密码学 (第十七讲) 公钥密码复习 张焕国 武汉大学计算机学院
密 码 学 （第十七讲） 公钥密码复习 张焕国 武汉大学计算机学院
习题 、RSA密码 ①证明RSA密码加解密算法的可逆性 ②证明RSA密码加解密算法的可交换性 ③说明对于RSA密码从公开加密钥不能求出保密的 解密钥 ④令p=3,9=1,=7m=5,手算密文C。 ⑤设RSA密码的e=31,n=35,C=10,手算明文M
一、RSA密码 ①证明RSA密码加解密算法的可逆性 ② 证明RSA密码加解密算法的可交换性 ③ 说明对于RSA密码从公开加密钥不能求出保密的 解密钥 ④令p=3,q=11,d=7,m=5,手算密文C 。 ⑤设RSA密码的 e=31,n=35,C=10,手算明文M 。 习 题
习题 RSA密码 ⑥设A,B为正整数,D=(A,B)。试证明:dAB)=D(4) φ(B)/φ(D ⑦RSA密码的快速运算 分析反复平方乘算法的效率 说明 Montgomery算法为什么效率高?它适合哪些情况 下应用? ⑧编程实现RSA密码的加解密运算。 在RSA中使用e=3作为加指数有和优缺点?使用=3 作解密指数的做法好吗?为什么?
一、RSA密码 ⑥设A，B为正整数，D=(A,B)。试证明： φ(AB)=D φ(A) φ(B)/ φ(D) ⑦RSA密码的快速运算 • 分析反复平方乘算法的效率 • 说明Montgomery算法为什么效率高？它适合哪些情况 下应用？ ⑧编程实现RSA密码的加解密运算。 ⑨ 在RSA中使用e=3作为加密指数有和优缺点？使用d=3 作解密指数的做法好吗？为什么？ 习 题
习题 二、 ELGamal密码 ①证明 ElGamal密码的可逆性。 ②为什么 ELGamal第码要求参数K是一次性 的? ③设p=5,m=3,构造一个 ELGamal码,并 用它对m加密。 ④编程实现 ELGamal密码
二、ELGamal密码 Gamal密码 ①证明ELGamal ELGamal密码的可逆性。 密码的可逆性。 ②为什么ELGamal ELGamal密码要求参数K是一次性 的？ ③设p=5，m=3,构造一个ELGamal ELGamal密码，并 用它对m加密。 ④编程实现ELGamal ELGamal密码。 习 题
习题 椭圆曲线密码 ①证明椭圆曲线密码的可逆性。 ②为令=5.求出椭圆线y=2+4x+2的全部解点 ③以教材例5-5为例,分别以G=(2,7和=5,2)构造 椭圆团线密码,并设m=3,分别进行加密和解密
三、椭圆曲线密码 ①证明椭圆曲线密码的可逆性。 密码的可逆性。 ②为令p=5,求出椭圆曲线y2=x3+4x+2的全部解点 ③以教材例5-5为例，分别以G=(2,7)和G=(5,2)构造 椭圆曲线密码，并设m=3，分别进行加密和解密。 分别进行加密和解密。 习 题