电梯在一周内发生故障的次数相 应的概率如下表 故降次数X=x10 3 概率PX=x)10100250.35a (1)确定α的值 (2)求正好发生两次故障的概率 (3)求故障次数多于一次的概率 (4)最多发生一次故障的概率 2008年月
4 - 20 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 离散型随机变量的概率分布 (例题分析) 【例】一部电梯在一周内发生故障的次数X及相 应的概率如下表 故障次数X = xi 0 1 2 3 概率P(X=xi )=pi 0.10 0.25 0.35 (1) 确定的值 (2) 求正好发生两次故障的概率 (3) 求故障次数多于一次的概率 (4) 最多发生一次故障的概率
离散型随机变量的概率分布 1ATISTIG. (三 (例题分析) 解:(1)由于0.10+025+035+a=1 所以,a=0.30 (2)P(X=2)=0.35 (3)P(XS2)=0.10+0.25+0.35=0.70 (4)P(X1)=0.35+0.30=0.65 2008年月
4 - 21 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 离散型随机变量的概率分布 (例题分析) 解：(1) 由于0.10+0.25+0.35+ =1 所以， =0.30 (2) P(X=2)=0.35 (3) P(X 2)=0.10+0.25+0.35=0.70 (4) P(X1)=0.35+0.30=0.65
项试验 1ATISTIG. (三 ( Bernau试验) 1.二项分布建立在 Bernoul试验基础上 2.贝努里试验满足下列条件 次试验只有两个可能结果,即“成功”和“ 失败” ●“成功”是指我们感兴趣的某种特征 次试验“成功”的概率为p,失败的概率为q =1-p,且概率p对每次试验都是相同的 试验是相互独立的,并可以重复进行n次 在n次试验中,“成功”的次数对应一个离散型 随机变量 2008年月
4 - 22 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 二项试验 (Bernoulli试验) 1. 二项分布建立在Bernoulli试验基础上 2. 贝努里试验满足下列条件 ◼ 一次试验只有两个可能结果，即“成功”和“ 失败” ⚫ “成功”是指我们感兴趣的某种特征 ◼ 一次试验“成功”的概率为p ，失败的概率为q =1- p，且概率p对每次试验都是相同的 ◼ 试验是相互独立的，并可以重复进行n次 ◼ 在n次试验中， “成功”的次数对应一个离散型 随机变量X