收获 1牵连点是动参考系上与动点相重合的点 动参考系形状不受限制可以无限扩大 2牵连点对定参考系的速度是动点的牵连速度 3已知动点的相对运动方程， 可以通过对相对运动方程求一阶二阶相对导数， 求得动点的相对速度和相对加速度？ M 26
26 收获 1牵连点是动参考系上与动点相重合的点 2 牵连点对定参考系的速度是动点的牵连速度 动参考系形状不受限制可以无限扩大 3 已知动点的相对运动方程， 可以通过对相对运动方程求一阶 二阶相对导数， 求得动点的相对速度和相对加速度?? A b h w O M
7.2点的速度合成定理 冬一定理 ÷1内容 应园反 2证明注意概念要清楚 有那些重要概念？ 对于描述点的运动的几种方法而言 矢量法应用于公式的导出 绝对导数； 相对导数 27
27 7.2 点的速度合成定理 ❖ 一 定理 ❖ 1 内容 2 证明 注意概念要清楚 有那些重要概念？ 对于描述点的运动的几种方法而言 绝对导数 矢量法应用于公式的导出 相对导数 a e r v = v + v
7.2点的速度合成定理 IM =YM' 7 M(M) ry =ro +r r'-r+0+0 dr' ='+疗+k dt 注意：对相对运动方程 求相对导数！ dr' v.= =+j+k dt 28
28 7.2 点的速度合成定理 rM rO' M(M') x y z O M O r r r = + r = i j k x y z + + M M = r r d d r x y z t + + r v = = i j k O' j' k' i' y' z' x' r' d d r x y z t + + r v = = i j k 注意：对相对运动方程 求相对导数！
r'=xi'+yj'+z'k' 动点的牵连速度y为V。 M(M) TM=To +r fo ++ 牵连速度是牵连点M'点的速度， 该点是动系上的点，因此它在动 系上的坐标x',y',z'是常量。 动点的绝对速度y为 注意：分步求导！ drM ry ro+r dr' dt =x'”+i+k' dt o+x'+y'+z' '+疗+k Vr 29
29 d d M e t r v = d d M a t r v = 动点的牵连速度ve为 牵连速度是牵连点M'点的速度， 该点是动系上的点，因此它在动 系上的坐标x'、y'、z'是常量。 动点的绝对速度va为 O x y z x y z r i j k + i j k + + + + + M O r r r = + r = i j k x y z + + = v v e r + 注意:分步求导! M M = r r M O r r r = + O x y z x y z r i j k + i j k + + + + + d d r x y z t + + r v = = i j k rM rO' r' M(M') O' j' k' i' y' z ' ' x x y z O
7.2点的速度合成定理 注意 Va =ve+Vr 1绝对速度y。一定要为相对速度和牵连速度为邻边 的速度平行四边形的对角线 联想到什么问题？ ÷2可以用投影法求解 联想到什么问题？ 3对牵连运动的形式没有任何限制！！！ 30
30 7.2 点的速度合成定理 ❖相对速度和牵连速度为邻边 ❖的速度平行四边形的对角线 ❖联想到什么问题？ ❖联想到什么问题？ ❖ 3 对牵连运动的形式没有任何限制！！！ 1 绝对速度va一定要为 二 注意 ❖ 2 可以用投影法求解 a e r v = v + v