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4.2主要习题类型 1求函数的增量 2讨论函数的连续性 0≤x<1 例1]设函数f(x) x2+4x-21≤x<3 ≥3 (a)试述函数的定义域并作出函数的图形; (b)当x=0,1,3时,函数是否连续? (c)这函数在其定义域上是否连续? (答案:(a)定义域(-∞,+∞);(b)连续;(c)连续) 3.求函数的间断点,判别间断点类型 [例21研y=1z(x-1)各不连续点的性质 4.验证方程的根 例3]验证方程x= asIna+b(其中a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a+b 5,有关连续性态的论证 例4]若f(x)在[ab上连续,a<x1<x<…<x<b,则在[x1,xn上必有p,使 (p)f(x:)+f(x2)+…+f(x, [例5]给出一个在开区间(o,1)内连续而不一致连续的函数,并证明之