§1图形的几何变换 X 赂丽营 械制造及自动化教研室
机械制造及自动化教研室 §1 图形的几何变换 x y o
§1图形的几何变换 5.平移变换与齐次变换矩阵 x2=x+△x=x+l y=y+△y=y+m 扩展变换矩阵 令:a=1,b=0c=0,d=1即可得到平移变换 赂丽营 械制造及自动化教研室
机械制造及自动化教研室 §1 图形的几何变换 5. 平移变换与齐次变换矩阵 y y y y m x x x x l = + = + = + = + ' ' 扩展变换矩阵 = m d b l c a T 令: a =1,b = 0,c = 0,d =1 ，即可得到平移变换
§1图形的几何变换 齐次变换矩阵 b: p C m i s 元素a、b、C、d实现比例、对成、错切、 旋转变换,元素1、m实现平移变换,元素p、 q实现透视变换,S实现全图形的比例变换。 赂丽营 械制造及自动化教研室
机械制造及自动化教研室 §1 图形的几何变换 齐次变换矩阵 = s q p m d b l c a T 元素a、b、c、d实现比例、对成、错切、 旋转变换，元素l、m实现平移变换，元素p、 q实现透视变换，s实现全图形的比例变换
§1图形的几何变换 6.组合变换 )绕任意点的p(xn转变换 (1)将p点平移到坐标原点,有 100 y (2)图形绕原点旋转Q角,有: cosa sin a o sin a cosa 0 01 赂丽营 械制造及自动化教研室
机械制造及自动化教研室 §1 图形的几何变换 6. 组合变换 1) 绕任意点的 旋转变换 (1) 将p点平移到坐标原点, 有: p(x p , y p ) − − = 1 0 0 1 0 0 1 1 x p y p T (2) 图形绕原点旋转 角, 有: = − 1 0 0 0 cos sin 0 sin cos 2 T p y o x
§1图形的几何变换 (3)将旋转中心平移到原来的位置,有 00 T3=010 P (4)组合变换矩阵为: T=T·72·73 赂丽营 械制造及自动化教研室
机械制造及自动化教研室 §1 图形的几何变换 (3) 将旋转中心平移到原来的位置, 有: = 1 0 0 1 0 0 1 3 x p y p T (4) 组合变换矩阵为: T = T1 T2 T3