81图形的几何变换 2)绕任意直线AB的旋转变换,AB的方程为: Ax+ By+C=0 1)平移AB使之过坐标原点,有: 「100 B 401 C/A,0 赂丽营 械制造及自动化教研室
机械制造及自动化教研室 §1 图形的几何变换 2) 绕任意直线AB的旋转变换, AB的方程为: (1) 平移AB使之过坐标原点, 有: Ax + By +C = 0 y x o A B (- C/A, 0) = 1 0 0 0 1 0 0 1 1 A C T
§1图形的几何变换 2)将AB绕坐标原点顺时针旋转m角,使其与x轴重合,有 cos(a) sin(-a)cosa -sin a 0 T2=-sin(a)cos(-a)0=sin a cosa 0 0 a=artg( A/B) (3)对x轴做对称变换,有: 100 73=0 00 赂丽营 械制造及自动化教研室
机械制造及自动化教研室 §1 图形的几何变换 (2) 将AB绕坐标原点顺时针旋转 角, 使其与x轴重合,有: − = − − − − − = 1 0 0 0 cos sin 0 sin cos 1 0 0 0 cos( ) sin( ) 0 sin( ) cos( ) 2 T (3) 对x轴做对称变换, 有: = − 1 0 0 0 1 0 0 0 1 T3 = artg(−A/ B)
§1图形的几何变换 4)将AB绕坐标原点逆时针旋转Q角,使其与回到原位,有 cosa sin a 0 T4=-sina cosa 0 (5)将AB平移回原来位置,有 100 T5=010 01 赂丽营 械制造及自动化教研室
机械制造及自动化教研室 §1 图形的几何变换 (4)将AB绕坐标原点逆时针旋转 角, 使其与回到原位,有: = − 1 0 0 0 cos sin 0 sin cos 4 T (5) 将AB平移回原来位置, 有: = − 1 0 0 0 1 0 0 1 5 A C T
§1图形的几何变换 组合变换矩阵为 T=7i·2·73·74·75 O 赂丽营 械制造及自动化教研室
机械制造及自动化教研室 §1 图形的几何变换 组合变换矩阵为: T = T1 T2 T3 T4 T5 y x o 1 2 y x o 1 2
§1图形的几何变换 1.3三维图形变换 1.3.1三维基本变换矩阵 y'2'1= a b c r=|defq实现遇视 h 实现全比例变换 l m n s 实现平移变换 实现比例、对称、错切、旋转等变换 赂丽营 械制造及自动化教研室
机械制造及自动化教研室 §1 图形的几何变换 1.3 三维图形变换 1.3.1 三维基本变换矩阵 = = l m n s h i j r d e f q a b c p T x' y' z' 1 x y z 1 T 实现平移变换 实现比例、对称、错切、旋转等变换 实现透视变换 实现全比例变换